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人教版高一数学必修一第 3 章函数的概念与性质，单元卷(原
卷)
一、单选题（每题5分，共60分）
1．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
2．在下列图象中，函数 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．设 是定义域为 的奇函数，当 时， （m为
常数），则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1(ab≠0)，若f(2021)＝k，则f(－2021)等于（ ）
A．k B．－k
C．1－k D．2－k
5．函数 ， 的值域是（ ）
试卷第1页，共3页A． B． C． D．
6．已知函数 在定义域 内单调递减，且 ，则 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
7．函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8．如果函数 ， ，那么函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是
（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
11．已知定义在 上的函数 满足，① ，② 为奇函数，
③当 时， 恒成立.则 、 、 的大小
关系正确的是（ ）
试卷第2页，共3页A． B．
C． D．
12．定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 在 时的
( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．函数 的定义域为__________.
14．已知 ，则 ____________.
15．函数 的定义域___．
16．设m为实数，若函数 （ ）是偶函数，则m的值为
__________.
三、解答题（共70分）
17（12分）．求下列函数的定义域：
（1） ；
（2） ；
（3） .
18．（12分）（1）已知函数f(x)的定义域为[2，3]，求函数f(2x-3)的定义域；
（2）已知函数f(2x-3)的定义域为[1，2]，求函数f(x)的定义域．
试卷第3页，共3页19（12分）．已知函数f(x)= ，g(x)=3x+1.
（1）求f(1)，g(f(0))的值；
（2）求f(1-x)，f(g(x))．
20（11分）．已知函数 ，且 ， ，求 ， 的值.
21（12分）．已知函数y＝f(x)满足 ，求函数y＝f(x)的解析式．
22（13分）．已知函数f(x)对一切实数x，y都有f（x＋y）－f（y）＝x（x＋2y＋1）成
立，且f(1)＝0
（1）求f(x)的解析式；
（2） ，若存在 ，使得 ，有
成立，求a的取值范围．
试卷第4页，共3页试卷第5页，共3页
