夜雨聆风暑假预习｜2026秋七上数学北师版暑假讲义生活中的立体图形（原卷版+解析版）+电子课本【电子版可打印！】
内容和图片显示，具体内容如下：
而且我们整理好2026 新版小初高全学科习题、教案、课件资源等都能高效用上。老师可直接参考教学设计梳理课堂，家校配合，更省心高效地助力孩子吃透新教材、稳步提升成绩。
本北师版七年级上册数学预习讲义包含原卷和解析两个部分，对《生活中的立体图形》进行讲解。核心知识点如下：立体图形分类为柱、锥、球；平面/曲面几何体，n棱柱顶点、棱、面的数量规律；点动成线、线动成面、面动成体，会用平面旋转得到圆柱、圆锥等几何体；欧拉公式V-E+F=2。六种题型：几何体识别、分类、棱面顶点数、动图、旋转体、旋转体体积计算，配有例题变式和完整过关检测，解析版附上所有题目答案、步骤和解题方法，用作暑假预习空间几何入门。另外我们也整理了七上数学北师大版的电子课本、同步练习、知识考点、同步学与练等
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