二次根式章节复习复杂计算题集B2(教师版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第16章二次根式_4.章节复习

1
二次根式【章节复习】复杂计算 题集B2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
阅读下面计算过程：
，
，
．
求：
的值．
（为正整数）的值．
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
，
故答案为：
．
，
故答案为：
．
，
故答案为：．
【知识点】分母、分子有理化
【知识点】二次根式的四则混合运算
【能力】运算能力
2. 观察下列一组等式，解答后面的问题：
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
，
，
，
根据上面的规律，请直接写出
（为正整数）
            ．
根据上面的规律，计算下列式子的值：
．
利用上面的规律，比较
与
的大小．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
原式
．
原式
．
∵
，
，
且
，
∴
，
∴
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式比较大小
【知识点】分母、分子有理化
【知识点】二次根式的四则混合运算
【知识点】无理数大小的比较
【思想】类比思想
3
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
将原式分母有理化得：
原式
．
故答案为：
．
【知识点】二次根式直接化简求值
4.
【解析】
【标注】
 化简：
．
【答案】
原式
【知识点】二次根式的巧算
5.
【解析】
【标注】
计算：
            ．
【答案】
．
∴原式
．
【知识点】二次根式直接化简求值
6. 计算：
．
【答案】
．
4
【解析】
【标注】
，
所以原式
．
【知识点】二次根式的四则混合运算
【知识点】分母、分子有理化
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
阅读下列材料，解答后面的问题．
；
；
；
写出下一个等式．
计算
的值．
请直接写出
的运算结
果．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
．
5
【标注】
，
∴原式
．
【知识点】分母、分子有理化
8.
【解析】
【标注】
已知：
，
，
，…，求
的值．
【答案】
．
．
说明
和
互为倒数，故
．
原式
．
【知识点】二次根式化简求值
9.
【解析】
【标注】
求
．
【答案】
．
先找到通项公式
原式=
．
【知识点】二次根式的巧算
A.
B.
C.
D.
10. 化简
的结果是（　　）．
6
【解析】
【标注】
【答案】B
原式
，
，
.
所以B选项是正确的.
【知识点】二次根式直接化简求值