文档内容
2023 年中考数学模拟测试卷 02（江西卷）
（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷（选择题，共 18 分）
一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（2022年新疆乌鲁木齐市高新区中考数学适应性试题） 的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
2．（2022年四川省南充市中考数学模拟试题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022年浙江省温州市第三中学九年级中考数学模拟试题）某积木配件如图所示，它的左视图是（
）A． B． C． D．
4．（2022-2023学年苏州市吴江区青云实验中学初三数学月考试卷）若m，n分别是一元二次方程
的两个根，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（江苏省无锡市阳山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）如图，在 中， 是
上一点，且 ，连接 交 于点 ，已知 ，则 的值是( )
A．9 B．10 C．12 D．14
6．（云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）在平面直角坐标系
中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（ ）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2
C．当 时，y的值随x值的增大而增大，当 时，y的值随x值的增大而减小
D．它的图象可由 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
第Ⅱ卷（非选择题，共 102 分）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
7．（广东省肇庆市怀集县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷）因式分解 ＝_____．
8．（2022年贵州省遵义市汇川区九年级第五次中考适应性考试数学试题）目前，我国在校接受义务教育的学生有1.58亿人，用科学记数法表示1.58亿为______．
9．（2022年江西省中考数学真题）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，
甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采
样x人，则可列分式方程为__________．
10．（2022年河南省南阳市方城县九年级三模数学试卷）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在
其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，
黑色为负）．如图1表示的算式是 ，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．
11．（湖北省武汉市粮道街中学2022-2023学年九年级上学期12月调研考试数学试卷）如图，在 中，
， ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 并延长交 于点 ，
当 时， 的长是______．
12．（2022年江西省中考数学真题）已知点A在反比例函数 的图象上，点B在x轴正半轴上，
若 为等腰三角形，且腰长为5，则 的长为__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
理）
13．（2022年江西省赣州市寻乌县九年级下学期中考第二次模拟数学试题）计算：
(1) ；
(2)如图，在菱形 中， ，E是 上一点，M、N分别是 、 的中点，且 ，求菱
形 的周长．
14．（海南省海口市华侨中学等多所学校2021-2022学年九年级毕业班联考数学试题）（1）计算：
；
（2）求不等式组 的所有整数解．15．（海南省海口市华侨中学等多所学校2021-2022学年九年级毕业班联考数学试题）为了更好地保护环
境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购
买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元．求每台A、B型号设备的
价格是多少万元？
16．（2022年江苏省镇江市丹徒区中考模拟数学试卷）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别是“冰墩
墩”和“雪容融”．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各两张放在一个不透
明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．
(1)小明从中随机抽取1张卡片并换取相应的吉祥物，他换得“冰墩墩”的概率是 ；
(2)小红从中一次性抽取2张卡片并换取相应的吉祥物，用列表或树状图的方法求他正好换得“冰墩墩”和
“雪容融”各一个的概率．
17．（2022年江西省抚州八校联考九年级第三次质量检测数学试卷）如图所示，四边形 是半圆 的
内接四边形， 是半圆 的直径，点 是弧 的中点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图．（保留
作图痕迹）(1)在图（1）中，作一个等腰三角形 ；
(2)在图（2）中，作一个以 为对角线的矩形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
理）
18．（2022年重庆市第八中学校中考全真模拟考试强化训练（四）数学试题）北京冬奥会的开幕式惊艳了
世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所
大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分
别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：
A． ，B． ，C． ，D． ，E． ），下面给出了部分信息：
a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93．
b．乙校20名志愿者的成绩是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，
98，93，94，100．
c．扇形统计图如下：
d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学 平均数 中位数 众数 方差校
甲 92 a 95 36.6
乙 92 92.5 b 31.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)由上表填空： ， ， °．
(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．
(3)若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在
95分及其以上的志愿者有多少？
19．（山东省聊城市运河联盟学校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题）如图， 是 的直
径， 是 的弦， 于点D，交 于F，与过点B的直线交于点E，且 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 的半径为10， ，求 的长．20．（江苏省苏州市姑苏区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）一种拉杆式旅行箱的示意图如图
所示，箱体长 ，拉杆最大伸长距离 ，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底
端装有一圆形滚轮 ， 与水平地面切于点D， ，某一时刻，点B距离水平地面 ，点C
距离水平地面 ．
(1)求圆形滚轮的半径 的长；
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸
距离时，点C距离水平地面 ，求此时拉杆箱与水平面 所成角 的大小（精确到 ，参考数
据： ， ， ）．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
理）
21．（浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）矩形OABC的顶点A，C分别在
x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数 的图
象与边AB交于点E(8,m)，AB＝4．(1)如图1，若BE＝3AE．
①求反比例函数的表达式；
②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度．
(2)如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值．
22．（2022年吉林省长春市二道区中考数学调研试题）【推理】
如图1，在边长为10的正方形 中，点 是 上一动点，将正方形沿着 折叠，点 落在点 处，
连结 ， ，延长 交 于点 ， 与 交于点 ．
(1)求证： ．
【运用】(2)如图2，在【推理】条件下，延长 交 于点 ．若 ，求线段DH的长．
【拓展】
(3)如图3，在【推理】条件下，连结 ．则线段 的最小值为 ．
六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
23．（2021年山东省滨州市中考数学最后一卷）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 分
别交 轴， 轴于点A， 和点 ，抛物线 与抛物线 关于直线 对称，两条抛物线的交点为 ，
（点 在点 的左侧）．
(1)求抛物线 的表达式；
(2)将抛物线 沿 轴正方向平移，使点 与点 重合，求平移的距离；
(3)在（2）的条件下：规定抛物线 和抛物线 在直线 下方的图象所组成的图象为 ，点 ， 和
， 在函数 上（点 在点 的右侧），在（2）的条件下，若 ，且 ，求点 坐标．
