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分式的基本性质 题集
1. 分式的基本性质
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
用分式性质填空：
，其中
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【能力】运算能力
【知识点】分式的性质
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列等式从左到右的变形正确的是（ ）．
【答案】B
考查分式化简,其中,当
时, 不成立．
【知识点】分式的性质
【能力】运算能力
A. 扩大为原来的倍
B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的
倍
D. 不变
3.
【解析】
如果把分式
中的和的值都扩大为原来的倍后，那么分式的值（ ）．
【答案】D
，
与原式是相同的，值不变，
2
【标注】
故选
．
【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小
A. 是原来的倍
B. 不变
C. 是原来的
D. 是原来的
倍
4.
【解析】
【标注】
若分式
中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（ ）．
【答案】A
∵
，
∴分式的值扩大到原来的倍．
【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小
A. 扩大倍
B. 不变
C. 缩小到原来的
D. 扩大倍
5.
【解析】
【标注】
如果把分式
中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）．
【答案】A
和都扩大倍，则原式变为
，因此分式的
值扩大倍，故选
．
【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
不改变分式
的值，把分子分母中各项系数化为整数，结果是（ ）．
【答案】D
．
故选：
．
【知识点】分式基本性质的运用—分子分母系数化为整数
3
2. 约分
1.
【解析】
【标注】
约分：
．
【答案】
．
，
故答案为：
．
【知识点】分式约分
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
计算
的结果为（ ）．
【答案】B
，故答案选．
【能力】运算能力
【知识点】分式约分
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列分式为最简分式的是（ ）．
【答案】D
略．
【知识点】最简公分母
4. 请从
，
，
中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式
是 ，该分式化简的结果是 ．
【答案】
;
4
【解析】
【标注】
答案不唯一．
．
【知识点】分式恒等变形
5.
【解析】
【标注】
化简：①
②
．
【答案】
;
①
②
．
【知识点】分式约分
【知识点】最简分式
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
下列各式中，正确的是（ ）．
【答案】D
A．
．
B．
．
C．
．
D．
．
【知识点】分式恒等变形
3. 通分
A.
B.
C.
D.
1. 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）．
与
的最简公分母是
与
最简公分母是
与
的最简公分母是
与
的最简公分母是
5
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
【答案】C
与
的最简公分母是
，故
正确；
与
最简公分母是
，故正确；
与
的最简公分母是
或
，故错误；
与
的最简公分母是
，故
正确．
故选
C
.
【知识点】最简公分母
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
通分：
与
．
与
．
【答案】（1 ）
（2 ）
；
．
；
．
略
，
．
【知识点】分式通分
3.
【解析】
【标注】
通分：
，
．
【答案】
．
．
【知识点】分式通分
6
A.
B.
C.
D.
4.
【标注】
分式
，
，
的最简公分母是（ ）．
【答案】A
【知识点】最简公分母
5.
【标注】
通分：
，
，
．
【答案】
，
，
．
【知识点】分式通分
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
通分．
，
，
．
，
，
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
，
．
，
，
．
，
，
的公分母为
，将分母化为公分母后，分子乘以相应
的数即可，
∴
，
，
．
∵
，
，
∴
，
，
的公分母应为
，
同时分子相应变换即可，
∴
，
，
．
【知识点】分式通分
7
