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分式【章节复习】压轴题 化简求值 题集C3
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【阅读】把等式
的两边同时乘以
得
，移项得
，两边平方得
，所以
．
【思考】若等式
成立，求下列各式的值：
，
．
先计算
__________，把计算结果作为公式，求
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
，
．
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
，
∴
．
【知识点】分式化简求值
2
2.
【解析】
【标注】
已知：
，则
的值为 ．
【答案】
∵
，
∴
，
．
∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
．
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】整式乘除化简求值-条件化简求值
3.
【解析】
阅读以下计算过程，并参照计算过程解决问题．
问题：已知
，求代数式
的值．
【答案】．
∵
．
∴
．
∵
3
【标注】
，
∴
．
【知识点】分式化简求值-整体代入求值
4.
方法一：
方法二：
【解析】
已知实数、、满足
，
，
，求
的值．
【答案】
．
，
，同理可得
，
．
，
得
．
，
，
，
故
．
∴
4
【标注】
,
∴
，
，
∴
，∴
．
【知识点】分式化简求值-整体代入求值
5.
【解析】
【标注】
已知
，
，
，且
，
则
的值等于 ．
【答案】
原式
．
∵
，
，
，
∴
，
，
，
∴
，
，
．
又∵
，
∴原式
．
【知识点】分式化简求值-条件化简求值；拆添项法
6.
【解析】
已知、满足使多项式
达到最小值，先化简再求值：
．
【答案】原代数式的值为
．
．
当
，
时，多项式
达到最小值．
5
【标注】
．
即原代数式的值为
．
【知识点】配方求最值
