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二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C
5】
图
（1 ）
（2 ）
图
（3 ）
1. 如图，矩形
顶点
的坐标为
，定点
的坐标为
，动点
从点出发，以每秒个单
位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点
从点
出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方
向匀速运动，
两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以
为斜边在轴上方作等腰直角
三角形
．设运动时间为秒．
当
时，
的边
经过点
．
设
和矩形
重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．
如图，过定点
作
，垂足为
，当
的顶点
落在矩形
的内部
时，过点
作轴、轴的平行线，分别交
、
于点
、
，若
，求的
值．
2. 如图，在平面直角坐标系中，
轴，
轴，且
，
，
，动点
从点
出发，沿
路线运动到点
停止；动点
从点
出发，沿
路线运动到点
停止；若
、
两点同时出发，且点
的运动速度为
，点
的运动速度为
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
直接写出
、
、
三个点的坐标．
当
、
两点出发
时，试求
的面积．
设两点运动的时间为
，用的式子表示运动过程中
的面积．
（1 ）
（2 ）
3. 如图所示，矩形
中，
，
．
的直角边
在
的延长线上，
点
与矩形的
点重合，
，已知
，
．将矩形
固定，把
沿着射线
方向按每秒个单位运动，直到点
到达点
停止运动．设
的运动
时间为秒（
）．
求出线段
的长，并求出当点
恰好经过
时，运动时间的值．
在整个运动过程中，设
与
的重合部分面积为，请直接写出与之间的函
数关系式和相应的自变量的取值范围．
