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分式【章节复习】压轴题-分式方程 题集C6
（1 ）
（2 ）
1. 对于实数，，定义一种新运算“
”为：
，这里等式右边是通常的四则运算，例
如：
．
若等式
成立，则的值为 ．（直接写出答案）
若，均为整数，且满足等式
，求满足条件的所有数对
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 对于两个不相等的非零实数、，若分式
的值为零，则
或
．
又因为
，
所以关于的方程
有两个解，分别为
，
．
应用上面的结论解答下列问题：
方程
的两个解中较大的一个为 ．
关于的方程
的两个解分别为
、
（
），若
与
互为倒数，则
，
．
关于的方程
的两个解分别为
、
（
），求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程
的解是
，
；
的解是
，
；
的解是
，
．
观察上述方程及其解，可猜想关于的方程
的解是．
试用“关于的方程
的解”的方法证明你的猜想．
利用你猜想的结论，解关于的方程
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 观察下列方程的特征及其解的特点．
①
的解为
，
．
②
的解为
，
．
③
的解为
，
．解答下列问题：
请你写出一个符合上述特征的方程为 ，其解为
，
．
根据这类方程特征，写出第个方程为 ，其解为
，
．
请利用（）的结论，求关于的方程
（其中为正整数）的解．
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