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二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C
2】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在
中，
，
，
点在
上，从
点到
点运动（不包括
点），点
运动的速度为
；
点在
上从
点运动到
点（不包括
点），速度为
．若
点
、
分别从
、
同时运动，且运动时间记为秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
A
B
C
P
Q
当为何值时，
、
两点的距离为
？
当为何值时，
的面积为
？
请用配方法说明，点
运动多少时间时，四边形
的面积最小？最小面积是多少？
（1 ）
2. 如图①，
中，
，
，它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，
，点
从点
出发，沿
→
→
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，
沿轴正方向以相同速度运动，当点
到达点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．
C1
图
当点
在
上运动时，
的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物
线的一部分，（如图②），则点
的运动速度为 ．
图
2
（2 ）
（3 ）
求（）中面积与时间之间的函数关系式及面积的最大值及取最大值时点
的坐标．
如果点
，
保持（）中的速度不变，那么点
沿
边运动时，
的大小随着时间的
增大而增大，沿着
边运动时，
的大小随着时间的增大而减小，当点
沿这两边运
动时，使
的点
有 个．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，在
中，
，
，
．点
、
、
分别是边
、
、
的中点，连接
、
，动点
，
分别从点
、
同时出发，运动速度均为
，点
沿
的方向运动到点
停止．点
沿
的方向运动，当点
停止运动时，点
也停止
运动．在运动过程中，过点
作
的垂线交
于点
，以点
、
、
、
为顶点作平行四边形
．设平行四边形边形
与矩形
重叠部分的面积为
（这里规定线段是面
积为的几何图形），点
运动的时间为
．
当点
运动到点
时，
．
在点
从点
运动到点
的过程中，某一时刻，点
落在
上，求此时
的长度．
当点
在线段
上运动时，求与之间的函数关系式．
（备用图）
