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3 整式加减
1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，
发展符号意识.
2.能进行整式加减，掌握整式加减的一般步骤，会按某个字母的指数把整式
进行升幂或降幂排列.
3.在问题的探究过程中，体会数学的简洁美.在合作学习解决问题过程中，
体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“整式加减”运算，同时明白把运算的结果按
某个字母的升幂或降幂排列，从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际
使学生在经历结论得出的过程中，体会转化的数学思想.
5.通过整式加减的学习，让学生在学习的过程中进一步发展符号意识，学会
与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，增强计算能力和解决问
题的能力.
【教学重点】
重点是整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.
【教学难点】
难点是熟练地进行整式的加减运算.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些
水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15 本软面抄和20 支水笔，经过预算，发
现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6 本软面抄和5 支水笔.问：①他们两
次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的
单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）给定两个多项式：x2+5x-8 与-2x2+3x-3，
如何求它们的和与差？（2）两个多项式1+3a2+2a 与2a2+3a-5 的排列有什么区别？
哪个多项式的排列更美观.
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运
算的实际意义，通过对比得出整式的减法与加法的关系.并归纳出整式的减法法
则.
情境1 中①他们两次共买了21 本软面抄和25 支水笔；②21x+25y.
情境2 中：
（2）1+3a2+2a 的排列很任意，2a2+3a-5 是按字母a 的指数从大到小的顺序排
列的，这样的排列更美观些.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学
生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体
验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.整式加减的一般步骤
问题整式加减的一般步骤是什么？
【教学说明】学生通过回顾列代数式、合并同类项和去括号的知识，在经过观
察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整式加减的一般步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；
三是找出同类项，合并同类项.整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项.
2.升幂、降幂
问题什么是升幂、降幂排列？
【教学说明】学生通过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】在整式加减运算中，运算结果常将多项式按某个字母（如x）的
次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降
幂（或升幂）排列.
三、运用新知，深化理解
1.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M+N=（ ）
A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b
2.减去2-3x 等于6x2-3x-8 的代数式是（ ）
3.把多项式2xy2-3x2y+1 先按x 的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再
按y 的指数从小到大的次序排列.
4.先化简下式，再求值：
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法了更加明确的
认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处
理问题.
【答案】1.C 2.D
3.解：按x 的指数从大到小的次序排列如下：
-3x2y+2xy2+1；
按y 的指数从大到小的次序排列如下：
1-3x2y+2xy2
四、师生互动，课堂小结
1.整式加减的一般步骤是什么？什么是升幂、降幂排列？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节
知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”和 “习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活的需要引出整式加减运算，让学生体会把实
际问题转化为数学问题，说明数学来源于实际，又用于实际.逐步形成应用数学
的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动
性，同时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表
达能力.
