第19 讲 热学和光学实验 跟踪训练
一、选择题：
1.(2025·湖南长沙阶段检测)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积
为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶
液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴
入浅盘中,待稳定后得到油膜的轮廓形状和尺寸如图所示。
图中每个小正方形格的边长为a,可估算出油酸分子的直
径为( )
A.58V 1V 0 N
V 2a
2
B. 58V 1V 0
N V 2a
2
C.
V 1V 0
70 N V 2a
2 D.V 1V 0 N
70V 2a
2
2.(2025·四川乐山二模)如图所示,在“测量玻璃砖的折射率”的实验中,将玻璃
砖在白纸上放好,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面且相互平行。在玻璃
砖的一侧画直线AO 与aa'交于O,在AO 插两枚大头针P1和P2,用“×”表示大
头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头
针P3和P4。下列说法正确的是( )
A.插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1、P2的像
B.光可能在bb'发生全发射,导致观察不到P1、P2的像
C.若两个界面aa'和bb'不平行,将不能完成实验
D.若实验中不慎将玻璃砖向上平移了一些,其他操作均正确,则测得的折射率偏
大
3.(多选)(2025·江西九江二模)某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的
规律,注射器中密封了一定质量的气体。
经过多次实验,作出1
p-V 图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.若增大气体体积时拉活塞速度过快,对应的图线是b
B.若拉活塞时手握住注射器含有气体的部分,对应的图线是a
C.若实验中有漏气,对应的图线是b
D.若没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体,对应的图线是c
二.实验题:
4.(2025·浙江宁波高三阶段检测)(1)如图为“研究一定质量气体在体积不变的条
件下,压强与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A
臂插入烧瓶中,B 臂与玻璃管C 下部用橡胶管连接,C 管开口向上,一定质量的气
体被水银封闭于烧瓶内。实验中使瓶内气体的体积不变,多次改变气体温度,用
Δt 表示气体升高的摄氏温度,用p 表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图
线是 。
(2)该同学还想用此实验装置验证玻意耳定律,在保证温度不变的情况下,寻找体
积和压强满足的关系,现在不知道大气压强的具体数值,但大气压强可视为不变。
也无法直接测出气体的体积和B 管的内径,但该同学通过分析还是可以验证玻意
耳定律。初始时,B、C 管中水银面等高,然后向上移动C 管,测量B 管中水银面
比初始状态水银面上升了h,此时,B、C 管中水银面的高度差为Δh,在h 和Δh 都
很小的情况下(即Δh→0),只要h 和Δh 满足下图中 关系就可以验证玻意
耳定律。
5 (2025·山东潍坊模拟)如图是“用油膜法估测
油酸分子的大小”实验的部分操作步骤:
(1)下列有关该实验的说法正确的是 。
A.实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B.图乙中撒爽身粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C.图丙配制溶液时浓度要大一些,1 滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测
量
D.油酸酒精溶液配制好后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%,用注射器测得100 滴这样
的油酸酒精溶液为1 mL,取1 滴这样的溶液滴入浅盘中,滴入浅盘中的纯油酸体
积为 mL(结果保留2 位有效数字)。
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状,对油膜形
状的分析正确的是 。
A.甲图油膜比较理想,油膜与爽身粉边界清晰,且边界线大致为直线,便于绘制边
界
B.乙图油膜不理想,爽身粉撒得太少且不均匀,导致边界不清不便绘制边界
C.丙图油膜满足实验要求,油膜边界比较清晰,爽身粉撒的比较均匀
6. (2025·广西南宁二模)如图甲所示,用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶
口,封闭一定质量的气体,烧瓶容积为V0。其中,一根带阀门的细管连通充满水的
注射器,另一根细管与压强传感器相连,压强传感器连接数据采集器,数据采集器
连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积
的关系。
步骤如下:
①打开阀门,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门;
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p;
③多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)正确操作后,发现气体的压强随体积的减小而增大,若以p 为纵坐标、以
为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示),可认为在误差允许
范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以 (选填“V”或“ 1
V ”)为纵坐标、以1
p为横坐标,可画出如图乙
所示的图像,则注水前封闭气体的体积为 (用图中字母表示)。
7.(2025·河北张家口一模)某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射
率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图,三角形ABC 的顶角为θ 且小于45°。
(1)主要实验步骤如下:
①水平放置的木板上铺一张白纸,在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交
于O 点;
②将较长的直角面AB 沿cd 放置,并确定玻璃砖的另外两个光学面BC、AC,在
白纸上描出玻璃砖的轮廓,俯视图如图乙所示;
③在AB 面左侧的直线ab 上竖直插上大头针P1、P2,从AC 侧透过玻璃砖观察
P1、P2,插上大头针P3,要求P3 能挡住 (选填“P1”“P2”或“P1 和
P2”)的像;
④确定出射光线的位置
(选填“必需”或“不必需”)插第四枚大头
针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ab 的夹角为α,则玻璃砖的折射率
n= 。
(2)描绘出玻璃砖轮廓后,玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处,
底边仍重合),但是该同学并未发现,仍然按照操作步骤③插上大头针P3,在测量
时他仍将△ABC 作为实验中玻璃砖所处位置,则由此得到的该玻璃砖折射率的测
量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
8.(2025·福建卷,12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某次射入
激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为 。
(2)改变糖水浓度,记录数据如表:
n
1.32
1.34
1.35
1.38
1.42
η
10%
20%
30%
40%
50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为
(保留2 位有效数字)。
9. (2025·八省联考云南卷,11)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)
发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的
距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划
板中心刻线对齐第5 条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填
空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx= mm。
(2)根据 可算出波长(填正确答案标号)。
A.λ= Δ x
d B.λ=d
l Δx C.λ=
l
d Δ x
(3)则待测LED 发出光的波长为λ= nm(结果保留3 位有效数字)。
10.(2025·浙江湖州模拟)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电
源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源,调节光源的高度和角度,使它发出的光束沿着遮光筒的轴线
把屏照亮,然后光具座上先放置b 和c 双缝,再放置a ,就可以
观察到单色光的双缝干涉图样(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)。
(2)如图所示,实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度,
下列操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行的是 。
A.仅拨动拨杆
B.仅旋转单缝
C.仅前后移动凸透镜
D.仅旋转毛玻璃处的测量头
(3)实验中已知双缝间的距离d=0.4 mm,双缝到光屏的距离L=1.6 m,某种单色光
照射双缝时,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮
条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1 条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示,为
mm;然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6 条亮条纹中心对齐,此时手
轮上的示数如图乙所示,为 mm,则这种单色光的波长为
m(最后一空结果保留2 位有效数字)。
(4)上述实验中,若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片,则相邻亮条纹中心间距
(选填“增大”“减小”或“不变”)。
11.（2025·广东河源市开学考）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，
其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描
出玻璃砖底面圆的轮廓。
b.将底面圆圆周平分为60 等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖
竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入
射点P 和出射点Q 在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
（1）根据圆周上的读数N1、N2 可得，入射角i＝ ，折射角r＝
。
（以弧度制表示）
（2）若经过多次测量，作出sin i-sin r 的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率
为n＝
（结果保留三位有效数字）。
（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB 所示的偏离，
则折射率的测量值将
（选填“偏大”或“偏小”）。
参考答案：
1.答案 C 解析 轮廓包围方格约为70 个,则油酸薄膜的面积为S=70a2,每滴溶
液中含有纯油酸的体积力VN=V 0
N
·V 1
V 2
,油酸分子的直径为d=V N
S
=
V 0V 1
70 N V 2a
2,故C
正确。
2.答案 A 解析 插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1、P2的像,故A 正确;光线
能从aa'射入玻璃砖,则光线在bb'面上的入射角一定小于临界角,光不可能在
bb'发生全发射,故B 错误;若两个界面aa'和bb'不平行,仍然能完成实验,故C 错
误;若实验中不慎将玻璃砖向上平移了一些,如图所示,根据几何关系可得,入射
角相等,折射角相等,则测得的折射率不变,故D 错误。
3.答案 AC 解析 根据理想气体状态方程pV
T =C,可得1
p= 1
CT V,若增大气体体
积时拉活塞速度过快,由于气体对外做功,气体温度将降低, 1
p-V 图线的斜率将
增大,则对应的图线是b,故 A 正确;若拉活塞时手握住注射器含有气体的部分,
则气体温度升高, 1
p-V 图线的斜率将减小,则对应的图线是c,故B 错误;若实验
中有漏气,因C 与气体的质量有关,m 越大,C 越大,根据1
p= 1
CT V,可知1
p-V 图线
的斜率将增大,则对应的图线是b,故C 正确;若没有考虑注射器和传感器连接细
管中的气体,设注射器和传感器连接细管中的气体体积为V0,则有p(V +V 0)
T
=C,
可得1
p= 1
CT (V+V0),则对应的图线是a,故D 错误。
4.答案 (1)C (2)C
解析 (1)瓶中气体的体积不变,设初状态压强为p1,温度为T1,气体升高的摄氏
温度与升高的热力学温度相等,即ΔT=Δt
由查理定律可知p1
T 1
=
p
T 1+ ΔT
整理可得p=p1+ p1
T 1
·ΔT=p1+ p1
T 1
·Δt,故选C。
(2)设玻璃管的横截面积为S,气体做等温变化,则有p0V0=p1V1
末状态压强与体积为p1=p0+Δh,V1=V0-Sh
代入上式整理可得p0Sh=V0·Δh-Sh·Δh
h 和Δh 都很小,h·Δh 可以忽略,则有h= V 0
p0 S
·Δh,故选C。
5.答案 (1)D (2)1.0×10-5 (3)BC
解析 (1)图中实验步骤应先配制油酸酒精溶液,在浅盘的水面撒入爽身粉,再向
浅盘中滴入油酸酒精溶液,最后描绘油膜轮廓,即实验步骤正确的操作顺序是丙
→乙→丁→甲,故A 错误;图乙中撒爽身粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的
轮廓,故B 错误;图丙配制溶液时浓度要小一些,1 滴溶液才能在水面形成单分子
油膜层,便于精确测量,故C 错误;实验中的酒精容易挥发,油酸酒精溶液配制好
后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度,故D 正确。
(2)滴入浅盘中的纯油酸体积为V= 1
100×0.1% mL=1.0×10-5 mL。
(3)甲图油膜不理想,爽身粉撒的过多,导致油膜过厚,没有形成单分子油膜,故A
错误;乙图油膜不理想,爽身粉撒的太少且不均匀,导致边界不清不便绘制边界,
故B 正确;丙图油膜满足实验要求,油膜边界比较清晰,爽身粉撒的比较均匀,故
C 正确。
6.答案 (1)
1
V 0−V (2)V n
解析 (1)烧瓶容积为V0,注入烧瓶中水的体积为V,则烧瓶中气体的体积为(V0-
V),对烧瓶内气体,由玻意耳定律有p(V0-V)=C,得p=
1
V 0−V C
以
1
V 0−V 为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)由p(V0-V)=C 得V=-C· 1
p+V0
所以图线的纵坐标是V,图线的纵截距为烧瓶的容积V0,则有V0=n,故注水前封
闭气体的体积为n。
7.答案 (1)③P1和P2 ④不必需 ⑤sin(θ+α )
sinθ
(2)小于
解析 (1)③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡
住P1和P2的像。
④过P1和P2的光线与AB 垂直,即AB⊥P1P2,由于光垂直入射时传播方向不变,
因此可确定AC 边上的入射点O',此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出
射光线,不需要在P3的右侧插上第四枚大头针P4。
⑤光路图如图甲所示
光线从AC 边射出时,入射角为θ,折射角为θ+α,则玻璃砖的折射率n=sin(θ+α )
sinθ
。
(2)作出玻璃砖发生平移前、后的光路图如图乙所示,可知实验测量的折射角偏
小,折射率的测量值小于真实值。
8.答案 (1) L1
❑√h2
2+ L2
2
L2
❑√h1
2+ L1
2 (2)见解析图 0.020
解析 (1)根据题图甲由几何关系可知,入射角的正弦值sin i=
L1
❑√h1
2+ L1
2,折射角
的正弦值sin r=
L2
❑√h2
2+ L2
2,根据折射定律得n= sini
sin r
= L1
❑√h2
2+ L2
2
L2
❑√h1
2+ L1
2。
(2)将(30%,1.35)数据在题图乙中描点并连线时,应使尽可能多的点落在线上,其
余点均匀分布在线两侧,如图所示;由图可知,糖水浓度每增加10%,折射率增加
值为Δn=1.40−1.34
3
=0.020。
9.答案 (1)0.508 (2)B (3)626
解析 (1)相邻两条亮条纹间的距离为
Δx= x5−x1
4
=4.177−2.145
4
mm=0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx= l
d λ,可得波长为λ=d
l Δx,故
B 正确。
(3)待测LED 发出光的波长为
λ=d
l
Δx=0.450×10
−3
365.0×10
−3
×0.508×10-3 m=6.26×10-7 m=626 nm。
10. 答案:(1) 单缝 滤光片 (2)D (3)2.332(2.331~2.333 均可)
15.325(15.324~15.326 均可) 6.5×10-7 (4)减小
解析 (1)观察单色光的双缝干涉图样实验中,通过滤光片获得单色光,通过单缝
获得线光源,通过双缝获得相干光,故光具座上先放置b 单缝和c 双缝,再放置a
滤光片,就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行,则仅旋转毛玻璃处的测量头即可,
故选D。
(3)由题图甲可知示数为2 mm+0.332 mm=2.332 mm(2.331、2.333 均可)
由题图乙可知示数为15 mm+0.325 mm=15.325 mm(15.324、15.326 均可)
由Δx= L
d λ 得
λ=d
LΔx=0.4×10
−3
1.6
×15.325−2.332
5
×10-3m≈6.5×10-7 m。
(4) 若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片,则λ 减小,由Δx= L
d λ 可知,相邻亮条纹
中心间距减小。
11.答案:（1）π N 1
30
（或7 π
30
） π
2
－（N 2－N 1）π
60
[或π
2 －（N 2－7）π
60
]
（2）1.50 （3）“偏小”
解析：（1）圆周上的刻度被平分为60 等份，则每个刻度表示的弧度为2π
60 ＝π
30，
根据圆周上的读数可得，入射角i＝π N 1
30
折射角r＝π －N 2－N 1
30
π
2
＝π
2 －（N 2－N 1）π
60
。
（2）sin i-sin r 图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝sini
sin r ＝0.9
0.6＝
1.50。
（3）若入射光线发生如题图甲中虚线AB 所示的偏离，则入射角的测量值偏小，
折射率的测量值偏小。
