二次根式的性质与化简题集(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第16章二次根式_1.章节预习

1
二次根式的性质与化简 题集
1. 二次根式的性质
A.
B.
C.
D. 不能确定
1. 若，为有理数，且
，则
的值为（　）．
2. 已知、为实数，且
，求
的值．
3. 已知
，则
的算术平方根为            ．
A.
B.
C.
D. 无解
4.
实数
、满足
，则关于的不等式组
的解集为
（  ）．
5. 已知
，那么
的值是            ．
A. 5
B. 6
C.
或
D.
6. 若直角三角形的两直角边分别为，，且满足
，则该
三角形的面积为(　　).
2. 化简简单的二次根式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 阅读材料，解答下列问题：
例：当
时，如
，则
，故此时的绝对值是它本身；当
时，
，故
此时的绝对值是；当
时，如
，则
，故此时的绝对值是它的相
反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：
这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．
请仿照例中的分类讨论，分析
的各种化简后的情况．
猜想
与
的大小关系．
当
时，试化简
．
2. 当
时，
            ．
3. 若
，则满足的条件是（   ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
4. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是（  ）．
5. 实数，在数轴上的位置如图所示，则
的化简结果为            ．
A.
B.
C.
D.
6. 实数、在数轴上的位置如图所示，那么
的结果是（   ）．
7. 若、、是三角形的三边长，化简
            ．
A.
B.
C.
D.
8. 当
时，化简
的结果是（  ）．
9. 若
，则
的算术平方根为            ．
10. 若
，则
            ．