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二次函数与一元二次方程【题集B】
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
1.
【解析】
【标注】
已知关于的一元二次方程
（是常数）的一个实数根是，则二次函数
的图象与轴的交点坐标为（ ）．
【答案】D
把
代入
得
，
∴
，
∴二次函数为
，
当
时，
，
，
∴
，
，
∴二次函数
的图像与轴的交点坐标为
、
．
故选
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
2.
【解析】
二次函数
的图象如图所示，则
的值是 ．
x
y
O
【答案】
∵二次函数图象与轴一个交点，
∴
，
解得：
，
，
∵二次函数图象对称轴在轴左侧，则，同号，
2
【标注】
∴
．
【知识点】二次函数与一元二次方程的关系
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
若抛物线
与坐标轴只有一个交点，则
的取值范围是（ ）．
【答案】A
由题意，抛物线开口向上，若与坐标轴有一个交点，则说明与轴无交点，
∴
，
∴
．
故选
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
4.
【解析】
【标注】
已知抛物线
与轴有两个交点，则的范围是 ．
【答案】
且
．
令
，则
，
∵二次函数
的图象与轴有两个交点，
∴
，解得
.
故答案为：
且
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
已知二次函数
的图象与轴有交点，则
的取值范围是（ ）．
【答案】A
由二次函数
的图象与轴有交点，得关于的一元二次方程
有实数根，所以
，解得
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
3
6.
【解析】
【标注】
下表是二次函数
(
)的变量、的部分对应值：
则方程
的解是 ．
【答案】
，
根据表得：二次函数
(
)的对称轴是：
，
抛物线与轴的一个交点坐标为：
，
则抛物线与轴的另一个交点坐标为：
，
则方程
的解是
，
．
故答案为：
，
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
已知：二次函数
图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示：
那么它的图象与轴的另一个交点坐标是（ ）．
【答案】C
由表格可知，
当
时和
时对应的函数值相等，
∴二次函数
的对称轴是直线
，
∵该函数与轴的一个交点坐标为
，
∴该函数与轴的另一个交点坐标为
，
故选：．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
8. 已知二次函数
（
为常数）的图象与轴的一个交点为
，则关于的一元二次
方程
的两个实数根是（ ）．
4
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【解析】
【标注】
【答案】D
图象与轴交点为
代入得
，
，
∴
，
的两根为
，
．
故选
．
【知识点】二次函数与一元二次方程的关系
9.
【解析】
【标注】
二次函数
的部分图象如图，关于的一元二次方程
的一个解为
，则另一个解
．
【答案】
对称轴为：
，由于
，一个根为，即函数与轴
交点其中一个的横坐标为，则另一点交点与此关于对称轴对称，则另一点交点为
，则
的另一根为
．
故答案为：．
【知识点】二次函数与一元二次方程的关系
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
【解析】
抛物线
与坐标轴的交点共有（ ）．
【答案】C
，
所以函数与轴交点为个，加上轴上个交点，所以坐标轴交点为个．
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【标注】【知识点】二次函数与坐标轴交点
11.
【解析】
【标注】
若抛物线
与轴有两个公共点，则
的取值范围是 ．
【答案】
，
∵抛物线
与轴有两个公共点，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】二次函数与坐标轴交点
