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C21 级八上期末复习综合练习(二)
一.选择题(本题共24分,每题3分)
1. 随着自主研发能力的增强,我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机,将在
2021~2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机.其中数据28nm(即0.000000028m)用科学记数
法可表示为( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 给出下列各式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中二次根式的个
数是( )
A. B. C. D.
4. 已知 可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为( )
A. B. 3 C. 6 D.
5. 小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽
车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果
设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
.
A B. C. D.
6. 计算 的结果为( )
A. 1 B. C. 2 D.
7. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A. 3,4,5 B. , , C. 5,12,13 D. 1, ,
8. 如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为(
)平方米.A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
二.填空题(本题共16分,每题2分)
是
9. 因式分解 结果 _____________.
10. 如果分式 的值为零,那么x=_____.
11. 若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
12. 若 ,则 的值为________.
13. 若y= ,则 的平方根为 _____.
14. 若关于 的分式方程 有正整数解,则整数 为____________.
15. 如图,在四边形 中,对角线分别为 , ,且 于点 ,若 , ,
则 _______.
16. 如图1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是一个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在
注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.连接图 2中四条线段得到如图3的新图案,如果
图1中的直角三角形的长直角边为5,短直角边为2,图3中阴影部分的面积为 ,那么 的值为______.三.解答题(本题共60分,第17题8分,第18题9分,第19题6分,第20题8分,第21
题4分,第22题5分,第23,24题每题6分,第25题8分)
17. 计算:
(1)
(2)
18. 分解因式:
(1)
(2)
(3)
19. 计算:
(1) ;
(2) .
20. 解方程:
(1)
(2)
的
21. 已知 , ,试求代数式 值;22. 先化简,再求值: ,其中 .
23. 王嘉和张淇两位同学进行100米长跑比赛,王嘉同学在比赛时不小心摔了一跤,浪费了5秒钟.事后,
王嘉说:“我俩所用时间的和为60秒.”张淇同学说:“如果不算王嘉摔跤所浪费的时间,他跑完全程的平
均速度是我跑完全程平均速度的 倍.”据此信息,请你判断哪位同学获胜?两人跑完全程的时间相差
多少秒?
24. 在分式 中,若M,N为整式,分母M的次数为a,分子N的次数为b(当N为常数时, ),
则称分式 为 次分式.例如, 为三次分式.
(1)请写出一个只含有字母 的二次分式_________;
(2)已知 , (其中m,n为常数).
的
①若 , ,则 , , , 中,化简后是二次分式 为________;
②若A与B的和化简后是一次分式,且分母的次数为1,求 的值.
25. 在 中, , 为 内一点,连接 , ,延长 到点 ,使得 .
(1)如图1,延长 到点 ,使得 ,连接 , .若 ,求证: ;
(2)连接 ,交 的延长线于点 ,连接 ,依题意补全图2.若 ,试探究
, , 这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论.
四、附加题(本题共20分,第26-29每题3分,第30题8分).
26 已知 .若整数 满足 .则 =_________.
27. 若数a使关于x的分式方程 的解为非负数,且使关于y的不等式组
的解集为 ,则符合条件的所有整数a的和为________.
28. 已知当 时, .请利用这个结论求:若 ,则 ________
29. 如图,在等腰 中, . .垂足为D.已知 , .点P是线段
上的一动点,若 为等腰三角形,则 的值为________.
30. 在平面直角坐标系中,已知点 ,点 (其中m为常数,且 ),则称点
B是点A的“m级共享点”.例如:点 的“3级共享点”B的坐标为 ,即 .
(1)点 的“2级共享点”的坐标为 ;
(2)若点 的“5级共享点”B的坐标是 ,求出a,b的值;
(3)若点 (其中 ),点A的“m级共享点”为点B,且 ,求m的值.