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三角形【章节复习】压轴题--三角形导角综合（角
分线相关）【C9】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 在
中，点
为边
上一点，请回答下列问题：
如图，若
，
的角平分线
交
于点
，试说明
．
图
在（）的条件下，如图，
的外角
的角平分线
交
的延长线于点
，
与
有怎样的数量关系？为什么？
图
如图，点
在
的延长线上，
交
于点
，且
，
平分
，过点
作
，垂足为
，交
于点
．试说明
平分
．
图
（1 ）
2. 请回答下列各题：
【问题发现】如图，
是
边
延长线上一点，求证：
．
图
图
2
（2 ）小白同学的想法是，过点
作
，从而将
和
转移到
处，使这三个角有
公共顶点
，请你按照小白的想法，完成解答：
【问题解决】
在上述问题的前提下，如图，从点
引一条射线与
的角平分线交于点
，且
，探究
与
的数量关系．
在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将
或
的位置进行转移，使两角有公
共顶点，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
3. 如图①所示在
中，
，
平分
．
若
，
，求
的度数（请写出详细的过程）．
若在
中，
，
（
），请你根据（）中的结果大胆猜想
与
、之间的等量关系为 ．
如图②，在
，
，
平分
，
在
上一点，过
作
于点
，且
，
，请你直接运用（）中的结论得出
的度数 ．
在（）的条件下，若
在
的延长线上，其他条件不变，则
的度数发生改变吗？请
在图中画图并直接回答“变”或“不变” ．
3
