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一次函数章节复习：直角三角形存在性【题集B4】
x
y
O
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图所示，直线
与轴、轴分别交于
、
，点
在直线
上．
求
、
两点的坐标．
求点
，使
的周长最小，并求
的周长最小值．
是否存在点
，使
为直角三角形？若存在，求点
的坐标，若不存在，说明理由．
备用图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，已知：函数
的图象与轴、轴分别交于
、
两点，与函数
的图象交于
点，
轴于
，
为轴上一动点，从
点出发以每秒个单位的速度向右运动秒，过
点
作轴的垂线分别交
和
的图象于
、
两点．
；点
的坐标为 ．
求当为何值时，
．
求当为何值时，以
、
、
为顶点的三角形为直角三角形．
3. 如图，
是边上为的等边三角形，其中
，
，过
的直线
与轴
交点于
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求
的值．
求证：
．
作点
关于轴的对称点
，在坐标轴上是否存在点
使得
为直角三角形，若存在请
直接写出
的坐标；若不存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，
，
两点的坐标分别是
，
，
是轴上一点，沿
折叠直线
刚好落在轴
上，点
落在点
处．
图
图
直接写出点
的坐标．
求
的长．
若点
是直线
与直线
的交点，请求出点
的坐标；并在轴上找一点
，使得以
、
、
为顶点的三角形是直角三角形．
