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二次函数章节复习：函数背景的动点压轴【题集C
6】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交与点
，与轴交于
、
两点，点
坐标为
，抛物线的对称轴方程为
．
求抛物线的解析式．
点
从
点出发，在线段
上以每秒个单位长度的速度向
点运动，同时点
从
点出发，
在线段
上以每秒个单位长度的速度向
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停
止运动，设
的面积为，点
运动时间为，试求与的函数关系，并求的最大
值．
在点
运动过程中，是否存在某一时刻，使
为直角三角形？若存在，求出值．若
不存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，二次函数
的图象交轴于
、
两点，交轴于点
，连接
，
动点
以每秒个单位长度的速度从
向
运动，动点
以每秒
个单位长度的速度从
向
运动，
、
同时出发，连接
，当点
到达
点时，
、
同时停止运动，设运动时间为秒．
求二次函数的解析式．
如图，当
为直角三角形时，求的值．
x
y
O
2
如图，当
时，延长
交轴于点
，在抛物线上存在一点
，使得
的中点恰为
的中点，请直接写出
点的坐标．
x
y
O
O B
A
C
备用图
O B
A
D
C
（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
3. 综合与探究，如图，抛物线
与轴交于
，
两点（点
在点
的左
侧），与轴交于点
，直线经过
，
两点，点
从点
出发以每秒个单位长度的速度向终点
运
动，连接
，将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
，
．设点
运动的时
间为
，请解答下列问题：
求点
的坐标与直线的表达式．
解答下列问题．
直接写出点
的坐标（用含的式子表示），并求点
落在直线上时的的值．
求点
运动的过程中线段
长度的最小值．
在点
运动的过程中，在直线上是否存在点
，使得
是等边三角形？若存在，请直接
写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
