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第15 讲 近代物理
1.（2024·河北高考1 题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自
宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为6
12C＋1
1H→3
7Li＋21
1H＋X，式中的X
为（ ）
A.0
1n
B.－1
0 e
C.1
0e
D.2
4He
解析：D 根据质量数守恒和电荷数守恒解得A＝4，Z＝2，故X 为2
4He，D 正确。
2.（2024·北京高考1 题）已知钍234 的半衰期是24 天，则1 g 钍234 经过48 天后，剩余钍234 的质量为（ ）
A.0 g
B.0.25 g
C.0.5 g
D.0.75 g
解析：B 48 天为2 个半衰期，则钍234 经过48 天后剩余质量为m＝m0(
1
2)
t
Τ ＝1×(
1
2)
2
g＝0.25 g，B 正确，A、
C、D 错误。
3.（2024·江苏高考5 题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4 种光子，其中只有一种光子可使某金属发生
光电效应，是（ ）
A.λ1
B.λ2
C.λ3
D.λ4
解析：C 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子
的能量最大，又由题图可知辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C 正确。
4.（2024·北京高考13 题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1
as ＝1×10－18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探
测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as 的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的
光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是（ ）
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A.对于0.1 mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm 的可见光的洐射现象更明显
B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C.此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV（－2.2×10－18 J）的基态氢原子电离
D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
解析：C 持续时间为t＝100 as 的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期，则此阿秒光脉冲的最
长波长为λ＝ct＝30 nm＜550 nm，最长波长明显小于550 nm 可见光波长，又波长越大衍射现象越明显，则波长
为550 nm 的可见光的衍射现象更明显，A 错误；与550 nm 的可见光相比，此阿秒光脉冲波长较短，频率较高，
由ε＝hν 可知此阿秒光脉冲的单个光子能量较大，故当其与550 nm 的可见光总能量相等时，此阿秒光脉冲的光子
数更少，B 错误；此阿秒光脉冲的最小频率为ν＝c
λ ，则其最小光子能量为ε＝hν＝6.6×10－18 J＞2.2×10－18 J，
故此阿秒光脉冲可以使基态的氢原子电离，C 正确；阿秒激光有“拍照”的功能，持续时间只有比电子的运动周
期更小，才能准确“拍摄”到电子的动态过程，D 错误。
考点一 光电效应及其图像
1.光电效应两条对应关系
（1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
（2）光照强度大（同种频率的光）→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
2.定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系
Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系
W0＝hνc
3.光电效应的四类图像分析
图像名称
图线形状
由图线直接（或间接）得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν
的关系图线
Ek＝hν－hνc
（1）截止频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc
（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝
对值W0＝｜－E｜＝E
（3）普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光
电流与电压的关系
（1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
（2）饱和光电流Im：光电流的最大值
（3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的
关系
（1）遏止电压Uc1＞Uc2，则ν1＞ν2
（2）饱和光电流
（3）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν 的
关系图线
（1）截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
（2）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电
荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反
向电压）
【例1】 （2024·黑龙江哈尔滨三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Ek与
入射光频率ν 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
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A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B.两条图线与横轴的夹角α 和β 可能不相等
C.若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D.若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
答案：C
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图像的斜率为
普朗克常量h，横轴截距为νc＝W 0
ℎ，所以两条图线的斜率一定相等，α 和β 一定相等，甲金属的逸出功小于乙金
属的逸出功，A、B 错误；根据Ek＝hν－W0可知，若增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由
eUc＝Ek可知，遏止电压随之增大，C 正确；根据光电效应方程可知，不改变入射光频率ν，只增大入射光的强度，
则光电子的最大初动能不变，D 错误。
【例2】 （2024·海南高考8 题）利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S 与1 接通，用频率为ν1的光
照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，
普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S 与2 接通，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－eU 1
ℎ
答案：D
解析：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ℎ
e ν－W 0
e ，因此
仅改变光强不会使遏止电压的大小发生变化，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，
A 错误；根据A 项表达式可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B 错
误；当仅将开关S 与2 接通，则光电管两端的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速，一定能到达右极
板，电流表一定有示数，C 错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A 项表达式并代入题干条件可得νc＝
ν1－eU 1
ℎ，D 正确。
【例3】 （2024·浙江1 月选考11 题）如图所示，金属极板M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正
对M 放置一金属网N，在M、N 之间加恒定电压U。已知M、N 间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷
量为e，则（ ）
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A.M、N 间距离增大时电子到达N 的动能也增大
B.只有沿x 方向逸出的电子到达N 时才有最大动能(
1
2 m vm
2＋eU)
C.电子从M 到N 过程中y 方向位移大小最大为vmd√
2m
eU
D.M、N 间加反向电压m vm
2
4 e
时电流表示数恰好为零
答案：C
解析：根据动能定理，从金属板M 上逸出的光电子到达N 板的过程中有eU＝Ekm－1
2mvm
2，则到达N 板时的动能
为Ekm＝eU＋1
2mvm
2，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B 错误；平行极板M 射出
的电子到达N 板时在y 方向的位移最大，则电子从M 到N 过程中y 方向最大位移为y＝vmt，d＝1
2·Ue
dmt2，解得y＝
vmd√
2m
eU
，选项C 正确；M、N 间加反向电压电流表示数恰好为零时，则eUc＝1
2mvm
2，解得Uc＝m vm
2
2e
，选项D
错误。
考点二 原子结构与玻尔理论
1.原子结构与玻尔理论
2.原子能级跃迁问题的解题技巧
（1）原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝｜E 初－E 末｜。
（2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
（3）一个处于第n 能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
（4）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
①用数学中的组合知识求解：N＝Cn
2＝n（n－1）
2
。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
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（5）计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏特，
计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
【例4】 （2024·安徽高考1 题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用
的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11
eV，当大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
答案：B
解析：大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C3
2＝3 种，辐射出光子的
能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝
1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11
eV，所以辐射不同频率的紫外光有2 种。故选B。
【例5】 （2024·浙江6 月选考10 题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3 能级的原子向低能级跃迁，
会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（
）
A.频率为ν31的光，其动量为E3－E1
c
ℎ
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l 的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
l
d
c
ν32
D.若原子从n＝3 跃迁至n＝4 能级，入射光的频率ν34'＞E4－E3
ℎ
答案：B
解析：根据p＝ℎ
λ ，λ＝c
ν 得，p＝ℎν31
c
＝E3－E1
c
，A 错误；根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，W0相
同，两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm＝hΔν＝h（ν31－ν21）＝hν32，B 正确；根据双缝干涉条纹间距公式
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Δx＝l
d λ 可知，两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为l
d Δλ＝l
d （λ21－λ31）＝l
d （ c
ν21
－c
ν31
）＝l
d （ 1
ν21
－1
ν31
）c，故C 错误；因为入射的是光子，则跃迁时氢原子吸收的能量必为能级的差值，则对应频率为ν34'＝E4－E3
ℎ
，D 错误。
考点三 原子核及其衰变
1.原子核的衰变
2.衰变次数的确定方法
方法一 先由质量数守恒确定α 衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β 衰变的次数。
方法二 设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。
【例6】 （2024·广西高考4 题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160（76
160Os）和钨－156（74
156W）。
若锇－160 经过1 次α 衰变，钨－156 经过1 次β＋衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同
的（ ）
A.电荷数 B.中子数
C.质量数 D.质子数
答案：C
解析：根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，锇－160 经过1 次α 衰变后产生的新核素质量数为
156，质子数为74，钨－156 经过1 次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的
质量数。故选C。
【例7】 （2024·山东高考1 题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装
载了具有抗干扰性强的核电池。已知38
90Sr 衰变为39
90Y 的半衰期约为29 年； 94
238
Pu 衰变为 92
234
U 的半衰期约为87
年。现用相同数目的38
90Sr 和 94
238
Pu 各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A.38
90Sr 衰变为39
90Y 时产生α 粒子
B. 94
238
Pu 衰变为 92
234 U 时产生β 粒子
C.50 年后，剩余的38
90Sr 数目大于 94
238
Pu 的数目
D.87 年后，剩余的38
90Sr 数目小于 94
238
Pu 的数目
答案：D
解析：质量数守恒
电荷数守恒{
38
90 Sr →39
90Y ＋－1
0e⇒β 衰变，A 错误
94
238 Pu→ 92
234 U ＋ 2
4 He⇒α 衰变，B错误
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半衰期T
38
90 Sr＜T
94
238 Pu N
38
90 Sr＜N
94
238 Pu，C 错误，D 正确。
考点四 核反应与核能
1.核反应方程
（1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。
（2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。
（3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
2.三类计算核能的方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算时，Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例8】 （2024·广东高考2 题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探
寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应Y ＋ 95
243
Am→119
AX＋20
1n 产生该元素。关于原子核Y 和质
量数A，下列选项正确的是（ ）
A.Y 为26
58Fe，A＝299
B.Y 为26
58Fe，A＝301
C.Y 为24
54Cr，A＝295
D.Y 为24
54Cr，A＝297
答案：C
解析：根据核反应方程Y＋ 95
243 Am→119
A X＋20
1n，设Y 的质子数为y，根据电荷数守恒，则有y＋95＝119＋
0，可得y＝24，即Y 为24
54Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故选C。
【例9】 （2024·浙江1 月选考7 题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6
u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u 相当于931.5
MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A.核反应方程式为1
2H＋ 1
3H→2
3He＋ 0
1n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m 就能发生核聚变
D.4 g 氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案：D
解析：核反应方程式为1
2H＋ 1
3H→2
4He＋ 0
1n，故A 错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B 错误；氘核与氚核发
生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m 以内，故C 错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝
（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6
MeV，4 g 氘完全参与聚变释放出能量E＝4
2 ×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D 正确。
1.（2024·江西高考2 题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管（LED），开创了国际上第
三条LED 技术路线。某氮化镓基LED 材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV（约3.52×10－19 J），普朗
克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为（ ）
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
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C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
解析：C 根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν，代入数据解得ν＝5.31×1014 Hz，C 正
确。
2.（多选）（2024·浙江1 月选考14 题）下列说法正确的是（ ）
A.相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B.具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C.电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D.自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
解析：CD 相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A 错误；根据λ＝ℎ
p ＝
ℎ
√2m Ek
，具有相同动能的中子和
电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B 错误；电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C
正确；自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗
变化，故D 正确。
3.（2024·湖北武汉二模）人工合成的稀有气体元素118 号元素118
294Og 经过一系列衰变后成为新元素100
258Fm，下列说
法正确的是（ ）
A.若增大压强，可以增大118
294Og 的半衰期
B.118
294Og 的中子数比100
258Fm 的中子数多18
C.118 号元素118
294Og 经过8 次α 衰变和2 次β 衰变后成为新元素100
258Fm
D.若118
294Og 的半衰期为T，12 个118
294Og 经过2 个半衰期后剩余3 个118
294Og
解析：B 元素的半衰期与物理及化学状态无关，所以增大压强，半衰期不变，A 错误；118
294Og 的中子数为294－
118＝176，100
258Fm 的中子数为258－100＝158，118
294Og 的中子数比100
258Fm 的中子数多18，B 正确；设经过x 次α 衰变
和y 次β 衰变，根据质量数守恒及电荷数守恒得294＝258＋4x，118＝100＋2x－y，解得x＝9，y＝0，C 错误；半
衰期是个统计概念，大量原子核才符合统计规律，对少量原子核没有意义，D 错误。
4.（2024·河北唐山三模）ITER 是指国际热核聚变实验堆，也被誉为“人造太阳”。其运行原理是在装置的真空室
内加入少量氢的同位素氘（ 1
2H）和氚（ 1
3H），通过高温和高压使其产生等离子体，然后提高其密度、温度使
其发生聚变反应，反应过程中会产生2
4He，并且会产生巨大的能量。关于聚变反应，下列说法正确的是（ ）
A.所有的同位素都可以用于核聚变反应
B.聚变反应放出的能量主要来源于质量亏损
C.1
2H 与1
3H 核在聚变反应过程中不会产生中子
D.聚变反应中带正电的氘（ 1
2H）和氚（ 1
3H）需通过几千摄氏度的高温克服核子间的强相互作用
解析：B 并非所有同位素都能用于核聚变反应，A 错误；根据爱因斯坦质能方程可知，聚变反应放出的能量主要
来源于质量亏损，B 正确； 1
2H 与1
2H 聚变的核反应方程为1
2H＋ 1
3H→2
4H＋ 0
1n，核反应过程中会产生中子，C 错
误；聚变反应中带正电的1
2H 与1
2H 需通过几百万开尔文的高温克服核子间的库仑斥力作用，D 错误。
5.（2024·四川德阳模拟）离子烟雾报警器是一种常见且广泛使用的火灾报警设备。某离子烟雾报警器中装有放射
性元素镅241，其半衰期为432.2 年，衰变方程为95
241Am→93
237Np＋X＋γ。下列说法正确的是（ ）
A.夏天气温升高，镅241 的衰变速度会变快
B.X 是α 粒子，具有很强的电离本领
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C.镓237 的比结合能比镅241 的比结合能小
D.衰变前后核子总数不变，因此衰变前后总质量也不变
解析：B 半衰期是由放射性元素本身决定的，与外界因素无关，A 错误；根据电荷数守恒和质量数守恒可知X 是
2
4He，即为α 粒子，具有很强的电离本领，B 正确；自发的衰变过程中释放能量，原子核的比结合能增大，镓237
的比结合能比镅241 的比结合能大，C 错误；核反应释放能量，发生质量亏损，因此反应后总质量会减小，D 错误。
6.（2024·浙江1 月选考12 题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式1
λ ＝R∞
(
1
2
2 －1
n
2)，n＝3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则（ ）
A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小
解析：C 根据巴耳末公式可知，Hδ与Hγ光相比较Hγ光的波长较长，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故
照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A 错误；Hγ光的波长较长，根据f＝c
λ ，可知Hγ光的频率
较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B 错误；Hγ光的频率较小，Hγ光的
光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C 正
确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能
量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，故D 错误。
7.（2024·山东潍坊三模）如图所示为氢原子能级图，用频率为ν 的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子辐
射出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＜ ν2＜ ν3。用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初
动能与频率为ν2光子的能量相等。下列说法正确的是（ ）
A.ν3 ＞ ν1＋ν2
B.ν＝ν1＋ν2＋ν3
C.该单色光光子的能量为12.75 eV
D.该新型材料的逸出功为1.89 eV
解析：D 由题意知，频率为ν 的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子辐射出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种
光子，且ν1＜ν2＜ν3，则说明hν＝hν3＝12.09 eV，hν2＝10.2 eV，hν1＝1.89 eV，则可知ν3＝ν1＋ν2，A 错误；根
据以上分析可知ν＝ν3，且该单色光光子的能量为12.09 eV，B、C 错误；用该单色光照射到某新型材料上，该新
型材料的逸出光电子的最大初动能与频率为ν2光子的能量相等，则由hν－W0＝hν2，解得W0＝1.89 eV，D 正确。
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8.（2024·辽宁大连三模）如图甲所示的光电管是基于光电效应的一种光电转换器件，光电管可将光信号转换成电
信号，在自动控制电路中有广泛应用。光电管的基本工作原理如图乙所示，当有光照在金属K 极上时，电路导通；
无光照射时，电路不通。下列说法正确的是（ ）
A.只要照射到金属K 极上的光足够强电路就能导通
B.只有入射光的频率小于某一定值，电路才能导通
C.电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从下向上
D.电路导通情况下，光照越强，电阻R 上的电压越大
解析：D 当入射光的频率大于截止频率时，金属K 极就能发生光电效应，即电路可以导通，光强增大而频率小于
截止频率不会发生光电效应，电路不被导通，A、B 错误；电路导通情况下，即光电子的运动方向向左，光电管内
的电流方向向右，所以通过电阻的电流方向是从上向下，C 错误；电路导通情况下，光照越强，电流越大，所以
电阻R 上的电压越大，D 正确。
9.（2024·陕西西安三模）心脏起搏器中的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装有钚238，可在患者胸内连续安全
使用10 年以上。现有某型号核电池，质量为160 g，体积仅18 mm3，内装150 mg 钚（ 94
238
Pu）。已知钚的半
衰期为87.7 年，钚衰变时会放出α 射线和γ 光子，生成新核X。下列说法正确的是（ ）
A.新核X 的中子数为142
B.该核电池中的核反应属于核裂变
C.温度升高，钚的半衰期将小于87.7 年
D.经过43.85 年，150 mg 的钚还剩余75 mg
解析：A 钚的α 衰变方程为 94
238 Pu→ 92
234 X＋ 2
4He，故新核X 的中子数为234－92＝142，A 正确；核电池中的核
反应属于α 衰变，B 错误；温度升高，钚的半衰期不变，C 错误；经过87.7 年，150 mg 的钚还剩余75 mg，D 错
误。
10.（2024·河北邯郸模拟）如图所示的是氢原子的能级示意图，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，锌
的逸出功为3.34 eV，下列说法正确的是（ ）
A.氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大
B.处于n＝3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
C.一个处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出6 种不同频率的光子
D.一群处于n＝4 能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75
eV
解析：B 氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子运动半径变小，动能增大，库仑力做正功，原子的电势能减小，
A 错误；紫外线光子的最小能量为3.11 eV，处于n＝3 能级的氢原子的电离能为1.51 eV，故处于n＝3 能级的氢
原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，B 正确；一个处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可
最多发出3 种不同频率的光子，C 错误；氢原子从n＝4 能级向基态跃迁时发出的光子能量为E＝（－0.85 eV）－
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（－13.6 eV）＝12.75 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，锌板表面所发出光电子最大初动能为Ekm＝12.75 eV－
3.34 eV＝9.41 eV，D 错误。
11.（2024·四川攀枝花模拟）宇宙中一些炽热的恒星通过热核反应正源源不断地向外辐射能量，其中一种热核反应
为21
2H→X＋ 0
1n，若1
2H、X 的比结合能分别为E1、E2，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.该反应是吸热反应
B.核反应中的X 为2
4He
C.X 的中子数为1
D.核反应中质量亏损为4（E2－E1）
c
2
解析：C 由题意可知该核反应为放热反应，A 错误；根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒，可知核反应中的
X 为2
3He，B 错误；X 的中子数为3－2＝1，C 正确；核反应中质量亏损为Δm＝Δ E
c
2 ＝3 E2－4 E1
c
2
，D 错误。
12.（2024·河南郑州二模）氚核的质量是3.016 050 u，质子的质量为1.007 277 u，中子的质量是1.008 665
u。已知1 u 相当于931 MeV 的能量，h＝6.63×10－34 J·s，一个质子和两个中子结合为氚核时，下列说法正确的
是（ ）
A.本次核反应释放能量2.66 MeV
B.本次核反应吸收能量7.97 MeV
C.氚核的结合能为7.97 MeV，比结合能为2.66 MeV
D.如果这些能量对应一个光子能量，则该光子的频率是1.92×1015 Hz
解析：C 根据题意可知，1 个质子和2 个中子结合成1
3H 时亏损的质量Δm＝mp＋2mn－mH＝1.007 277 u＋
2×1.008 665 u－3.016 050 u＝0.008 557 u，则该反应释放出能量。根据ΔE＝Δmc2可知，放出的能量为（2mn
＋mp－mH）c2＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV，A、B 错误；1 个质子和2 个中子结合释放出能量为7.97
MeV，所以氚核的结合能为7.97 MeV，1
3H 的比结合能为E＝Δ E
3 ＝7.97
3
MeV≈2.66 MeV，C 正确；光子的能
量为E＝hν，则ν＝Δ E
ℎ＝7.97×10
6×1.6×10
－19
6.63×10
－34
Hz≈1.92×1021 Hz，D 错误。
13.（2024·河北石家庄二模）大量处在激发态n 的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子
的波长分别为λ1、λ2、λ3，且有λ1＞λ2＞λ3，波长为λ1的光能使某种金属发生光电效应现象。则下列说法正确的是
（ ）
A.n＝4
B.波长为λ3的光一定能使该金属发生光电效应现象
C.λ1＝λ2＋λ3
D.三种光复合而成的细光束由玻璃射入空气，入射角由0°逐渐增大时，波长为λ1的光先发生全反射
解析：B 大量氢原子跃迁时向外辐射的光子种类为n（n－1）
2
＝3，解得n＝3，A 错误；由公式c＝λν，可知ν
＝c
λ ，又λ1＞λ2＞λ3，则有ν1＜ν2＜ν3，光电效应的产生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，波长为λ1的光能
使某种金属发生光电效应现象，波长为λ3的光一定能使该金属发生光电效应现象，B 正确；由跃迁规律可知，波
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长为λ3的光子能量一定等于波长为λ1、λ2的光子能量之和，则有c
ℎ
λ3
＝c
ℎ
λ1
＋c
ℎ
λ2
，则1
λ3
＝1
λ1
＋1
λ2
，C 错误；由以
上分析可知，玻璃对三种光的折射率关系为n1＜n2＜n3，由临界角公式sin C＝1
n，可知三种光的临界角关系为C1
＞C2＞C3，所以最先发生全反射的是波长为λ3的光，D 错误。
