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1
三角形【章节复习】压轴题--三角形导角综合（折
叠类）【C14】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，把
沿
折叠，使点
落在点
处．
图
探索
与
的关系是 ．
如图，
平分
，
平分
，把
沿
折叠，使点
落在点处，若
，求
的度数．
图
如图，
平分
，
平分
，问
，
有什么位置关系，说明理由．
图
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
根据折叠的性质，
，
∴
，
同理
，
∵
，
∴
，
整理，得
．
∵
，
，
∴
．
∵
平分
，
平分
，
∴
，
∴
．
∵
平分
，
∴
．
∵
平分
，
∴
．
∵
，
∴
．
由折叠性质，得
，
∴
．
如图过点
作
．
3
【标注】
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2.
（1 ）
【解析】
如图，长方形纸片
，点
、
分别在边
、
上，连接
，将
对折，点
落在直
线
上的
处，得到折痕
，将点
落在直线
上的点
处，得到折痕
．
若
，则
，
，
．
若
，则（）中
的值是否改变？请说明你的理由．
将
对折，点
刚好落在
处，且折痕与
重合，求
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
;
不变．证明见解析．
．
由折叠的性质可得，
，
，
∵
，
∴
，
4
（2 ）
（3 ）
【标注】
∴
，
．
∴
．
不变．
由折叠的性质可得：
，
，
∵
，
∴
，
可得
，
，
∴
，
故
的值不变．
由折叠的性质可得：
，
，
∴
，
在
中，
∵
与
互余，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】其它翻折问题；模型综合运用
3. 解答：
5
（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
如图，设
，则
．
图
把三角形纸片
顶角
沿
折叠，点
落到点
处，记
为
，
为
．
如图，
，
与
的数量关系是 ．
图
如图，请你写出
，
与
的数量关系，并说明理由．
图
如图，把一个三角形纸片
的三个顶角分别向内折叠之后，个顶点不重合，那么图中
．
图
6
（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
【解析】
【答案】（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
∵
，
，
∴
．
∵
，
∴
．
由题意得：
，
，
∵
，
，
∴
．
∵
，
且
，
∴
，
∴
，
．
由题意得：
，
，
∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
．
则
．
由（）的第①问可知：
，
，
，
∴
．
7
【标注】【知识点】三角形内角和的应用
