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升幂降幂排列与整式的化简求值 题集【B】
一、仅含一个字母的多项式升降幂排列
1.
【标注】
多项式
按字母的降幂排列的是 ．
【答案】
【知识点】多项式升幂降幂排列
2.
【解析】
【标注】
把多项式
按的降幂排列为 ．
【答案】
降幂排列为
．
【知识点】多项式升幂降幂排列
3.
【解析】
【标注】
多项式
按的降幂排列为 ．
【答案】
多项式的指数分别为，，，降幂排列为
．
【知识点】多项式升幂降幂排列
4.
【解析】
【标注】
把多项式
按的降幂排列是 ．
【答案】
按的降幂排列是
．
【能力】运算能力
【知识点】多项式升幂降幂排列
2
二、多字母多项式升降幂排列
A.
B.
C.
D.
1.
【标注】
将多项式
按字母降幂排列： ．
【答案】D
【知识点】多项式升幂降幂排列
（1 ）
（2 ）
2.
【标注】
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；
反之，叫做按这个字母升幂排列．如
是按降幂排列（也是按升幂排列）．请
把多项式
重新排列．
按降幂排列．
按升幂排列．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
【知识点】多项式升幂降幂排列
【能力】运算能力
3.
【解析】
【标注】
多项式
的次数是 ，并将上式按的降幂排列 ．
【答案】 ;
∵多项式的次数是单项式中次数最高的项的次数．
∴
的次数是．
按的降幂排列为：
．
【知识点】多项式升幂降幂排列
4.
是几次多项式？是关于的几次式？是关于的几次式？按字母降幂排列．
【答案】是五次四项式，是关于的三次四项式，是关于的二次四项式，按字母的降幂排列为
3
【解析】
【标注】
．
是五次四项式．
∵
∴
是关于的三次四项式，是关于的二次四项式，
按字母的降幂排列为
．
【知识点】多项式升幂降幂排列
5.
【解析】
【标注】
将多项式
按作升幂排列 ．
【答案】
按作升幂排列，就是以的次数为标准，从低到高排列．
【知识点】多项式升幂降幂排列
三、用升降幂排列进行合并同类项
1.
【标注】
合并同类项：
．
【答案】
【知识点】整式的定义
【知识点】合并同类项
2.
【解析】
【标注】
在多项式
中， 与 ， 与 ， 与 是同类项，合并结果为 ．
【答案】
;
;
;
; ;
;
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这
两个单项式为同类项．
【知识点】合并同类项
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
化简：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
略．
略．
略．
【知识点】整式的定义
【知识点】合并同类项
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
化简：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【知识点】合并同类项
【知识点】整式的添括号、去括号
【能力】运算能力
