文档文本内容
1
【二元一次方程组与和差倍分问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
某年级学生共有
人，其中男生人数比女生人数的倍少人，则下面所列的方程组中符合题意
的有（ ）．
【答案】B
根据某年级学生共有
人，则
；
男生人数比女生人数的倍少人，则
．
可列方程组为
．故答案为．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知
，
互余，
比
大
度．设
，
的度数分别为
、
，下列方程组中符合题意
的是（ ）．
【答案】C
比
大
，
则有
，
，
互余，
则有
．
故选：．
【知识点】二元一次方程组的几何问题
A.
B.
C.
D.
3. 小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才岁，等你像我这么大时，我就
岁
了，设老师今年岁，小红今年岁”，根据题意可列方程为（ ）．
【答案】D
2
【解析】
【标注】
设老师今年岁，小红今年岁，
由题意可得
．
故选
．
【知识点】二元一次方程组的其他实际问题
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
年前，甲的年龄是乙的倍，现在甲的年龄是乙的倍，则甲现在的年龄为（ ）．
【答案】C
设甲现在的年龄为岁，乙现在的年龄为岁，
由题意，得
，
解得
．
∴甲现在的年龄为
岁．
【知识点】二元一次方程组的其他实际问题
5.
【解析】
【标注】
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘
除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一
道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡
和兔关在一个笼子里，从上面看，有
个头；从下面看，有
条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只
兔？”，设有鸡只，兔子只，可列方程组为 ．
【答案】
由题可知，可列方程组为：
．
【知识点】二元一次方程组的配套问题
6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：
“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、
乙二人原持钱各几何？”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱
文．如果乙得到甲
所有钱的
，那么乙也共有钱
文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”
3
【解析】
【标注】
设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为 ．
【答案】
设甲钱数为，乙的钱数为，根据题意得出：
．
【知识点】二元一次方程组的其他实际问题
7.
【解析】
【标注】
小明是一个昆虫爱好者，一天，他捕捉了蜘、蜻蜓、蝉一共
只，他仔细观察后发现蜘蛛有条腿，
蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀，他数了数，它们一共有
条腿和
对翅膀，你能
确定小明捕捉了多少只蜘蛛、多少只蜻蜓、多少只蝉吗？
【答案】；；．
略．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
8.
【解析】
列二元一次方程组解应用题
众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生
疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言
绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝
句比七言绝句多
首，总字数却反而少了
个字．问两种诗各多少首?
【答案】五言绝句有
首，七言绝句有
首．
设五言绝句有首，七言绝句有首．
，
由①可得：
③，
将③代入②中得：
，
，
将
代入③中得：
，
∴方程组的解为
．
①
②
4
【标注】
答：五言绝句有
首，七言绝句有
首．
【知识点】二元一次方程组的数字问题
9.
【解析】
【标注】
北京时间
年月
日时
分四川省雅安市芦山县发生
级地震．给当地人民造成了巨大的损
失．“一方有难，八方支援”，某中学全体师生积极捐款，其中七年级的四个班学生的捐款金额如
下表：
马小哈统计时不小心把墨水滴到了其中三个班级的捐款金额上，但通过小芳和小明对话，很快确定
了相关信息．请你根据下面对话信息，帮马小哈求出（）班与（）班（）班的捐款金额各是多少
元？
【答案】（）班的捐款金额为
元，（）班，（）班的捐款金额为
元．
设（）班捐款为元，（）班，（）班捐款为元，
根据题意，列方程组得
，
解得：
．
答：（）班的捐款金额为
元，（）班，（）班的捐款金额为
元．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
10.
【解析】
解决下列问题：
甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出
一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场． 老师先派了名甲校志愿者搬运物品，发现此时
剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了
名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲
校志愿者比剩下的乙校志愿者少人． 问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？
【答案】甲校有志愿者
人，乙校有志愿者
人．
设甲校有志愿者人，乙校有志愿者人．
5
【标注】
根据题意得：
，
解方程组得：
，
答：甲校有志愿者
人，乙校有志愿者
人．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
11.
【解析】
【标注】
某公司有甲，乙两个工程队，甲队人数比乙队的
多
人，现因任务需要，从乙队调
人到甲队，
这样甲队现有人数是乙队现有人数的倍．求甲，乙两个工程队原来各有多少人？
【答案】甲队原来有
人，乙队原来有
人．
设甲队原来有人，乙队原来有人，
由题意，得
，
解得：
．
答：甲队原来有
人，乙队原来有
人．
【知识点】二元一次方程组的调配问题
