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1
从分数到分式 题集
1. 分式的基本概念
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
在下列各式中是分式为（ ）．
【答案】D
分式是指形如
（
、
表示两个整式，并且
中含有字母，
）的式子，故选
．
【知识点】分式的定义
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
【解析】
【标注】
下列式子：
，
，
，
，
，中是分式的有（ ）．
【答案】C
根据分式的概念，分母中含有字母的式子，故答案为．
【知识点】分式的定义
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
【解析】
【标注】
下列各式中，分式的个数有（ ）．
，
，
，
，
，
，
，
【答案】C
，
，
，
是分式．
故选．
【知识点】分式的定义
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 在代数式
，
，
，
，
，
中，分式共有（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】B
分式有
，
，
，
整式有
，
，
．
【知识点】分式的定义
5.
【解析】
【标注】
在代数式
，
，
，
，
，
，
，
中，分式有 个．
【答案】
，
，
，
，
，
，
中，分式有
，
，
，
．
因此，本题正确答案是
，
，
，
．
【知识点】分式的定义
2. 分式有意义
1.
【解析】
【标注】
写出一个分式，使得当
时，此分式有意义 ．
【答案】
只要满足题意即可，答案不唯一．
【知识点】分式有意义的条件
2.
【解析】
已知分式满足条件“只含有字母，且当
时无意义”，请写出一个这样的分式： ．
【答案】答案不唯一，如
无意义时，
，
∴
．
满足题意，答案不唯一．
只要分母是
即可．
3
【标注】【知识点】分式有意义的条件
【知识点】分式的定义
3.
【解析】
【标注】
要使分式
有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
由题意得
，解得
．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
分式
有意义的条件是（ ）．
【答案】C
由题意可得
，解得
．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
且
D. 一切实数
5.
【解析】
【标注】
若分式
有意义，则的取值范围是（ ）．
【答案】A
由题意若分式有意义，则分母不为零得
，解得
，选
．
【能力】运算能力
【知识点】分式有意义的条件
（1 ）
（2 ）
6. 回答问题：
分式
有意义的条件是 ．
分式
的值为的条件是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
4
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分式有意义的条件是分母不为，故
，得
．
分式值为的条件是分子等于，且分母不为，故有：
得
，
∴
．
【知识点】分式有意义的条件
7.
【解析】
【标注】
当 时，分式
有意义．
【答案】为任意实数
当分母不为零时分式有意义;则
，即取任意实数．
【知识点】分式有意义的条件
8.
【解析】
【标注】
若分式
在实数范围内有意义，则的取值范围为 ．
【答案】
由分式有意义可知
即
．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
【标注】
下列各式中，对任意都有意义的是（ ）．
【答案】D
∵
，∴
恒不等于，∴
对任意都有意义．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
10. 下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是（ ）．
5
【解析】
【标注】
【答案】B
要使分式总有意义，则分式中分母不为
、当
时，分式无意义，故
错误；
、无论取何值，分式总有意义，所以选项是正确的；
、当
时，分式无意义，故错误；
、当
时，分式无意义，故
错误；
故答案为．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
11.
【解析】
【标注】
无论取什么实数值，分式总有意义的是（ ）
【答案】C
分式有意义即分母不为，
A选项，
时分母为；
B选项，
时分母为；
D选项，
时分母为；
C选项，
，取任意实数分母都不为，故选
．
【知识点】分式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
且
12.
【解析】
【标注】
分式
有意义，则应满足的条件是( ) ．
【答案】D
分母
时分式有意义；故
且
．
故选
．
【知识点】分式有意义的条件
A.
且
B.
且
C.
且
D.
13. 若分式
有意义，则满足（ ）．
6
【解析】
【标注】
【答案】A
分式
有意义，则
且
且
．
故选
．
【知识点】分式有意义的条件
14.
【解析】
【标注】
当
时，分式
无意义．
【答案】
分式
无意义，则分母
，解得
．
【知识点】分式有意义的条件
15.
【解析】
【标注】
式子
无意义，则
的值等于 ．
【答案】
因为式子
无意义，所以
，
．
∵原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-条件化简求值
