文档文本内容
1
余角和补角 题集
1. 余角和补角的概念
A. 锐角的补角一定是钝角
B. 一个锐角和一个钝角一定互补
C. 互补的两角不能都是钝角
D. 互余且相等的两角都是
1.
【解析】
【标注】
下列语句错误的是（ ）
【答案】B
【知识点】余角和补角
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
若
，则其余角的度数为（ ）．
【答案】A
的余角的度数为
．
【知识点】余角和补角
3.
【解析】
【标注】
已知
，则
的余角的度数是 ．
【答案】
．
【知识点】余角和补角
4. 已知点
、
、
、
、
的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）．
2
A.
B.
C.
与
互补
D.
与
互余
【解析】
【标注】
【答案】C
读取量角器可知，
，
，
，
，
∴
与
互补，故选．
【知识点】余角和补角
5.
【解析】
【标注】
如果一个角的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大
，求这个角的余角度数．
【答案】
．
设这个角为，它的补角为
，余角为
．
解得：
所以这个角的余角是
．
【知识点】余角和补角
6.
【解析】
【标注】
一个角的补角加上
后，等于这个角的余角的倍，则这个角度数为 ．
【答案】
设这个角的度数为，则
， 则：
．
【知识点】余角和补角
3
7.
【解析】
【标注】
若一个角的补角比它的余角的倍多
，则这个角的度数是 ．
【答案】
设这个角的度数为，
则补角为
，余角为
，
∴
，
解得
，
∴这个角的度数是
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
【知识点】余角和补角
【知识点】一元一次方程的几何问题
【能力】分析和解决问题能力
【能力】运算能力
8.
【解析】
【标注】
一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是多少度？
【答案】
．
本题主要考察补角和余角．
设这个角为，则它的补角和余角分别为
和
．
由题意列方程为：
，解得
．
故答案为：
．
【能力】运算能力
【知识点】余角和补角
9.
【解析】
【标注】
一个角的余角比它的补角的
少
，则这个角的度数为 ．
【答案】
设这个角为，依题可得：
，
解得
．
【知识点】余角和补角
4
10.
【解析】
【标注】
若一个角的补角比它的余角的倍多
，则这个角的度数是 ．
【答案】
设这个角的度数为
，
则
，
解得
．
故这个角的度数是
．
【知识点】余角和补角
（1 ）
（2 ）
11.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
如图，
，射线
在
内，
．
．
在图中画出
的一个余角，要求这个余角以
为顶点，以
的一边为边．图中你所
画出的
的余角是 ，这个余角的度数等于 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
．
如图，
的余角是
，
．
【知识点】角的和差的计算与证明
【知识点】余角和补角
5
2. 余角和补角的性质
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②③
1.
【解析】
【标注】
下列判断中，正确的是（ ）．
①锐角的补角一定是钝角．
②一个角的补角一定大于这个角．
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．
④锐角和钝角互补．
【答案】B
①锐角的补角一定是钝角，正确．
②一个钝角的补角是一个锐角，故②错误．
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确．
④一个锐角和一个钝角的和不一定是
，故④错误．
故答案为．
【知识点】余角和补角
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列说法中正确的是（ ）．
如果互余的两个角的度数之比为
，那么这两个角分别是
和
如果两个角的度数分别是
和
，那么这两个角互补
一个锐角的余角比这个锐角的补角小
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
【答案】C
A如果互余的两个角的度数之比为
，那么这两个角分别是
和
，错误应该是
和
.
B如果两个角的度数分别是
和
，那么这两个角互补,错误.
D如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等,错误，是相等的.
【知识点】余角和补角
A. 互余
B. 互补
C. 相等
D.
3. 若
，
，则
与
的关系是（ ）
6
【标注】
【答案】C
【知识点】余角和补角
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①②④
4.
【解析】
【标注】
如图，已知
，
平分
，下列说法：①
；②图中
有对互余的角；③图中只有一对互补的角；④若
，则射线
一定是
的
平分线．其中说法正确的是（ ）．
【答案】A
∵
，
∴
．
即有对互补的角，但不是邻补角，故③错误；
∴
，
，
即有两对互余的角故②正确；
∵
平分
，
∴
，
∴
，故①正确；
若
，
则射线
可能是
的平分线，也可能不是
的平分线，则④错误．
故选A．
【知识点】余角和补角
5. 如图，
是一条直线，
，
，
分别是
和
的平分线，则图中互补
的角有（ ）．
7
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
【解析】
【标注】
【答案】D
，
∵
，
分别是
和
的平分线，
∴
，
，
∴
，
，
，
则
，
，
，
，
，
，
，
．
总之有对互补的角．
【知识点】余角和补角
【知识点】角分线性质定理
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
如图，已知点
、
、
在同一条直线上，
，则
（ ）．
【答案】B
∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
．
8
【标注】【知识点】角的和差的计算与证明
【知识点】余角和补角
7.
【标注】
如图，
和
都是直角，如果
，那么
的补角
【答案】
【知识点】余角和补角
