文档文本内容
1
二次根式【章节复习】压轴题-材料阅读 题集C1
（1 ）
（2 ）
1. 观察下列式子：
，
，
，
，
，
，
，
……，
请用正数、表示上述规律；
已知正数
、满足
，利用上述规律写出代数式
的最大值
为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 观察下列各式：
，即
；
，即
．
按照上式所含的规律，根据你的理解填写：
，即
．
猜想
．
请你用含有自然数（
）的式子写出你发现的规律，并给出检证过程．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例：
，
例：
，
，
，
，
，
．
请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
2
利用上面的结论，求下列式子的值．
．
1
2
（1 ）
1
2
（2 ）
4. 阅读下列材料，然后回答问题．
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
（一）
．
．
（二）
还可以用以下方法化简：
．
请用不同的方法化简
．
参照（一）式得
．
参照（二）式得
．
从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决．
求
的
值．
化简：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
先来看一个有趣的现象：
，这里根号里
前的经过适当的演
变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，
如
，
．
猜想：
，并验证你的猜想．
你能只用一个正数
来表示含有上述规律的等式吗？写出此等式，并证明．
请再写出个具有“穿墙”性质的数．
6.
3
（1 ）
1
2
（2 ）
某同学在解答题目：“化简并求值
，其中
，”时：解答过程是：
．
请判断他的解答是否正确；如果不正确，请写出正确的解答过程．
设
（ 为正整数），考察所求式子的结构特征．
先化简通项公式
．
求出与 最接近的整数是多少．
