什么样的学生,一看高中数学就有后劲

我是木木老师，在郑州教高中数学八年了。

前段时间，一个家长联系我，想让孩子跟着学数学。孩子刚上高一，月考四十来分。

我没急着答，先问了一句初中什么情况。家长说，初中平时四十来分，中考考了六十多，想三年后高考考80来分。

我心里就有数，这个孩子不能抱太大希望，就提前委婉跟家长聊了聊结果，让家长考虑一下再决定。

因为高中数学想往上走，得有东西垫着：初中那块底子接得上，理解力跟得上，计算拿得住，还得坚持。都齐了，才谈得上大幅度的变化。缺一样，还能撑；缺两样，就更难了。

这个孩子缺的恰恰是底子和计算这两样。这种窟窿，就算给足三年，填起来也是漫长的活，高中数学不是想起来就起来的。

后来这位家长又问我一句：那到底什么样的孩子，才更有后劲？

这个问题，我没法一句话答他，但它问到了点子上。这些年我看孩子，不看分数。分数只告诉你考了多少，不告诉你缺在哪。所以我看的不是分数，是卷子——不看总分，一道一道看他错在哪、停在哪一步。

孩子能不能走远，先看一个动作：在没人提醒、结果又看不准的时候，他还愿意把同一件事，再做一遍。

就这一个动作，能把很多孩子分开。下面这三种情况，最容易看出来。

努力一个月没效果，他就撤了。

很多孩子都说过这句话：这次我一定要好好学。

新学期，或者刚考砸一次，这话是真心的。第一天特别有劲，第二天还有劲，一个月过去，成绩没动。然后他就撤了。

这种时候，很多人会说这孩子懒。这话说得也不算错，看着确实像。可我看下来，他多半不是不想好，是没等到一句确认：我这样学，到底有没有用。人做一件事，一个月看不出变化，很难继续。

数学这科偏偏给不出这种确认。一个知识点，孩子当下弄明白了，是有感觉的。可这种感觉不一定换不来分数。

孩子拿到的结果，经常是个错的信号。他可能这一个月真把函数弄明白了，可卷子上是几道综合题，没做出来，就以为白学了。他撤，不是因为学不动，是因为他读错了那个结果。

所以我判断后劲，很少看他一开始多拼。我看的是，他在拿不到准确结果的时候，还愿不愿意再来一遍。

数学是真的会忘，能不能及时复盘总结

不光是背的东西会忘，公式会忘，方法也会忘。有人觉得理科的东西自己能推出来，就不用记。即使推出来的也都会忘。

我见过的孩子里，尤其是那种不上不下、卡在中间的，做题卡住，很大一部分不是不会，是想不起来。学过的知识，他调不出来。

举个最具体的高二的PA 和 PB 的比是定值，脑子里就该跳出阿氏圆。向量条件里给了垂直、夹角或者长度，就该想到建系算坐标。

看到斜率的和与积，就该想到设点代入、用韦达定理。看到圆，就该想直径所对的圆周角、垂径定理、切点弦。这些都不难，也是常考的考点。难的是做题那几分钟，你能不能调出来。

调不出来怎么办，翻笔记。忘了就翻，一次记不住就翻第二次。翻这个动作，说白了就是再来一遍。

翻也得有个地方。我一般让孩子把这些积累的点记在本上。会的时候记忆是热的，当天写最省力。放两天，会的也可能不会了。卡住了就看，天天看。

这个动作，多数孩子做不到。你让他专门写在一张纸上，他随手记在卷子边上；让他总结，他不总结；说好每天带着，过两天自己都忘了；写完让他考前看，他也不翻。

或者这周做了，下周忙又不做了，知识是一点点积累的。但最怕的是他把这件事归到自己身上，觉得记性不好，学不好数学。

分涨了，也不一定是他真会了

我见过努力一次就见效的孩子，考前突击两三个晚上，分数确实能往上动。但分数的变化和底子的变化，不是一回事。

咨询那个孩子就是这样。初三最后几乎把时间都压上去，看着确实是一路往上走。到了高一，没人天天盯着，又掉回四十来分。家长跟我说，希望高考能考八十。

这个期待，我没法点头。不是我不想点，是这种孩子，得先看计算，还轮不到方法。计算不过关，谈方法谈题型，都没有落脚的地方。

分数涨了，也得看怎么涨的。下次换套卷子又滑回去，前面那次就只涨了一次。

底子实的孩子，这次分数可能没动，但犹豫的时间短了，能想到的入口多了，错的地方越来越靠后。成绩单上看不出来，可比分数实在。

有两种孩子特殊

我讲一道题，讲到一半他就点头，讲完让他复述，能讲得很清楚，甚至比我还快。刚开始，觉得孩子聪明。但心里不踏实。他的顺，是有人在前面带着的，不是自己找路。

过一周我再让他做类似的题。这次我不讲，就看他能走到哪一步。写到一半停了，我问一句，你想到哪了。他说到这儿，我说那你接着走。一道题磨十五分钟，还是写不对。他自己也纳闷，我不是学会了吗。

这里的“会”，其实只是听懂了。前面留了个话头，说有一种情况翻也补不了，就是这种。

那道题他只走了一遍，还是我带着走的。自己再走一遍，他没做。这类孩子缺的不是聪明，就是重做复盘那一遍。

另外一种基础差，在学校跟不上。但坚持想学。他们身上有个重要东西，内心的希望被点燃，对数学不再恐惧，有成就感。

你讲一段他能听懂的，或者把刚讲过的题让他再做一遍，他做出来了，那个眼神就亮了。他自己知道，这个我会了。一节课有这么一下，他愿意来下一节；一周有这么几次，他就敢自己想题了。

所以我不看他的起点。起点低不要紧，要紧的是他在课上还能不能找到“我会了”的感觉。

我遇到过一个起点特别低的孩子，郑州一所普通高中，最差考过 10 分，函数奇偶性都讲不明白。但后来他开始自己找题做，不是我留什么他做什么，而是会问，这个板块还有没有别的题。最终高考69分。

69分放到班里不算什么。可我看他是有后劲的，因为他已经从被推着走，变成自己往前走。从原来蒙的三十到69，也是属于她的大突破

那真正出成绩的孩子，有什么共同点：波澜不惊，听话照做

考好了，他不觉得自己行；考砸了，也不觉得自己完了。该背的公式继续背，该整理的继续整理。他不是没情绪，是有情绪也不耽误手上那点事。这一点最难。大部分孩子的动作跟着分数走。考好了松一松，考砸了慌一慌。

我知道那种时候家长可能比孩子还慌。一考砸，第一反应就是想再买一套资料、再加一本练习，好像多做点心里就踏实。这种心情我太懂了，换我我也慌。

孩子最需要的，其实是陪他把卷子摊开，一道一道看分丢在哪。真看下来你会发现，大部分分丢在同一个地方。这一下，比再加一本练习管用。

什么样的学生一看就有后劲，不是最聪明的，也不是分最高的，而是那些在没人提醒、结果又看不准的时候，还愿意把同一件事，再做一遍的孩子。

他的卡点有没有记下来。记下来以后，有没有回头翻。考完之后，他的动作有没有变。

这三件事都在做，分数早晚会动。一件都不做，学再多也只是过一遍