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专题 7.2 定义与命题（专项训练）
1．下列语句是命题的是（ ）
A．负数小于零 B．画一个角等于已知角
C．把16开平方 D．垂线段最短吗？
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对顶角
D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a是整数，那么a是有理数
B．内错角相等
C．任何实数的绝对值都是正数
D．两边一角对应相等的两个三角形全等
4．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
5．写出命题“如果ab＝0，那么a＝0或b＝0．”的逆命题： ．
6．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ，它是 命题
（填“真”或“假”）．
7．已知命题：等边三角形的各个内角都等于 60°．这个命题的逆命题是
．
8．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
（1）内错角相等．
（2）若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补角．
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：
①BE平分∠ABC；
②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个
命题．在保证命题正确的情况下，你选择的条件是 ，结论是 ．（只要填
写序号）．
（2）请证明（1）中你组成的命题的正确性．
10．如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于
是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边
的一半．
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB＝90°，如果CB＝ AB，那么∠BAC＝30°．请判断此命题的
真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由．
