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创新考法3 统计图表探索题（小题狂练）
一．单选题.
【折线图 2025 年甘肃白银期末】
1．如图，这是某城市在2023 年12 月－2024 年2 月的二手房销量数据折线图．下列说法正
确的是（ ）
A．这组数据的极差为470
B．这组数据的众数为365
C．这组数据的中位数为387
D．这组数据的平均数约为360
【答案】C
【分析】根据极差，众数，中位数以及平均数的计算即可求解.
【详解】将这13 个数据从小到大排列：
．
这组数据的极差为
，众数为420，第7 个数387 为中位数，
平均数为
．
故选:C．
【散点图 2024 年黑龙江哈尔滨期末】
2．已知5 个成对数据
的散点图如下，若去掉点
，则下列说法正确的是
（ ）
A．变量x 与变量y 呈正相关
B．变量x 与变量y 的相关性变强
C．残差平方和变大
D．样本相关系数r 变大
【答案】B
【分析】根据已知条件，结合变量间的相关关系，结合图象分析判断即可.
【详解】由散点图可知，去掉点
后，
与
的线性相关加强，且为负相关，
所以B 正确，A 错误；
由于
与
的线性相关加强，所以残差平方和变小，所以C 错误，
由于
与
的线性相关加强，且为负相关，所以相关系数的绝对值变大，
而相关系数为负的，所以样本相关系数r 变小，所以D 错误.
故选：B.
【等高条形图 2024 年全国专题练习】
3．某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条
目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由
图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（ ）
学段
主题
第一学段
（1-3 年级）
第二学段
（4-6 年级）
第三学段
（7-9 年级）
合计
数与代数
21
28
49
98
图形几何
18
25
87
130
统计概率
3
8
11
22
综合实践
3
4
3
10
合计
45
65
150
260
A．除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形
几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的
倍.
B．所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约
占4% .
C．第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多.
D．“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几
何”条目数，百分比都随学段的增长而增长.
【答案】D
【分析】由统计图表可直接得出答案.
【详解】结合统计图表可知，
除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，
尤其“图形几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的
倍，故A 正确；
所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占
4% ，故B 正确；
第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多，故C 正确；
对D 中，显然“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少；
而“图形几何”条目数，
百分比随着学段数先减后增，故D 错误.
故选：D
【扇形图 2024 年全国模拟预测】
4．随着汽车智能化与电动化的不断升级，无人驾驶汽车成为汽车行业发展的新趋势．据统
计，截至2024 年7 月底中国无人驾驶汽车行业存续企业数量为1782 家，这些企业的注册
资本分布情况如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．注册资本不高于200 万元的企业数量占比不足
B．注册资本在1000 万元以上的企业超过750 家
C．注册资本分布数据的
分位数是
D．从注册资本在100 万元—500 万元的企业中随机抽取1 家，该企业注册资本在200 万元
—500 万元的概率不小于0.55
【答案】C
【分析】根据饼状图可知注册资本不高于200 万元的企业数量占比为
，在1000
万元以上的企业数量为
，可判断AB 正确，利用百分位数定义计算可得C 错误，
根据不同资本的企业占比计算可得D 正确.
【详解】选项A：注册资本不高于200 万元的企业数量占比为
，
，A 正确．
选项B：注册资本在1000 万元以上的企业数量为
，
，B 正确．
选项C：
，故
分位数为
与
的平均数，C 错误．
选项D：从注册资本在100 万元—500 万元的企业中随机抽取1 家，
则该企业注册资本在200 万元—500 万元的概率为
，
，
D 正确．
故选：C
【频率分布直方图 2024 年广东汕头金山中学模考】
5．在某次高中学科知识竞赛中，对2000 名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的
频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60 分以下视为不及格，则下列说法中正确的个数有（ ）
①a 的值为0.300
②不及格的考生数为500
③考生竞赛成绩的平均分约为70.5 分（同一组中数据用该组区间中点值近似代替）
④考生竞赛成绩的中位数约为75 分
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】B
【分析】根据频率分布直方图分析即可.
【详解】由频率分布直方图可得：
，①错误；
不足60 的占比为：
，②正确；
平均分为：
，③
正确；
设中位数为
，则
，解得
，④错
误,综上正确的有2 个.
故选:B
【频数表 2025 年河北沧州阶段练习】
6．为了分析某次数学模拟考试成绩，在90 分及以上的同学中随机抽取了100 名同学的成
绩，得到如下成绩分布表：
分数区间
人数
14
16
18
30
20
2
根据表中的数据，下列结论中正确的是（ ）
A．所抽取的100 名同学的成绩的中位数小于120
B．所抽取的100 名同学的成绩低于130 所占比例超过
C．所抽取的100 名同学的成绩的极差不小于40 且不大于60
D．所抽取的100 名同学的成绩的平均分数介于100 至110 之间
【答案】C
【分析】结合中位数定义判断A，计算成绩低于
的同学所占比例判断B，根据极差的定
义判断C，计算平均数的估计值判断D.
【详解】对于A 选项，根据人数分布可知
，所以所抽取的100 名同学
的成绩的中位数不小于120，所以A 选项不正确；
对于B 选项，所抽取的100 名同学的成绩低于130 的人数为
，
故所抽取的
名同学的成绩低于
所占比例低于
，所以B 选项不正确；
对于C 选项，所抽取的100 名同学的成绩的极差最大值为
，极差最小值大于
，所以C 选项正确；
对于D 选项，成绩的平均分数
，所以D 选项不正确，
故选：C.
【茎叶图 2025 年上海松江期中】
7．某社区通过公益讲座宣传交通法规.为了解讲座效果，随机抽取10 位居民，分别在讲座
前、后各回答一份交通法规知识问卷，满分为100 分.他们得分的茎叶图如图所示（“叶”
是个位数字），则下列选项叙述错误的是（ ）.
A．讲座后的答卷得分整体上高于讲座前的得分
B．讲座前的答卷得分分布较讲座后分散
C．讲座前答卷得分的中位数是70
D．讲座前答卷得分的极差大于讲座后得分的极差
【答案】C
【分析】利用茎叶图分析判断AB；求出中位数判断C；求出极差判断D.
【详解】对于A，由茎叶图知讲座后的答卷得分整体上高于讲座前的得分，A 正确；
对于B，讲座前的答卷得分分布在
之间，而讲座后得分分布在
之间，
因此讲座前的答卷得分分布较讲座后分散，B 正确；
对于C，讲座前答卷得分依次为
，其中位数为
，C 错误；
对于D，讲座前答卷得分的极差为
，讲座后得分的极差为
，
因此讲座前答卷得分的极差大于讲座后得分的极差，D 正确.
故选：C
【高条形图、列联表 2024 年北京专题练习】
8．
年
月
日太原地铁
号线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况，为
了了解市民对地铁
号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐
地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构．并制作出如下等高堆积条形图：
根据图中信息，下列结论不一定正确的是（ ）
A．样本中男性比女性更关注地铁
号线开通
B．样本中多数女性是
岁及以上
C．样本中
岁以下的男性人数比
岁及以上的女性人数多
D．样本中
岁及以上的人对地铁
号线的开通关注度更高
【答案】C
【分析】通过对等高堆积条形图的分析，结合所列列联表及不等式性质，逐一对每个选项
进行推理判断即可.
【详解】设等高条形图对应
列联表如下：
岁及以上
岁以下
总计
男性
女性
总计
根据第个等高条形图可知，
岁及以上男性比
岁及以上女性多，即
；
岁以下男性比
岁以下女性多，即
．
根据第
个等高条形图可知，男性中
岁及以上的比
岁以下的多，即
；
女性中
岁及以上的比
岁以下的多，即
，
对于A，男性人数为
，女性人数为
，
因为
，所以
，所以A 正确；
对于B，
岁及以上女性人数为
，
岁以下女性人数为
，
因为
，所以B 正确；
对于C，
岁以下男性人数为，
岁及以上女性人数为
，
无法从图中直接判断
与的大小关系，所以C 不一定正确；
对于D，
岁及以上的人数为
，
岁以下的人数为
，
因为
，所以
，所以D 正确．
故选：C.
二．多选题.
【频率分布直方图 2025 年安徽阜阳期末】
9．“百节年为首，四季春为先”，2024 年12 月4 日，中华民族传统佳节——春节申遗成
功.为庆祝春节申遗成功，某校组织500 名学生参加中华优秀传统文化知识竞赛，经统计，
这500 名学生的成绩都在区间
内，按分数分成5 组：
.得到如图所示的频率分布直方图，根据图中数据，
下列选项正确的有（ ）
A．
的值为0.02
B．这500 名学生中，成绩在区间
内的人数最少
C．这500 名学生中，成绩不低于70 分的人数约为350
D．这500 名学生成绩的第80 百分位数约为80
【答案】ABC
【分析】根据频率分布直方图小矩形面积和为1 求解判断A；根据频率分布直方图特点即
可判断B，计算不低于70 分的频率和即可判断C，根据频率分布直方图的计算可得第80 百
分位数可判断D.
【详解】对于A，由
，解得
，故A 正确
对于B，
这一组频率最小，即成绩在
上的人数最少，故B 正确；
对于C，成绩不低于70 分的学生频率为
，
成绩不低于70 分的人数约为
，故C 正确；
对于D，因为第五个组的频率为
，
所以这500 名学生成绩的第80 百分位数约为90，故D 错误.
故选：ABC.
【折线图 2025 年山东淄博期末】
10．某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6 位评委对甲、乙
的演讲分别进行打分（满分10 分），得到如图所示的折线统计图，则（ ）
A．若去掉最高分和最低分，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数
B．甲得分的极差大于乙得分的极差
C．甲得分的上四分位数小于乙得分的上四分位数
D．甲得分的方差大于乙得分的方差
【答案】ABD
【分析】运用极差、中位数及百分位数的公式计算，和方差的意义逐项判断即可.
【详解】甲、乙的得分从小到大排列如下：
甲：
，乙：
，
故去掉最高分和最低分可得甲的中位数为
，乙的中位数为
，故A 正确；
甲的极差为
，乙的极差为
，故B 正确；
，所以甲的第75 百分位数为
，乙的第75 百分位数为
，故C 错误；
由图可以看出甲得分的波动比乙大，故甲得分的方差大于乙得分的方差，故D 正确.
故选：ABD
【条形图、频率分布直方图 2025 年江苏南通阶段练习】
11．为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）
中各随机抽查20 个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个
区间的值均取该区间的中点值）．关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论错误的是（
）
A．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
B．乙班成绩的第75 百分位数为79
C．甲班成绩的中位数为74
D．甲班成绩的平均数大于乙班成绩的平均数的估计值
【答案】ABC
【分析】由题图可判断A；由百分位数定义即可求第75 百分位数可判断B；由中位数对定
义判断C；分别计算甲乙两班的平均数即可判断D.
【详解】对于A，由题图知甲班成绩的众数为79，乙班成绩的众数为75，故A 错误．
对于B，因为
，所以乙班成绩的第75 百分位数为80，故B
错误．
对于C，甲班物理成绩从小到大排序的第10 个、第11 个数都是79，故中位数为79，故C
错误．
因为甲班成绩平均数为：
，
乙班物理成绩的平均数的估计值为：
，故D 正确．
故选：ABC
【条形统计图 2025 年贵州阶段练习】
12．2019~2023 年快递业务量及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2019~2023 年快递业务量逐年上升
B．2019~2023 年快递业务量的极差为685.5 亿件
C．2019~2023 年快递业务量的增长速度的
分位数为
D．2019~2023 年快递业务量的增长速度的平均数为
【答案】ABD
【分析】根据图像和百分位数的计算公式依次判断每个选项即可.
【详解】对A：由图可知：2019~2023 年快递业务量逐年上升，故A 正确；
对B：2019~2023 年快递业务量的极差为：
（亿件），故B 正确；
对C：因为
，所以2019~2023 年快递业务量的增长速度的
分位数为
，故C 错误；
对D：由
，故D 正确.
故选：ABD
【扇形图与柱状图 2024 年四川仁寿第一中学模考】
13．某学校组建了辩论英文剧场民族舞无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加
､
､
､
，
且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和
数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是（ ）
A．高一年级学生人数为120 人
B．无人机社团的学生人数为17 人
C．若按比例分层抽样从各社团选派20 人，则无人机社团选派人数为3 人
D．若甲乙丙三人报名参加社团，则共有
､
､
60 种不同的报名方法
【答案】AC
【分析】根据图表所给出的数据，分别计算出5 个社团的具体人数和占高一年级总人数的
比例，再逐项求解.
【详解】由题目所给的数据可知：民族舞的人数为12，占高一年级总人数的比例为
，
所以高一年级的总人数为
，
英文剧场的人数
，
辩论的人数=30，
无人机=数学建模=
，占高一年级人数的比例是
，
故A 正确，B 错误，分层抽样20 人，无人机应派出
（人），C 正确，
甲乙丙三人报名参加社团，每人有5 种选法，共有
种报名方法，D 错误；
故选：AC.
【2 2 列联表 2024 河南漯河期中】
14．为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取
了40 名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的2 2 列联表：
性别
锻炼情况
合计
不经常
经常
女生/人
14
7
21
男生/人
8
11
19
合计/人
22
18
40
临界值表如下：
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
根据这些数据，给出下列四个结论中正确的是（ ）
A．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响
B．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响
C．根据小概率值α=0.05 的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个
推断犯错误的概率不超过0.05
D．根据小概率值α=0.05 的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影
响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响
【答案】AD
【分析】分别求出男生和女生经常锻炼的频率即可依据频率稳定于概率的原理判断，求出
卡方值，和3.841 比较即可根据小概率值
的独立性检验判断.
【详解】由表可知，女生有21 人，其中经常锻炼的有7 人，频率为
，
男生有19 人，其中经常锻炼的有11 人，频率为
，
因为
，依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，故
A 正确，B 错误；
，所以根据小概率值
的独立性检验，
没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常
性没有影响，故D 正确，C 错误.
故选：AD
【条形统计图 2024 年全国专题练习】
15．继1999 年教育部《面向21 世纪教育振兴行动计划》实施的扩大招生计划以来，我国
高等教育每年招生人数以及毕业人数实现飞速上涨，旨在推动高等教育由精英教育向大众
化教育转变．如图统计了2015—2024 年这10 年的高校毕业生规模情况，则下列结论正确
的是（ ）
A．这10 年的高校毕业生人数的极差为430 万
B．这10 年的高校毕业生人数的中位数为854 万
C．这10 年的高校毕业生人数的
分位数为874 万
D．2020—2024 年这5 年的高校毕业生人数的平均数与2015—2019 年这5 年的高校毕业生
人数的平均数之差为246.6 万
【答案】ABD
【分析】结合统计图及极差的定义求极差判断A，根据中位数定义求中位数判断B，根据
百分位数定义求第
分位数判断C，分别求2015—2019 年及2020—2024 年的平均数，
求两者的差，判断D.
【详解】对于A，这10 年的高校毕业生人数的极差为
（万），所以A 正
确；
对于B，这10 年的高校毕业生人数的中位数为
（万），所以B 正确；
对于C，因为
，所以这10 年的高校毕业生人数的
分位数为数据从小到大
排列后第6 个数和第7 个数的平均数，
即为
（万），所以C 不正确；
对于D，2020—2024 年这5 年的高校毕业生人数的平均数为
（万），
2015—2019 年这5 年的高校毕业生人数的平均数为
（万），
其差为
（万），所以D 正确．
故选：ABD．
【条形统计图 2025 年广西阶段练习】
16．豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为
的分值（一星
分，二星
分，三星
分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字，国庆爱国影片《长津湖》
豆瓣得分是
分，截止至
年
月
日，共计有
人参与评分，豆瓣评分表如
图.根据猫眼实时数据，该片的票房为
亿元，按照平均票价
元来计算，大约有亿人
次观看了此片，假如参与评分观众中有
的评价不低于二星，则下列说法正确的是
（ ）
A．
的值是
B．随机抽取
名观众，则不一定有
人评价五星
C．若以频率当作概率，记事件
为“评价是一星”，事件
为“评价不高于二星”，则
D．若从已作评价的观众中随机抽出人，则事件“至多人评价五星”与事件“恰有
人
评价五星”是互斥且不对立事件
【答案】ABD
【分析】对A 选项，由题意参与评价的观众中有
的评价不低于二星，则二星及以上
的频率加和为
，即可求解；对B 选项，由频率只能推出可能有
人符合条件；对C
选项，根据条件概率的性质即可得到答案；对D 选项，“至多人评价五星”即为无人评
价或人评价五星，依据互斥事件与对立事件定义判断即可.
【详解】对A 选项，参与评价的观众中有
的评价不低于二星，
则
，所以
，故A 正确；
对B 选项，随机抽取
名观众，可能有
人评价五星，但不是一定的，故
B 正确；
对C 选项，因为
，则
，故C 错误；
对D 选项，根据互斥事件和对立事件的定义可知，
事件“至多人评价五星”与事件“恰有
人评价五星”是互斥且不对立事件，故D 正确.
故选：ABD.
【散点图 2024 年·全国专题练习】
17．如图是根据一组观测数据得到海拔
千米的大气压强散点图，根据一元线性回归
模型得到经验回归方程为
，决定系数为
；根据非线性回归模型得
到经验回归方程为
，决定系数为
，则下列说法正确的是（ ）
A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关
B．由方程
可知，海拔每升高1 千米，大气压强必定降低
kPa
C．由方程
可知，样本点
的残差为
D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程
的预报效果更好
【答案】ACD
【分析】根据散点图即可得出A 项；根据回归方程的含义可判断B 项；根据残差计算公式
求出残差，可判断C 项；根据实际大气压强不能为负，可判断D 项.
【详解】对于A，由图象知，海拔高度越高，大气压强越低，所以大气压强与海拔高度负
相关，故A 正确；
对于B，经验回归方程得到的数据为估计值，而非精确值，故B 错误；
对于C，当
时，
，所以样本点
的残差为
，故C 正确；
对于D，随着海拔高度的增加，大气压强越来越小，但不可能为负数，因此方程
的预报效果更好，故D 正确．
故选：ACD.
【雷达图 原创】
18．某校秋季运动会中
两班的各个单项得分（满分5 分，分值高者为优）的雷达图如
图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在200 米项目中，
班的得分比
班的得分高
B．在铅球项目中，
班的得分比
班的得分高
C．在跳高项目中，
班的得分比
班的得分高
D．
班的总分比
班的总分高
【答案】ACD
【分析】根据给定的雷达图，逐项分析判断即得.
【详解】对于A，在200 米项目中，
班的得分为4 分，
班的得分为3 分，A 正确；
对于B，在铅球项目中，
班的得分为3 分，
班的得分为4 分，
班得分比
班低，B 错
误；
对于C，在跳高项目中，
班的得分为4 分，
班的得分为3 分，C 正确；
对于D，
班的总分为
（分），
班的总分为
（分），即
班的总分比
班的总分高，D 正确.
故选：ACD
【散点图 2024 年四川广安诊断】
19．某公司收集了某商品销售收入
（单位：万元）与相应的广告支出
（单位：万元）
共10 组数据
，绘制出散点图，如图，并利用线性回归模型进行拟合．
若将图中10 个点中去掉
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法错误的是（ ）
A．决定系数
变小
B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小
D．自变量
与因变量
相关性变弱
【答案】ACD
【分析】从图中分析得到去掉
点后，回归效果更好，再由决定系数，残差平方和，相关
系数和相关性的概念和性质作出判断.
【详解】从图中可以看出
点较其他点，偏离直线远，故去掉
点后，回归效果更好.
故决定系数
会变大，更接近于1，残差平方和变小.
相关系数的绝对值，即
会更接近于1，由图可得
与
正相关，故会更接近于1，即
相关系数的值变大.
自变量
与因变量
相关性变强.
故A，C，D 错误，B 正确．
故选：ACD
【南丁格尔玫瑰图 2024 年湖南长沙雅礼中学质检】
20．南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设
计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中
国知识付费用户数量（单位：亿人次，数据为年末数据），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如
图所示），根据此图，以下说法正确的是（ ）
A．2016 年至2023 年，知识付费用户数量逐年增加
B．2017 年至2023 年，知识付费用户数量逐年增加量2018 年最多
C．2017 年至2023 年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
D．2023 年知识付费用户数量超过2016 年知识付费用户数量的10 倍
【答案】AB
【分析】利用题中所给的南丁格尔玫瑰图逐一考查所给选项，即可得解.
【详解】对于A，由图可知，2016 年至2023 年，知识付费用户数量逐年增加，故A 正确．
对于B 和C，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2017 年，
；2018
年，
；2019 年，
；2020 年，
；2021 年，
；2022 年，
；2023 年：
．则知识付费用
户数量逐年增加量2018 年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B 正确，
C 错误．
对于D，由
，则2023 年知识付费用户数量未超过2016 年知识付费用户数量
的10 倍，故D 错误．
故选：AB．
【折线图 原创】
21．2024 年4 月30 日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI），如图所示．下列说
法正确的是（ ）
（%）
与上月比较无变化
A．从2023 年10 月到2024 年4 月，这7 个月的制造业采购经理指数（PMI）的第75 百分
位数为
B．从2023 年10 月到2024 年4 月，这7 个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为
C．从2023 年4 月到2024 年4 月制造业采购经理指数（PMI）呈下降趋势
D．PMI 大于
表示经济处于扩张活跃的状态，PMI 小于
表示经济处于低迷萎缩的
状态，则2024 年3 月到2024 年4 月，经济处于扩张活跃的状态
【答案】ABD
【分析】根据给定的折线图，结合第75 百分位数、极差的定义逐项判断即可.
【详解】对于A，从2023 年10 月到2024 年4 月，这7 个月的制造业采购经理指数
（PMI）,
从小到大的顺序为
，
由
，得第75 百分位数为第6 个数，为
，A 正确；
对于B，从2023 年10 月到2024 年4 月，这7 个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差
为
，B 正确；
对于C，制造业采购经理指数（PMI）有升有降，C 错误；
对于D，2024 年3 月到2024 年4 月，PMI 大于
,经济处于扩张活跃的状态，D 正确．
故选：ABD
三．填空题.
【等高条形图 2024 年广东深圳期中】
22．观察下面各等高堆积条形图，其中两个分类变量
、
相关关系最强的是 .
【答案】乙
【分析】根据选项中的图形，即可直接求解.
【详解】等高条形图中有两个高度相同的矩形，每个矩形都有两个颜色，观察下方颜色区
域的高度，如果高度差越大，则两个分类变量关系越强，观察四个选项可知，B 选项中带
颜色区域的高度差最大，两个分类变量
、
相关关系最强;
故答案为：乙
【统计数据表 2024 年新疆乌鲁木齐三模】
23．下表为某商品某年前5 个月的平均价格与月份的统计数据：
月份代码x
1
2
3
4
5
平均价格y
（元）
17
16
20
18
19
用方程
拟合上述数据，当残差的平方和达到最小值时，
；
【答案】
##
【分析】依题意，当线性回归方程经过样本点中心时，残差平方和最小，据此可以求解.
【详解】
所以样本点中心为
当线性回归方程经过样本点中心
时，残差平方和最小
所以
解得
故答案为：
【茎叶图 2024 年上海徐汇一模】
24．某景点对30 天内每天的游客人数（单位：万人）进行统计，得到样本的茎叶图（如图
所示），则该样本的第75 百分位数是 .
【答案】51
【分析】根据百分位数的定义求解即可.
【详解】因为
，
所以该样本的第75 百分位数是按照从小到大的顺序排列的第
个数，即为
.
故答案为：
.
【列联表 2025 年湖南阶段测试】
25．某传媒公司针对“社交电商用户是否存在性别差异”进行调查，共调查了
个人，得到如下列联表：
是社交电商用
户
不是社交电商用
户
合计
男
性
女
性
合
计
已知
，若根据
的独立性检验认为“社交电商用户存在性别差异”，则
的最小值为 .
【答案】3
【分析】先根据已知计算
，再根据
独立性检验的性质列不等式计算即可.
【详解】
，
所以根据
的独立性检验认为是不是社交电商用户与性别有关，则
的最小值为3.
故答案为：3.
【雷达图 2024 年北京专题练习】
26．动力电池组对新能源汽车的性能表现以及安全性影响巨大，是新能源汽车非常核心的
部件．如图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池部分指标的雷达图，则下列正确结论
的序号是 ．
①刀片电池的安全性更高，价格优势更突出；
②三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低；
③对于这7 项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池；
④磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能好.
【答案】①②
【分析】借助于雷达图分析数据，对①、②、③、④一一验证即可.
【详解】由雷达图易知刀片电池的安全性更高，价格优势更突出，①正确；
三元锂电池的循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低，②正确；
对于这7 项指标，刀片电池的平均得分为
，
三元锂电池的平均得分为
，所以③错误；
磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差，④错误．
故答案为：①②.
1.试题特点分析：统计图表探索题目是通过给出统计图、统计表，创设全新的
问题情景，要求考生依据题目提供的统计图、统计表，联系所学的知识和方法，
提取分析有关数据，达到灵活解题的目的.
2.解题方法阐述：首先要对统计图（表）进行信息提取和数据分析，明确统计
图（表）的类型是解决问题的关键.其次正确进行提取数据进行分析，探索统计
图（表）与已学知识之间的联系，明确它们的相同点和相似点.
3.解题经验分享：第一、正确识图、识表是解题的基础，只有准确提取图
（表）中的数据，才能进行后续的解题步骤. 第二、正确整合分析数据，借助
已有的知识和解题经验来处理新统计图（表）探索题目.
