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一次函数与直线变换【题集B】
1. 平移
A.
B.
C.
D.
1. 把直线
向上平移
个单位后，与直线
的交点在第一象限，则
的取值可能是
（ ）．
2. 图中直线是由直线向上平移个单位，向左平移个单位得到的，则直线对应的一次函数关系式
为 ．
（1 ）
（2 ）
3. 把函数
的图象向右移动个单位．
求平移后得到的直线解析式．
平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
4. 如图，直线上有一点
，将点
先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点
，点
恰好在直线上．
x
y
O
写出点
的坐标．
求直线所表示的一次函数的表达式．
2
A. 在
B. 不在
（3 ）若将点
先向右平移个单位，再向上平移个单位得到像点
．请判断点
是否在直线
上，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
5. 已知一次函数
，当
时，
，当
时，
．
求该一次函数的解析式．
将该函数的图象向上平移个单位，求平移后的图象与轴交点的坐标．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图，将直线
向上平移个单位，得到一个一次函数的图象．
直线的解析式是 ．
将直线沿轴平移个单位得到直线，则的解析式为 ．
将直线关于轴对称得到直线，则的解析式为 ; 将直线关于轴对称得到直线
，则的解析式为 .
（1 ）
（2 ）
7. 已知一次函数
，当
时，
．
求此一次函数的解析式．
将该函数的图象向上平移个单位，求平移后的图象与轴的交点的坐标．
2. 对称
1.
、
两点在坐标平面上，已知
，
，那么直线
关于轴对称的直线解析式
为 ，关于轴对称的直线解析式为 ，关于原点对称的直线解析式为 ．
2. 若一次函数
和
的图象关于直线
对称，求
的值．
3. 直线
，关于直线
的对称直线的解析式是 ．
4. 如图，直线
与轴、轴分别交于
、
两点，点
是线段
上一点，若直线
沿
折叠，点
恰好落在轴上的点
处，求点
的坐标．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 在平面直角坐标系
中，点
的“变换点”
的坐标定义如下：当
时，
点坐标为
．当
时，
点坐标为
．
写出
，
的变换点坐标．
已知直线与轴交于点
，与轴交于点
．若直线上所有点的变换点组成一个新
的图形，记作图形
，请画出图形
，并简要说明画图的思路．
若抛物线
与图形
有两个交点．请直接写出的取值范围．
A.
B.
C.
D.
6. 直线
关于直线
对称的直线解析式是（ ）．
7. 直线
与直线
关于直线
成轴对称，则
的值为 ．
3. 旋转
1. 如图示直线
与轴、轴分别交于点
、
，当直线绕着点
按顺时针方向旋转到与
轴首次重合时，点
运动的路径的长度为 ．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，平面直角坐标系中，直线
与轴交于点
，与轴交于点
，点
在直线
上．
求直线
的解析式．
将直线
绕点
旋转
，求旋转后的直线解析式．
将直线
绕点
旋转
，求旋转后的直线解析式．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
3. 函数
的图像如图所示，
、
为图像上两点：
点
坐标为 ，点
坐标为 ．
将
图像关于原点顺时针旋转
得到
，则
、
两点的位置如何变化？
设
变换后的坐标为
，
变换后的坐标为
，则
的坐标为 ，
的坐标
为 ．
的解析式为 ．
将
图像绕
顺时针旋转
得到
，则
、
两点的位置如何变化？
设
变换后的坐标为
，
变换后的坐标为
，则
的坐标为 ，
的坐标
为 ．
的解析式为 ．
5
4. 在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，将直线
绕原点
逆时针旋转
，向上平移个单位
得到直线，则直线的解析式为 ．
5. 在直角坐标系中，一直线向下平移个单位后所得直线经过点
，将直线绕点
顺时针旋转
后所得直线经过点
，则直线的函数关系式为 ．
6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
，
分别在轴，轴上，点
在第一象限，直线
交轴于点
，且点
为
中点，将直线绕点
顺时针旋转
经过点
，则点
的坐标
为 ．
x
y
O
7. 直线
绕原点顺时针旋转
，求旋转后所得直线的解析式．
