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二次函数章节复习：规律探究【题集C1】
1. 如图，点
、
、
、
、
在抛物线
图象上，点
、
、
、
、
在轴上，若
、
、
、
都为等腰直角三角形（点
是坐标原点），则
的腰长
．
2. 如图，抛物线
在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为
，
，
，…．将抛物线
沿直线：
向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点
，
，
，
，…都在直线：
上；
②抛物线依次经过点
，
，
，…．
则顶点
的坐标为（ ， ）．
3. 如图，边长为的正方形
的边
、
分别在轴和轴的正半轴上，
、
、
、
、
为
的等分点，
、
、
、
、
为
的等分点，连接
、
、
、
、
，分别交
于点
、
、
、
、
，当
时，则
．
2
4. 如图，抛物线
在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为
，
，
，…，
，…．将抛物线
沿直线
向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点
，
，
，…
，…都在直线
上；
②抛物线依次经过点
，
，
…
，…．则顶点
的坐标为（ ， ）．顶点
的坐标为（ ， ）．
5. 如图，一段抛物线
：
与轴交于点
，
．将
向右平移得第段抛
物线
，交轴于点
，
．再将
向右平移得第段抛物线
，交轴于点
，
．又将
向右
平移得第段抛物线
，交轴于点
，
，若
在
上，则
的值是 ．
6. 二次函数
的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为
度、
度的菱形（其中两个
顶点在抛物线上另两个顶点在轴上，相邻的菱形在轴上有一个公共点），则第
个菱形的周长
．
3
x
y
O
7. 如图，过轴上一点
作平行于轴的直线
，分别交函数
与
的图象于
，
两点，过点
作轴的平行线交
的图象于点
，再过
作直线
轴，交
的图象于点
，依次进行下去，连接
，
，
，
，
，记
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，
则
．
8. 如图，抛物线
在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为
，
，
，
，
，
．将抛物线
沿直线
向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条
件：
①抛物线的顶点
，
，
，
，
，
都在直线
上．
②抛物线依次经过点
，
，
，
，
，
．
则顶点
的坐标为 ．
4
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，
，
，
在轴的负半轴上，点
，
，
，
，
在二次函数
位于第三象限的图象上，若四边形
，四边形
，四
边形
，
，四边形
都是正方形，则正方形
的面积为（
）．
10. 如图，过点
作轴的垂线，交抛物线
于点
，再过点
作抛物线的切线，交轴于
点
,构建
,按上述操作，可继续构建
、
、
、
，那么
的面积为（ ）．
5
A.
B.
C.
D.
y
x
