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二次函数章节复习：函数背景的动点压轴【题集C
5】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，矩形
的两边在坐标轴上，连接
，抛物线
经过
，
两点，动点
由点
出发以每秒个单位的速度沿
边向点
运动，设点
的运动时间为秒
．
求
点坐标及线段
的长．
若点
同时又点
出发以每秒
个单位的速度沿
边向点
运动，当以
，
，
为顶点的
三角形与
相似时，求点
的坐标．
若点
同时由点
出发以每秒个单位的速度沿
边向点
运动，当
时，对于抛物
线对称轴上的一点
，
，求点
的纵坐标的取值范围．
（1 ）
（2 ）
1
（3 ）
2. 如图，直线
与轴、轴分别相交于
、
两点，抛物线
（
）经过点
．
求该抛物线的函数表达式．
已知点
是抛物线上的一个动点，并且点
在第一象限内，连接
、
，设点
的横坐
标为
，
的面积为，求与
的函数表达式，并求出的最大值．
在（）的条件下，当取得最大值时，动点
相应的位置记为点
．
写出点
的坐标．
2
2 将直线绕点
按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线
重合时停止旋转，在
旋转过程中，直线与线段
交于点
，设点
、
到直线的距离分别为
、
，
当
最大时，求直线旋转的角度．（即
的度数）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知直线
与轴交于点
，与轴交于点
，抛物线
经过点
和点
，动点
在轴上以每秒个长度单位的速度由抛物线与轴的另一个交点
向点
运动，点
由点
沿线段
向点
运动且速度是点
运动速度的倍．
求此抛物线的解析式和直线的解析式．
如果点
和点
同时出发，运动时间为（秒），试问当为何值时，以
、
、
为顶点的三
角形与
相似．
在直线
上方的抛物线上是否存在一点
，使得
的面积最大．若存在，求出点
的
坐标；若不存在，请说明理由．
