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1
分式【章节复习】压轴题-新方法 题集C4
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
通常情况下，
不一定等于
，观察：
，
，
我们把复合
的两个数叫做“和积数对”，已知
、是一对“和积数对”.
当
时，则
．
求代数式
的值.
【答案】（1 ）
（2 ）
.
∵
，
即
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴原式
.
【知识点】分式化简求值综合
（1 ）
（2 ）
2. 如果记
，并且
表示当
时该式的值，即
，
表示当
时该式的值，即
．
；
．
．（结果用含
的代数式表示，为正整数）．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
2
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
，
．
∵
．
∴
．
【知识点】与函数有关的新定义
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
阅读下面的解题过程：
已知
，求
的值．
解：由
知，
，所以
，即
，
所以
，所以
的值为
．
说明：该题的解法叫做“倒数法”，
请你利用“倒数法”解下面题目：
已知：
．求：
的值．
的值．
已知
，分别求，，的值．
在（）的条件下，若实数，，，满足
，
，
，求
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
，
，
．
．
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
3
（3 ）
（4 ）
【标注】
由（）知：
，
得
，
，
∴
．
，
，
，
∵
，
，
，
∴
，
，
，
∴
，
．
∵
，
，
，
∴
，
，
，
∴
，
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
【能力】运算能力
【知识点】分式化简求值-条件化简求值
【知识点】分式加减、乘除、乘方混合运算
4. 阅读下面的解题过程：
已知
，求代数式
的值．
解：由
，取倒数得，
4
【解析】
【标注】
，即
．
所以
，
则可得
．
该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知
，求
的值．
【答案】
．
，
∵
，
即
，
∴
，
∴
，
∴
．
【能力】分析和解决问题能力
【知识点】分式加减、乘除、乘方混合运算
