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二元一次方程组与调配问题 题集【B】
1. 调配问题
A.
元/支，
元/本
B.
元/支，
元/本
C.
元/支，
元/本
D.
元/支，
元/本
1. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）．
2. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要
包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金
几何？”
译文：“假设有头牛、只羊，值金
两；头牛、只羊，值金两．问：每头牛、每只羊各值金多
少两？”
设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为 ．
3. 某中学
年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共
名，资助一名中学生的
学习费用需，一名小学生的学习费用需元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数
的部分情如下表：
年级
筹款数额（元）
资助贫困中学生人数
（名）
资助贫困小学生人数（名）
初一年级
初二年级
初三年级
2
（1 ）
（2 ）
求，的值．
初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫
困中、小学生人数．
4. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术
上场时间
（分钟）
出手投篮
（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻（次）个人总得分
数据
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中分球和分球各几个？
5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，
六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽，兽各几何？”译文“现在有一
种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有
头，
足．问野兽、鸟
各有多少只？”
（1 ）
（2 ）
6. 小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要周完成，共需要装修费
万元；若
甲公司单独做周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，共需要装修费
万元，小芳的父母
商量后决定只选一个公司单独完成．
如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？
如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
7. 老王的工厂第一季度生产甲、乙两种机器共
台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器
共
台，其中甲种机器产量要比第一季度增产
，乙种机器产量要比第一季度增产
．该厂第
一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
（1 ）
（2 ）
8. 某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小
相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门
时，分钟内可以通过
人；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过
人．
求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少人？
检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低
．安全检查规定，在紧急情况
下全大楼的师生应在分钟内通过这道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有
名
师生，问：建造的这道门是否符合安全规定？请说明理由．
2. 配套问题
1.
3
A. ①④
B. ②③
C. ②④
D. ①③
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身
个，或做盒底
个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头
盒．现有
张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
①设用张制盒身，可得方程
；
②设用张制盒身，可得方程
；
③设用张制盒身，张制盒底，可得方程组
；
④设用张制盒身，张制盒底，可得方程组
；其中正确的是（ ）．
2. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每米长的某种布料可做件上衣或条裤子，现有此种
布料
米，请你帮助设计一下，用 米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身
个或制盒底
个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，
现有
张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
4. 根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装（
毫升）和小瓶装（
毫升）两种产品的销售数量
（按瓶计算）比为
，已知某生产厂家每天生产这种洗发水
升，试问这些洗发水应该分装为
大、小瓶两种产品各多少瓶．
3. 分组问题
1. 某中学组织七年级学生春游，原计划用
座客车若干辆，但有
人没有座位；若租用同样多
座客
车，则多出辆车，且其余客车恰好坐满，已知
座客车日租金为每辆
元，
座客车日租金为
元，则七年级人数为 ，原计划用
座客车 辆．
2. 有一些苹果及苹果箱，若每箱装
千克，则剩余
千克无处装，若每箱装
千克，则余
只空箱，
则共有 千克苹果， 个苹果箱．
3. 某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产
个零件，还差
个才完成任
务；若每个生产
个零件，就可以超额完成
个．问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？
