文档文本内容
1
分式【章节复习】题集【A】
1. 选择题
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1.
【解析】
【标注】
下列式子：
，
，
，
，
，中是分式的有（ ）．
【答案】C
根据分式的概念，分母中含有字母的式子，故答案为．
【知识点】分式的定义
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列分式中是最简分式的是（ ）．
【答案】A
最简；
；
；
，选
．
【知识点】最简分式
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列关于的方程中，是分式方程的是（ ）．
【答案】B
、、
项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
方程分母中含未知数，故是分式方程．
故选．
【知识点】分式方程的定义
A. 不变
B. 扩大倍
C. 缩小倍
D. 扩大倍
4. 如果把分式
中的
和都扩大倍，那么分式的值（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】A
如果把分式
中的
和都扩大倍，那么分式的值不变．
【知识点】分式的性质
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
若
，则
的值是（ ）．
【答案】A
．
【知识点】分式裂项
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
计算：
（ ）．
【答案】C
原式
．
【知识点】有理数乘方运算
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
化简
，可得（ ）．
【答案】B
．
【知识点】分式减法运算
2. 填空题
3
1.
方法一：
方法二：
【解析】
若分式
的值为，则的值为 ．
【答案】
分式值为，则分子为且分母不为，
∴
，
解得
．
由题意得
且
，
解得
且
，
综上
．
2.
【解析】
【标注】
当 时，分式
有意义．
【答案】
分式
有意义的条件是
，
即
．
【知识点】分式有意义的条件
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
【知识点】分式乘方运算
4.
【解析】
【标注】
利用分式的基本性质约分：
，
．
【答案】
;
；
.
【知识点】分式约分
4
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
请回答下列各题：
分式
，
的最简公分母是 ．
分式
，
的最简公分母是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
的最简公分母是
．
，
的最简公分母是
．
【知识点】最简公分母
3. 解答题
1.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】分式通分
2.
【解析】
先化简
，然后从
，，中选一个合适的的值，代入求值．
【答案】化简结果为
，当
时，值为
．
原式
5
【标注】
，
当
时，原式
．
【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值
3.
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】原方程无解．
方程两边同乘
，
得
，
整理得
，
解得
，
经检验：当
时，
，
∴
是原方程的增根，应舍去．
∴原方程无解．
【知识点】解可化为一元二次方程的分式方程
4.
【解析】
【标注】
解分式方程：
．
【答案】
去分母，得
．
解这个方程，得
．
经检验
是原方程的解．
∴原方程的解是
．
【知识点】解可化为一元二次方程的分式方程
5. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知
甲工程队比乙工程队每天多铺设
米，且甲工程队铺设
米所用的天数与乙工程队铺设
米所用
的天数相同．求甲、乙工程队每天各铺设多少米？
6
【解析】
【标注】
【答案】甲工程队每天能铺设
米；乙工程队每天能铺设
米．
设乙工程队每天能铺设米；则甲工程队每天能铺设
米．
依题意，得：
，
解得：
．
经检验，
是原方程的解，且符合题意．
答：甲工程队每天能铺设
米；乙工程队每天能铺设
米．
【知识点】分式方程的工程问题
