【初中数学】实数的分类及正负数的意义

一、 实数的分类

1.按定义分：实数可分为有理数和无理数

(1)有理数：有限小数或无限循环小数，包含整数和分数； 

(2)无理数：无限不循环小数，包含正无理数和负无理数

2.按大小分：实数可分为正数、0和负数，0既不是正数也不是负数

【提分要点】

(1)对于无理数的判断，不能被表面形式误导，应化简到最终结果再判断。

(2)判断实数的正负，一定要先化简，再根据定义判断，如－(1－2)＝1是正数．特别注意：－a不一定是负数，要对a进行分类讨论。

二、正负数的意义

1.正负数的意义：一般地， 对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面放上“＋”； 把与它意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上“－ ” 。

2.举例：如规定向东为“＋”， 则向西为“－”；规定零上为“＋”， 则零下为“－”；规定向右移动为“→”，则向左移动为“←”

三、例题

1.规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作(　　)

 A. ＋3　     　B. －3　   　  C. －　     　D. ＋ 

2. 下列运算结果为正数的是(　　)

 A. (－3)2                          B. －3÷2   

 C. 0×(－2017)                  D. 2－3

【例题答案】1.B 2.A