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易错点 02 常用逻辑用语
易错点1：混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.
命题p的否定是否定命题所作的判断.
而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论.
易错点2：充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A和B.
如果A⇒B成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件;
如果B⇒A成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件;
如果A⇔B.则A.B互为充分必要条件.
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和
必要条件的概念作出准确的判断.
易错点3：“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真⇒p真或q真.命题p∨q假⇒p假且q假(概括为一真即真);
命题p∧q真⇒p真且q真.命题p∧q假⇒p假或q假(概括为一假即假);
¬p真⇒p假.¬p假⇒p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”
“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解.
1．“ ”成立的一个必要而不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知条件 ，条件 ，且 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围
是（ ）A． B．
C． D．
3．已知集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设命题p： ，(x－1)(x+2)>0，则 为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ， 或
5．设 ，已知命题p： ， ；命题q： ， ，则下
列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
1．设命题 ， ，则命题p的否定为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．不等式 成立是不等式 成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知命题 ：命题q：若正实数x，y满足 ，则 ，则下
列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知命题 ： 的展开式中，第2项的二项式系数为 ；命题q：若 ， 是两个
非零向量，则 是 的充要条件．下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知命题 ，命题 ，则下列判断正确的是
（ ）
A． 是真命题 B．q是真命题
C． 是真命题 D． 是真命题
1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名
言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至
千里”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知命题p： x＞0，总有（x+1）lnx＞1，则¬p为（ ）
A． x≤0，使得（∀x+1）lnx≤1
0 0 0
B．∃x＞0，使得（x+1）lnx≤1
0 0 0
C．∃x＞0，总有（x+1）lnx≤1
0 0 0
D．∃x≤0，总有（x+1）lnx≤1
0 0 0
∃3．下列命题正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B．若给定命题 ， ，则 ，
C．已知 ， ，则 是 的充分必要条件
D．若 为假命题，则 ， 都为假命题
4．下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①“x=1”是“ ”的充分不必要条件；
②命题“ ， ”的否定是“ ， ”；
③命题p： ， ，命题q： ， ，则 为真命题；
④“若 ，则 为偶函数”的否命题为真命题.
A．0 B．1 C．2 D．3
5．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知命题p： ， ；命题q： ， ，则下列命题中为真命题的
是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知 ，命题P： ， ，则（ ）
A．P是假命题，B．P是假命题，
C．P是真命题，
D．P是真命题，
8．已知命题 ， ，命题 ， ，则下列命题中为真命
题的是（ ）
A． B． C． D．
9．若“ ，使得 成立”是假命题，则实数 可能的值是（ ）．
A．1 B． C．3 D．
10．已知命题 ：幂函数 在 上单调递减；命题 ： ，都有
.若 为真命题， 为假，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
