数系的扩充与复数的引入一轮必刷题（学生版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

1
考点27 数系的扩充与复数的引入
1．i 为虚数单位，则复数4
3
2
i
i



（
）
A．11
2
5
5 i

B．11
2
5
5 i

C．
11
2
5
5 i


D．
11
2
5
5 i


2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1 i
对应的点关于实轴对称，则z
i （
）
A．1 i

B．1
i

C．1
i

D．1
i

3．已知复数z 满足(1
2 )
4
3
i z
i



,则z 的虚部是（
）
A．-1
B．i

C．1
D．i
4．复数
1
,
z
i z

为z 的共轭复数，则


2
z
z
i


（
）
A．2i

B．2
2i

C．4i

D．4i
5．已知1
1
ai
b
i
i




(
)
,a bR ，其中i 为虚数单位，则a
b

（
）
A．0
B．1
C．-1
D．2
6．已知,a bR ，

2
a
i i
b
i



，则a
bi

的共轭复数为
A．2
i

B．2
i

C．2
i

D．2
i

7．已知复数
1
2
2
1
i
z
iz
i




，则z （
）
A．
2
2
B．
5
2
C．
2
D．
5
8．若5
3
1
2
i
m
ni
i




，其中
,
m n
R

，则m
n

（
）
A．14
5
B．12
5
C．
12
5

D．
14
5

9．设i 是虚数单位，若复数
1 2
z
i

，则复数z 的模为（
）
A．1
B．2 2
C．
3
D．
5
10．已知
2019
1
z
i

，则
2
z
i

（
）
A．10
B．2 2
C．2
D．
2
11．复数z 满足

1
1
3
z
i
i



，则复数z 等于（）
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公众号：一枚试卷君
2
A．1
i

B．1 i

C．2
D．-2
12．设
3
5
1
i
z
i
i



，则z （
）
A．2
B．1
2
C．
2
2
D．
10
2
13．已知复数z 满足
2
z
zi
i


（i 为虚数单位），则z （
）
A．
5
B．2
C．
10
2
D．1
14．已知复数z 满足
2
(1
)
2
6
z
i
i



（i 为虚数单位），则z 为（
）
A．10
B．13
C．10
D．13
15．已知复数
(
i)(1 i)
z
a



（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线
2
y
x

上，则实数a 的值为（
）
A．0
B．1

C．1
D．
1
3

16．已知i 为虚数单位，则复数
3
(1
)
i
z
i i



的虚部为（
）
A．1
B．2
C．1

D．2

17．已知复数
3
4
z
i


，则z
z (
)
A．3
4
5
5 i

B．3
4
5
5 i

C．1 i

D．1 i

18．已知i 是实数集，复数z 满足
3
z
z i
i

，则复数z 的共轭
．．复数为（
）
A．1
2i
+
B．1
2i
-
C．2
i

D．2
i

19．已知i 为虚数单位，复数z 满足1
2
1
i
i
z




，则z （
）
A．1
B．
3
C．
5
D．5
20．已知复数
1
i
z
i


，则
2
2
z 
在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21．已知复数
3
1
2
i
z
i

，则复数z 的实部为（
）
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公众号：一枚试卷君
3
A．
2
5

B．
2
5 i

C．
1
5

D．
1
5 i

22．已知复数z 满足
3
2
i z
i


（i 是虚数单位），则z =（
）
A．2
3i

B．2
3i

C． 2
3i

D． 2
3i

23．已知
3
1
i
z
i



（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为(
)
A．i

B．1

C．1
D．2
24．i 是虚数单位，若2
1
ai
i


是纯虚数，则实数a 的值为_________.
25．已知i 是虚数单位，复数z 满足
3i
i
4i
z 
，则复数z 的实部为_____．
26．
2019
1 i
1 i


=_________．
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