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二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C
3】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 等腰
的直角边
，点
、
分别从
、
两点同时出发，均以
的相同
速度作直线运动，已知
沿射线
运动，
沿边
的延长线运动，
与直线
相交于点
．设
点运动时间为．
的面积为．
求出关于的函数关系式．
当点
运动几秒时，
？
作
于点
，当点
、
运动时，线段
的长度是否改变？证明你的结论．
2. 如图，在矩形
中
，
，
为
中点，动点
从点
开始沿
方向运动到点
停止，动点
从点
开始沿
方向运动，与点
同时出发，同时停止．这两点的运动速度均
为每秒个单位．若设他们的运动时间为（秒），
的面积为．
2
（1 ）
（2 ）
求出与之间的函数关系，并注明自变量的取值范围．
在点
运动过程中，
面积是否有最小值？若有，求出此最小值，并求出运动时间；若
没有，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知：矩形
的顶点
在平面直角坐标系的原点，边
、
分别在、轴的正半轴上，且
，
，点
从点
出发沿
向终点
运动，点
从点
出发沿
向终点
运
动，点
、
同时出发，且运动的速度均为
秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运
动．设运动的时间为秒．
当点
运动秒时，求点
的坐标．
试求出多边形
的面积与的函数关系式．
为何值时，以
的一边所在直线为对称轴翻折
，翻折前后的两个三角形所组成
的四边形为菱形．
