深耕学导课堂 聚焦定理探究 | 初中数学组开展《垂径定理》专课研讨活动

深耕学导课堂

聚焦定理探究

初中数学组开展《垂径定理》专课研讨活动

      为落实新课标理念，夯实青年教师教学基本功，优化课堂教学设计，提高课堂实效，我校初中数学教研组开展青年教师课堂研讨活动。本次活动紧扣学导课堂模式，严格遵循“呈现问题—独立思考—学生展评—质疑补充—归纳板书”教学流程，充分突出学生主体地位。

活动伊始，由章怡老师执教《3.3垂径定理》一课，整节课依托学导课堂范式展开教学。开课从动手操作入手，引导学生在圆形纸片上画直径、作弦，通过折叠观察、自主发现圆的对称性，进而猜想垂直于弦的直径带来的等量关系。教师有序呈现探究问题，给足时间让学生独立思考、尝试推理；随后组织学生上台展评证明思路，其他同学质疑补充，辨析定理条件，厘清“垂直、过圆心、平分弦、平分两条弧”之间的逻辑关系，理解“三推二”的内在联系；师生一起归纳垂径定理内容，板书规范几何语言与推理格式，强调定理使用的前提条件。

      在例题与变式环节，章老师选取经典水管截面问题，结合半径、弦长、弦心距的计算，引导学生提炼解题思路：连接半径，构造直角三角形，把圆的计算转化为勾股定理问题。通过一题多变，改变已知条件，引导学生对比思考，辨析不同情形，渗透分类讨论思想，兼顾定理理解和模型方法提炼，重视几何直观与逻辑推理素养落地。课堂讲练结合，鼓励学生主动表达思路，学生参与度高。不足之处在于课堂上对学困生的引导可以再细化，折叠探究环节可以再多留一点时间，让更多学生自主发现结论，进一步拓宽学生质疑表达的空间。

      课后，杨艳婷老师、马巨花老师对本节课进行细致点评与指导。两位老师充分肯定章怡老师熟练运用“呈现问题—独立思考—学生展评—质疑补充—归纳板书”的学导课堂流程，教学设计逻辑连贯，从动手操作猜想、定理证明到例题变式，环节完整，贴合学情；以问题链驱动探究，把定理的生成过程交给学生，重视几何语言规范书写，很好地体现以生为本的教学理念。

       同时两位老师也提出优化建议：一是进一步做好分层设问，设置梯度更小的引导问题，保障不同层次学生都能参与思考和展评；二是优化课堂时间分配，动手折叠探究、定理辨析部分预留更充足的思考时间；三是强化模型总结，帮助学生固化“连半径、作弦心距，构造直角三角形”的解题套路，引导学生从套用定理走向主动探究图形关系，持续发展学生几何核心素养。

     本次研讨活动，以垂径定理这一节概念定理课为载体，打磨学导课堂实施路径。数学教研组将以本次研讨为契机，继续深耕学导课堂，打磨定理探究类课型，不断优化教学策略，助力青年教师成长，提升数学课堂教学质量。