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实数的化简与运算 题集【A】
1. 利用方根的定义
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列计算正确的是（ ）．
【答案】B
．不是同类二次根式，不可以加减合并．
．
．
．
．
．
是正确的．
【知识点】实数基础运算
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
【知识点】实数基础运算
2. 先平方、再平方
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
的值为（ ）．
【答案】B
．
2
【标注】【知识点】实数基础运算
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
【知识点】实数基础运算
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
，
．
原式
，
，
．
【知识点】实数基础运算
4.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】．
．
【知识点】实数基础运算
3
3. 绝对值相关的化简计算
1.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】实数基础运算
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】实数基础运算
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
，
．
【知识点】实数基础运算
4. 利用运算律
1. 计算:
．
4
【解析】
【标注】
【答案】
．
原题
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】实数基础运算
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】含二次根式的实数的运算
4.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】实数基础运算
A.
B.
C.
D.
5. 如图所示，数轴上表示，
的对应点分别是
，
，点
是
的中点，则点
表示的数是（
）．
5
【解析】
【标注】
【答案】B
设点
表示的数为，
∵
是
的中点，
∴
．
∵点
表示的数是，点
表示的数是
，
∴
，
，
∴
，
解得
．
【知识点】实数与数轴
6.
【解析】
【标注】
如图，在数轴上，
的对应点分别是
、
，
是线段
的中点，则点
所表示的数是 ．
【答案】
设
点坐标为，根据题意得，
，
解得，
．
故答案为：
．
【知识点】实数与数轴
（1 ）
（2 ）
7.
（1 ）
（2 ）
【解析】
一个正数的两个不同的平方根分别是
和
．
求和的值．
化简：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
．
由题意，得
，
解得
．
∴
．
6
【标注】
．
【知识点】二次根式直接化简求值
