文档文本内容
1
【二元一次方程组的同解、错解问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
若关于，的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解，则的值为（
）．
【答案】A
，
①
②得：
，
将
代入
得：
，
将
，
代入
中得：
，
解得：
．
故选
．
【知识点】二元一次方程组的同解问题
①
②
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
关于、的方程组
的解是方程
的一组解，那么
的值是（ ）．
【答案】A
，
①
②得：
，
解得：
，
把
代入②得：
，
由题意得：
，
解得：
，
故选
．
【知识点】根据解的等量关系解含参的二元一次方程组
①
②
3.
2
【解析】
【标注】
若关于，的方程组
的解也是二元一次方程
的解，则
的值
为 ．
【答案】
∵方程组
的解也是
的解，
∴，是方程组
的解，
解得
，
将
，
代入
得：
，
解得
．
【知识点】二元一次方程组的同解问题
4.
【解析】
若关于，的二元一次方程组
的解满足
，则
．
【答案】
方法一：
两式相加得
，∴
.
方法二：
解方程组
，
得
，
∵关于，的二元一次方程组
的解满足
，
即
，
∴
．
方法三：
依题可知，解方程组
，
解得
．
把
代入
，得
，
解得
．
3
【标注】【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
5.
【解析】
【标注】
如果方程组
与方程组
的解相同，则
，
．
【答案】 ;
根据题意，可先用加减消元法解方程组
，
得
．
把
代入方程组
，
得
，
用加减消元法解得
，
．
故答案为：
；
．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
6.
【解析】
【标注】
已知两个方程组
和
有公共解，求、的值．
【答案】
．
∵方程组
和
有公共解，
∴有
和
与原方程组同解．
由第一组可解得
，代入第二组，得
，
解得
．
故答案为：
．
【知识点】二元一次方程组的同解问题
7.
【解析】
已知方程组
和
有相同的解，求
的值．
【答案】．
解方程组
得
，
4
【标注】
把
代入第二个方程组得
，解得
，
则
．
【知识点】二元一次方程组的同解问题
8.
【解析】
【标注】
已知关于、的方程组
与
的解相同，求、的值．
【答案】，．
，
，
代入
即
，
．
【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
①
②
9.
【解析】
【标注】
如果方程组
的解与相等，求的值．
【答案】．
∵与相等，
∴
可化为
，
解①得
，
解②得
，
∴
，
解得
∴的值为．
【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
①
②
10.
【解析】
已知关于、的方程组
，且与的和是，求
的值．
【答案】
．
先消
，得
，
5
【标注】
将、的值代入
中，可得
．
【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
11.
【解析】
【标注】
已知方程组
的解、互为相反数，求
的值，并求此方程组的解．
【答案】
；
．
由题意得
，代入方程组得
，得
代入方程得
，
，所以方程解为
．
【知识点】由二元一次方程组的解求参数的值
12.
【解析】
【标注】
已知方程组
甲由于看错了第一个方程中的，得到方程组的解为
，乙
由于看错了第二个方程中的，得到方程组的解为
，若按正确的计算，求
的值．
【答案】
．
将
，
代入（）得
，即
；
将
，
代入（）得
，即
，
原方程组为
，
①
②得：
，即
，
把
代入①得
，
所以
．
【知识点】二元一次方程组的看错系数问题
①
②
（1 ）
（2 ）
13. 在解方程组
时，由于粗心，小军看错了方程组的，得解为
，小红看错了方
程组中的
，得解为
．
求
，的值．
求原方程组正确的解．
【答案】（1 ）
，
．
6
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
．
将
代入
，
解得
，
将
代入
，
解得
，
∴
，
．
由（）得，原方程组为
，
两式子相减，可得
，
把
代入
，
得
，
∴原方程组的解为
．
【知识点】二元一次方程组的看错系数问题
