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1
二次根式的加减运算 题集
1. 二次根式的加减
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
1.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）．
【答案】C
，
，不是同类二次根式，故
错误．
，
，最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故
错误．
，
是同类二次根式，故正确．
，
，不是同类二次根式，故
错误．
故选
C
.
【知识点】同类二次根式
2.
【解析】
【标注】
若最简二次根式
与
是同类二次根式，则
，
．
【答案】 ;
∵最简二次根式
与
是同类二次根式，
∴
，解得
．
【知识点】同类二次根式
3.
【解析】
如果最简根式
与
是同类二次根式，那么使
有意义的的取值范围
是 .
【答案】
∵最简根式
与
是同类二次根式，
∴
，
2
【标注】
∴
，
使
有意义，
∴
，
∴
∴
故答案为：
．
【知识点】同类二次根式
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
下列各式中，运算正确的是（ ）．
【答案】C
选项：
，故错误．
选项：
，故错误．
选项：正确．
选项：
，故错误．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【知识点】二次根式的乘除混合运算
5.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
原式
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
6. 计算：
．
【答案】
3
【解析】
【标注】
．
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
7.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【能力】运算能力
8.
【解析】
【标注】
化简：
．
【答案】
．
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【能力】运算能力
9. 计算：
．
【答案】．
4
【解析】
【标注】
原式
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【能力】运算能力
10.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
11.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
，
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
2. 二次根式的混合运算
1.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的四则混合运算
5
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
，
，
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的四则混合运算
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
．
【知识点】最简二次根式
4.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
6
【知识点】二次根式的四则混合运算
5.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】二次根式的四则混合运算
6.
【解析】
【标注】
比较下列各式的大小（填“
"“
"或“
"）．
①
；
②
；
③
；
④
．
【答案】
;
;
;
①
，
,
∵
,
∴
；
②
，
∵
，
∴
；
③
，
，
∴
；
④
，
，
∴
．
【知识点】二次根式比较大小
7
