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1
二元一次方程组 题集【A】
1. 二元一次方程组
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；
⑦
；⑧
；⑨
；⑩
．
【答案】A
①不是，因为只有一个未数，
④不是，因为含未知数的项的最高次数是，
⑤不是，因为方程中含有分式，
⑥不是，因为有三个未知数，
⑧不是，因为含有未知数的项的最高次数是，
⑨不是，需强调(
，
，，，为常数)，
⑩不是，因为是绝对值方程，
∴②③⑦是二元一次方程，选
．
【知识点】二元一次方程的定义
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.
【解析】
方程
是关于、的二元一次方程，则（ ）．
【答案】D
由题意
，
，
，
，
∵
，∴
，
∵
，
∴
，∴
，
∵
，∴
，
∵
，
∴
，∴
，
2
【标注】
∴
，
．
故选
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
3.
【解析】
【标注】
已知方程
是关于、的二元一次方程，求
、的值．
【答案】
，
或．
根据题意可得：
，
，所以
，
或．
故答案为：
，
或．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
【解析】
【标注】
若
是关于、的二元一次方程，则
、的值分别是（ ）.
【答案】A
根据题意，得，
，解得
，
，解得
，
即
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
5.
【解析】
【标注】
关于，的方程
是二元一次方程时，
的取值范围为 ．
【答案】
方程
可整理为
∵该方程是二次一次方程 ∴
∴
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
6. 已知关于、的方程
是二元一次方程，则
．
3
【解析】
【标注】
【答案】
略．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
若方程
是关于，的二元一次方程，则
满足（ ）．
【答案】C
若方程
是关于，的二元一次方程，
则
，
∴
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
请回答下列各题
下列不是二元一次方程组的是（ ）．
二元一次方程
有两组解是
与
，求、的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
C
．
略．
将两组解分别代入
，可得
，解得
．
【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
9.
已知下列方程组：（1）
，（2）
，（3）
，（4）
，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）．
4
【解析】
【标注】
【答案】A
把两个方程合在一起，就组成了一个方程组，这个方程组中有两个未知数，
含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
【知识点】二元一次方程组的定义
A.
B.
C.
或
D. 以上均不对
10.
【解析】
【标注】
若方程
为二元一次方程，则的值为（ ）．
【答案】B
由题可知不存在
项，故
，
；又保留项，故
，得
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
2. 二元一次方程组的解
1.
【解析】
【标注】
如果一个二元一次方程的一个解为
，那么这个方程可以是 ．
【答案】
这个方程可能是：
，答案不唯一．
故答案是：
，答案不唯一．
【知识点】按要求写出二元一次方程
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
【解析】
填空：
已知
是方程
的解，则
．
已知方程
，用的代数式表示
．
【答案】（1 ）
（2 ）
略．
5
（2 ）
【标注】
略．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
3.
【解析】
【标注】
已知
是二元一次方程
的一组解，则
．
【答案】
略．
【知识点】二元一次方程的解；由二元一次方程的解求参数的值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
回答下列各题．
已知、满足方程组
，则代数式
．
谦谦解方程组
时得其解为
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住
了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●
，★
．
解方程组：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
．
略
略
略
【知识点】二元一次方程的解
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
【能力】推理论证能力
【能力】运算能力
●
