文档文本内容
1
二次函数章节复习：新定义【题集C3】
（1 ）
（2 ）
1
2
（3 ）
1. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的
函数值记为
、
，恒有点
和点
关于点
成中心对称（此三个点可以重合），由于
对称中心
都在直线
上，所以称这两个函数为关于直线
的“相依函数”．
例如：
和
为关于直线
的“相依函数”．
已知点
是直线
上一点．请求出点
关于点
成中心对称的点
的坐标．
若直线
和它关于直线
的“相依函数”的图象与轴围成的三角形面积为，
求的值．
若二次函数
和
为关于直线
的“相依函数”．
请求出、的值．
已知点
、点
，连接
，直接写出
和
两
条抛物线与线段
有且只有两个交点时对应的的取值范围．
（1 ）
（2 ）
2. 在直角坐标系
中，对于点
和
给出如下定义：
若
，则称点
为点
的“可控变点”．
例如：点
的“可控变点”为点
点，
的“可控变点”为点
．
若点
是一次函数
图象上点
的“可控变点”，则点
的坐标为 .
)若点
在函数
的图象上其“可控变点Q”的纵坐标
的取值范围
是
，则实数的取值范围是 .
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 新定义函数：在关于的函数中，若当
时，函数有最大值和最小值，分别记作
和
，且满足
，则我们称函数为“三角形函数”．
若函数
为“三角形函数”，求的取值范围．
判断函数
是否为“三角形函数”，并说明理由．
已知函数
，若对于
上的任意三个实数，，所对应的三个函数值
都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的
的取值范围．
