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第五章 函数的应用（二）
4.5.1 函数零点与方程的解
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练）函数 的零点所在区间为( )
A．（0，1） B．（1，2）
C．（2，3） D．（3，4）
2．（2019·全国高一课时练）函数 的零点个数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·全国高一课时练）函数 f(x)＝|x|－k 有两个零点，则( )
A.k＝0 B.k>0
C.0≤k<1 D.k<0
4．（2019·全国高一课时练习）已知函数f（x）、g（x）：
x 0 1 2 3
f（x） 2 0 3 1
x 0 1 2 3
g（x） 2 1 0 3
则函数y=f（g（x）的零点是
A.0 B.1 C.2 D.3
5．（2019·全国高一课时练）设函数 与 的图象的交点为 ，则 所
在的区间为( )
A. B.
C. D.
6．（2019·全国高一课时练）若函数 的两个零点是2和3，则函数的零点是( )
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
二、填空题
7．（2019·全国高一课时练）已知函数 的图象是连续不断的曲线，有如下的 与 的对
应值表：
那么，函数 在区间 上的零点至少有
8．（2019·全国高一课时练）设 是方程 的解，且 ，则
________.
9．（2019·全国高一课时练）已知二次函数数 的图象与 轴有两个交点，且只有一
个交点在区间 上，则实数 的取值范围是 __________.
10．（2019·全国高一课时练）已知函数 ．若g（x）存在
2个零点，则a的取值范围是
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练）函数 在R上无零点，求实数a的取值范围．
12．（2019·全国高一课时练）对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称 为函数
的不动点，已知 .(1)若 有两个不动点为 ，求函数 的零点；
(2)若 时，函数 没有不动点，求实数 的取值范围．
