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二次函数章节复习：函数背景的动点压轴【题集C
2】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的三个顶点
、
、
．以
为顶
点的抛物线
过点
．动点
从点
出发，沿线段
向点
运动，同时动点
从点
出发，沿线段
向点
运动．点
、
的运动速度均为每秒个单位，运动时间为秒．过点
作
交
于点
．
直接写出点
的坐标，并求出抛物线的解析式．
过点
作
于
，交抛物线于点
，当为何值时，
的面积最大？最大值为多
少？
在动点
、
运动的过程中，当为何值时，在矩形
内（包括边界）存在点
，使以
、
、
、
为顶点的四边形为菱形？请直接写出的值．
（1 ）
1
（2 ）
2. 如图，抛物线
与轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），与轴交
于点
，连接
、
．点
沿
以每秒个单位长度的速度由点
向点
运动，同时，点
沿
以每秒个单位长度的速度由点
向点
运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连
接
．过点
作
轴，与抛物线交于点
，与
交于点
，连接
，与
交于点
．设点
的运动时间为秒
．
求直线
的函数表达式．
解答下列问题：
直接写出
，
两点的坐标．（用含的代数式表示，结果需化简）
2
2
（3 ）
在点
，
运动的过程中，当
时，求的值．
试探究在点
，
运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点
为
的中点？若存在，请直
接写出此时的值与点
的坐标．若不存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，二次函数
的图象过点
，
两点，动点
从
出发，在线段
上沿
的方向以每秒个单位长度的速度运动，过点
作
于点
，交抛物线于点
．设运
动时间为（秒）．
x
y
O
图
求二次函数
的表达式．
连接
，当
时，求
的面积．
如图，动点
从
出发时，动点
同时从
出发，在线段
上沿
的方向以个单位长
度的速度运动．当点
与
重合时，
、
两点同时停止运动，连接
，
，将
沿
直线
折叠得到
．在运动过程中，设
和
重合部分的面积为，直接
写出与的函数关系及的取值范围．
x
y
O
图
