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1
函数的表示：解析法与列表法【题集B】
1.
【解析】
【标注】
司机小潘以
的速度行驶，行驶
小时的路程
，则
，其中变量是 ，常
量是 ．
【答案】
; ， ;
略．
【能力】分析和解决问题能力
【方法】整体法
【知识点】常量与变量的定义
【思想】函数思想
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数
座位数
按照上表所示的规律，当每增加时，如何变化？
写出座位数与排数之间的关系式．
按照上表所示的规律，某一排可能有
个座位吗？说说你的理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
当每增加时，增加．
．
某一排不可能有
个座位．
由图表中数据可得：当每增加时，增加．
由题意可得：
．
某一排不可能有
个座位，
理由：由题意可得：
，
解得：
．
故不是整数，则某一排不可能有
个座位．
【知识点】函数图象与实际问题
2
A. 苹果每秒下落的路程不变
B. 苹果每秒下落的路程越来越长
C. 苹果下落的速度越来越快
D. 可以推测，苹果下落
后到达地面
3.
【解析】
【标注】
小明和他爸爸做了一个实验：由小明从一幢
高的楼顶随手扔下一只苹果，由他爸爸测量有关数
据，得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系：
下落时间
下落路程
则下列说法错误的是（ ）．
【答案】A
由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，
每秒之间速度增加依次为
，
，
，
等等，
所以观察备选答案
不对．
故选：
．
【思想】函数思想
【能力】运算能力
【知识点】探究函数性质
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
写出下列关系式，并指出变量与常量：
司机小潘以
的速度行驶，行驶
的路程
，则
，其中变量是 ，常量是 ．
土豪胡狗蛋去超市买辣条，辣条每包元，买包辣条，需付款元，
则
，其中变量是 ，常量是 ．
圆柱的底面直径为
，则圆柱的体积
与高
的关系是
，其中变量是 ，常量是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
; ， ;
; ， ;
;
， ;
略．
略．
略．
3
【标注】【知识点】根据题意列函数关系式
5.
【解析】
【标注】
一辆汽车以
的速度行驶，行驶
的路程是
，用含的代数式表示是 ．其中变量
是 ，常量是 ．
【答案】
; ， ;
略
【知识点】函数解析式
A.
克
B.
克
C.
克
D.
克
6.
【解析】
【标注】
个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为
克的婴儿，他们的体重（克）和月龄（月）
之间的关系如表所示，则个月大的婴儿的体重为（ ）．
月龄/（月）
体重/（克）
【答案】C
∵婴儿每月增长的体重相同为
克，
∴个月大的婴儿的体重为：
．
故选．
【知识点】根据条件写一次函数解析式
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.
【解析】
【标注】
一个长方体木箱的长为
，宽为
，高为宽的倍，则这个长方体的表面积与的关系及长方
体的体积
与的关系分别是（ ）．
【答案】D
这个长方体的表面积为
，
体积为
．
故选
．
【知识点】根据题意列函数关系式
4
8.
【解析】
【标注】
某礼堂共有
排座，第一排有
个座位，后面每排比前一排多个座位．求每排座位数与这排的排
数的函数关系，并写出自变量的取值范围．
【答案】
，自变量取值范围：
，且是整数
∵第一排有
个座位，后面每一排都比前一排多个座位，
∴第二排是
，
第三排是
；
以此类推每排座位数与排数的函数关系是
；
的取值范围是
（且取整数）．
故答案为：
；
（且取整数）.
【知识点】函数解析式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
9. 如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度
与悬挂的物体的质量
间有下面的关系：
物体的质量
弹簧的长
上表变量之间的关系中自变量是 ，因变量是 ．
弹簧不悬挂重物时的长度为
；物体质量每增加
，弹簧长度增加
．
当所挂物体质量是
时，弹簧的长度是
．
直接写出与的关系式： ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
悬挂的物体的质量 ; 弹簧的长度
;
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度，故答
案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度．
弹簧不悬挂重物时的长度为
；物体质量每增加
，弹簧长度增加
，故答案
为：
、；
弹簧的长度是
，故答案为：
．
故答案为：
．
【知识点】一次函数与实际问题
【知识点】常量与变量的定义
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制
成如表：
汽车行驶时间
油箱剩余油量
上表反映两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
根据上表的数据，你能用表示
吗？试一试．
汽车行驶
后，油箱中的剩余油量是多少？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（时间）是自变量，
（剩余油量）是因变量．
．
．
（时间）是自变量，
（剩余油量）是因变量．
．
当
时，
．
答：汽车行驶
后，油箱中的剩余油量是
．
【知识点】一次函数的定义
【知识点】一次函数的解析式
【知识点】一次函数与实际问题
【知识点】常量与变量的定义
（1 ）
（2 ）
11. 写出下列各问题中的关系式，指出其中的常量、自变量、因变量及自变量取值范围．
直角三角形中一锐角的度数与另一锐角的度数之间的函数关系．
6
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
某礼堂共有
排座，第一排有
个座位，后面每排比前一排多个座位．求每排座位数与这
排的排数的函数关系．
如果水的流速量是米/
，那么每分钟的进水量
（
）与所选择的水管直径
（
）之
间的函数关系．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
，常量：
，
，自变量：，因变量：，自变量取值范围：
．
，常量：
，，自变量：，因变量：，自变量
取值范围：
且是整数．
，常量：
，自变量：
，因变量：
，自变量取值范围：
．
略
略
略
【知识点】函数解析式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
中国联通在某地的资费标准为包月
元时，超出部分国内拨打
元/分，由于业务多，小明的爸
爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准．
时间/分
电话费/元
这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的表达式是什么？
如果打电话超出
分钟，需付多少电话费？
某次打电话的费用超出部分是
元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量．
．
需付
元的电话费．
小明的爸爸打电话超出
分钟．
国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量．
由题意可得，
，
，
，
，
∴
．
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（3 ）
（4 ）
【标注】
当
时，
（元），
即如果打电话超出
分钟，
需付
（元）的电话费．
当
时，
（分钟），
答：小明的爸爸打电话超出
分钟．
【知识点】常量与变量的定义
【知识点】正比例函数解析式
【知识点】一次函数与实际问题
（1 ）
（2 ）
13.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下列两个问题：
等腰三角形顶角
与底角
之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
从
地到
地的距离为
千米，一辆摩托车以平均每小时
千米的速度从
地出发到
地，则
摩托车距
地的距离（千米）与行驶时间（时）的函数表达式为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
函数关系式是
，自变量的取值范围是
．
略
【知识点】函数解析式
（1 ）
（2 ）
14.
【标注】
直角三角形中一锐角的度数，另一锐角的度数为．
写出与的函数关系式；
求自变量的取值范围 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
【知识点】函数解析式
15. 等腰
的周长为
厘米，底边
长为厘米，腰
长为厘米，则与的关系式
为 ，当
厘米时，
厘米；当
厘米时，
厘米．
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【解析】
【标注】
【答案】
; ;
由题意得
，
即
；
当
时
；
当
时，
，
．
【知识点】函数解析式
A.
B.
C.
D.
16.
【解析】
【标注】
据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出
滴水，每滴水约
毫升．小康同学洗手后，没有把水龙
头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间
的关系式是（ ）．
【答案】B
，
即
．
【知识点】正比例函数的实际问题
A.
与都是变量，且是自变量，是因变量
B. 所挂物体质量为
时，弹簧长度为
C. 弹簧不挂重物时的长度为
D. 物体质量每增加
，弹簧长度增加
17.
【解析】
【标注】
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度
与所挂的物体的质量
间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）．
【答案】C
、与都是变量，且是自变量，是因变量，故
正确，
、所挂物体质量为
时，弹簧长度为
，故正确，
、弹簧不挂重物时的长度为
，故错误，
、物体质量每增加
，弹簧长度增加
，故
正确，
故选：．
【知识点】函数解析式
9
【知识点】探究函数性质
【知识点】常量与变量的定义
【能力】推理论证能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
18.
【标注】
父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．
距离地面高度（千米）
温度（
）
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量．
如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的．
你能猜出距离地面千米的高空温度是多少吗．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
高度是自变量，温度是因变量．
逐渐减小．
．
【知识点】函数解析式
