文档内容
A08/B07 分数运算的应用
考情链接
1．本次任务由三个部分构成
（1）求一个数的几分之几
（2）已知一个数的几分之几
（3）求一个数比另一个数多（少）几分之几
2．考情分析
（1）分数运算的运用属于数与运算部分，属于解释性理解水平；
（2）主要考查分数应用题，以解答题为主，占中考总分值的5%；
（3）本讲主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比
另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行复习
巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的
兴趣．
1知识加油站——分数应用题
考点一：求一个数的几分之几
知识笔记 1
求一个数的几分之几
应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．
例：求a的
2
p
q
是多少？
解法___________．
例题1:
4
（1）一袋糖2千克，它的 是______克；
5
（2）（2022•徐汇区校级期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的
1
3
1
，第二次截取 米，
2
两次共截取 ( ) 米．
5 1 6
A．12.5 B． C．5 D．7
6 2 2
4 1
（3）（2022•杨浦区月考）一根绳子长1 米，减去它的 后，剩下的绳子长度是__________
5 3
米．
练习1:
（1）某年级有198人，其中女同学人数占全年级的
6
1 1
，则该年级有女生____人．
1 1
（2）（2022•闵行区校级月考）有 5 吨货物，第一次运走了 吨，第二次运走了剩下的 ，
2 3
两次共运走了 ( ) 吨．
1 5 5
A．2 B．1 C． D．2
3 6 6
2 1
（3）（2022•浦东新区校级期末）现有一根2 米长的绳子，第一次用去了 ，第二次用去了
3 2
1
米，还剩_________米．
2例题2:
1 3
（1）粮店有4000千克大米，第一周卖出 吨，第二周卖出余下的 ，第二周卖出大米多少
2 5
千克？
3
（2）要修一条公路，第一天修 千米，第二天修
10
3
2
5
千米，第三天修的恰好是前两天的
5
6
，
三天一共修多少千米？
（3）（2022•松江区校级月考）六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了 500 元，六二
班捐的是六一班的
4
5
9
，六三班捐的是六二班的 ．六三班捐款多少元？
8
练习2:
（1）某商厦国庆期间出售一批电视机共 500 台，第一天售出全部的
1
6
0
3
0
，第二天售出第一
5
天的 ，第三天全部售完，问第三天售出多少台？
9
（2）某水果店苹果的售价为每千克 9.6 元．小丽买了 6 千克，小杰买的苹果的千克数是小
3
丽所买的 ．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人
4
民币？（3）（2023•青浦区期中）六（4）班共有学生48人，其中女生人数占全班人数的
4
1
7
2
．
①六（4）班男生共有几人？
②女生人数是男生人数的几分之几？
例题3:
一捆电线 50 米，第一次用去全长的
1
2
1
多3米，第二次用去余下的 少10 米，第三次用去
2
1
剩下的 ，还剩几米？
3
练习3:
某校初三学生在体育达标测试中，有250人参加，其中
1
5
是女生，其余是男生，结果男生中
1 2
的 以及女生中的 未达标．问达标学生共有多少人？
20 5考点二：已知一个数的几分之几
知识笔记 2
已知一个数的几分之几是多少，求这个数.
应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．
例：一个数的
5
p
q
是 a ，这个数是多少？
解法：__________．
例题4:
2 3
（1）甲数的 是18，乙数的 是18，甲数（ ）乙数．
3 4
A．小于 B．等于 C．大于
（2）（2023•松江区校级期中）若班级有女生 20 人，女生占班级总人数的
5
1 1
，则该班级共
有学生_________人．
（3）（2022•杨浦区期末）在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，我国获得了 9 枚金牌，
3
占获得奖牌总数的 ，那么在本届冬奥会上我国总共获得_______枚奖牌．
5
练习4:
3
（1）一个数的 是12，这个数是（ ）
4
A．16 B．9 C．
1
1
6
D．
1
9
3
（2）（2023•杨浦区校级期中）一盒粉笔用去 ，还剩24根，这盒粉笔共有_______根．
5
（3）一根绳子剪去它的
1
5
16
，剩下绳子的长度为 米，这根绳子原来长_________米．
5
例题5:
3 1
停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的 ，大客车占停车总数的 ．求停车场停大客
8 6
车多少辆？练习5:
1 1
一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，第一天比第二天用去的短 30 米，
6 3
这根电线长多少米？
例题6:
3 3
一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的 ，剩下路程的 是上坡路，其余的是下坡路，回
5 8
来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？
练习6:
1
小杰看一本书，第一天看了全书的 又多16页，第二天看了全书的
8
6
1
6
少2页，第三天看完
了余下的88页，这本书共有多少页？
例题7:
（2023•杨浦区校级期中）一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是
1 1
车上总人数（含一名司机和两名售票员）的 ，第二站下车的乘客是车上总人数的 ，，
7 6
1
依此类推，第六站下车的乘客是车上总人数的 ，再开车时车上就剩下1名乘客了．已知途
2
中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？练习7:
（2021•普陀区校级月考）三个渔夫一起钓鱼，钓满了一桶鱼后他们都睡着了．渔夫甲先醒
1
来后，把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，然后拿起剩下的鱼的 走了；过了一会，渔夫乙
3
1
醒来，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，又拿起剩下的鱼的 走了；最后渔夫丙醒来一
3
看，桶里还剩6条鱼，请你算一算，三个渔夫一共钓了多少条鱼？
考点三：求一个数比另一个数多（少）几分之几
知识笔记 3
1．求一个数比另一个数多几分之几
例：求a比b多几分之几？ 解法：____________________
2．求一个数比另一个数少几分之几
例：求a比
7
b 少几分之几？ 解法：____________________
例题8:
（1）（2022•长宁区校级期中）黑兔20只，白兔25只，下列说法正确的是 ( )
1 1
A．黑兔比白兔少 B．黑兔比白兔少
4 5
1 1
C．白兔比黑兔多 D．白兔比黑兔多
5 6
1
（2）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ）
4
1 1 1
A． B． C．
5 4 3（3）（2022•上海专题练习）班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是
（ ）
①男生人数比女生人数多
8
8
7
；②女生人数比男生人数少
1
8
；
8 7
③男生人数是全班人数的 ；④女生人数比全班人数少 ．
15 15
A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②③④
练习8:
（1）一筐水果，苹果有12个，桔子有15个，则苹果比桔子少（ ）
1
A． B．
5
1
6
1
C． D．
7
1
8
2
（2）王红的体重比李云的体重重 ，那么李云的体重比王红体重轻（ ）
3
2
A． B．
3
2
5
C．
3
5
D．
3
2
例题9:
填空：
（1）16米增加它的
1
4
后是______米．
1 1
（2）比5米多 米是______米，比5米多 是______米．
3 3
（3）__________比30多
1
6
；36比__________少
1
4
．
练习9:
填空：
3
（1）故事书有30本，漫画书比故事书多 ，漫画书有________本．
5
1
（2）（2022•上海专题练习）桃树有60棵，桃树比梨树少 ，那么梨树有________棵．
4
1
（3）陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目：______比20多 ，16比______少
5
1
．请你帮他算算，写到横线上．
5例题10:
（2022•静安区期中）向阳中学的六年级的4个班人数统计如下：
班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班
男生人数 30 25 25 25
女生人数 20 20 25 22
（1）六（1）班人数是全年级人数的几分之几？
（2）六（4）班人数是全年级男生人数的几分之几？
（3）六（3）班女生比六（2）班女生人数多几分之几？
练习10:
（2021•徐汇区期中）语文老师对全年级同学作文培训前后的两次情况进行了统计，结果如
下表所示：
全年级人数 优良人数 有待提高人数
培训前 256 180 76
培训后 256 240 16
（1）培训前优良人数占全年级人数的几分之几？
（2）培训后优良人数占全年级人数的几分之几？
（3）培训后优良人数比培训前优良人数增加了几分之几？
9全真战场
关卡一
练习1:
1
有25吨大米，第一天卖出 吨，第二天卖出余下的
4
10
1
4
，第二天卖出大米多少吨？
练习2:
师、徒两人合做一批零件，师傅每天可做全部零件的
3
2 0
，徒弟每天做的比师傅少
1
3
，这样
师、徒两人每天共做了20个．问：这批零件共有几个？
练习3:
上海到南京的火车，原来要行驶 5
1
2
5
小时，火车提速后比原来所需时间减少 ，求现在上海
11
到南京的火车需行驶多少小时？
练习4:
看一本书，第一天看了全书的
4
3 3
，第二天比第一天多看10页，这时已看的页数是没看的页
10
数的 ，这本书共有多少页？
23练习5:
1
（1）某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产 ，求第一季度
4
共生产化肥多少吨？
（2）某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨
11
1
1
0 0
，以现在的售价买一套
100平方米的房子，房子总价是多少元？
练习6:
某商店二月份的营业额比一月份增加
1
1
0
，三月份比一月份减少
1
8
，二月份的营业额是三月
份的几分之几？
关卡二
练习7:
两根同样长的绳子，第一根剪去它的
2
5
，第二根剪去
2
5
米，剩下的两段绳子哪根长？为什
么？
练习8:
一个人喝了一杯水的
1
3
1
后，用橘子汁加满；又喝了这杯水的 后，再用橘子汁加满；然后把
2
这杯橘子水喝完．这个人喝的水多，还是橘子汁多？多多少？
