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二元一次方程组【章节复习】【备题】
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
国外品牌
国内品牌
进价（元/部）
售价（元/部）
该商场计划购进两种手机若干部，共需
万元，预计全部销售后可获毛利润共
万元．[毛利润
（售价
进价）
销售量]
该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品
牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的倍，而且用
于购进这两种手机的总资金不超过
万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛
利润最大？并求出最大毛利润．
【答案】（1 ）
（2 ）
国外品牌手机
部，国内品牌手机
部．
当该商场购进国外品牌手机
部，国内品牌手机
部时，全部销售后获利最大，
最大毛利润为
万元．
设商场计划购进国外品牌手机部，国内品牌手机部，由题意，得：
，
解得
，
答：商场计划购进国外品牌手机
部，国内品牌手机
部．
设国外品牌手机减少部，则国内手机品牌增加
部，由题意，得：
，
解得：
，
设全部销售后获得的毛利润为万元，由题意，得：
，
∵
，
∴随的增大而增大，
∴当
时，
，
答：当该商场购进国外品牌手机
部，国内品牌手机
部时，全部销售后获利最大，最大
毛利润为
万元．
最大
2
【标注】【知识点】二元一次方程组的经济问题
【知识点】一次函数的增减性
【知识点】一次函数与实际问题
【思想】方程思想
【思想】函数思想
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某商场投入
元资金购进甲、乙两种矿泉水共
箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
乙
该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
全部售完
箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
商场购进甲种矿泉水
箱，购进乙种矿泉水
箱．
商场共获得利润
元．
设商场购进甲种矿泉水箱，购进乙种矿泉水箱，
由题意得：
，解得：
．
答：商场购进甲种矿泉水
箱，购进乙种矿泉水
箱．
（元），
答：该商场共获得利润
元．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
