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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块8 恒定电流及交变电流各模块大招
第09 讲 远距离输电的电模型
（解析版）
目录
【内容一】 五个关系式模型..............................................................................................................................1
【内容二】 解远距离输电问题的思路模型......................................................................................................2
【内容三】 输电线路功率损失的计算方法模型..............................................................................................3
【内容四】 远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”..................................................................4
技巧总结
远距离输电
模型
技巧总结
1.五个关系式
(1)＝，＝.
(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P 入＝P 出．
(3)升压变压器原线圈的电流I1＝，副线圈的电流I2＝，U2为输送电压．
(4)功率损失：ΔP＝IR 线＝，P2＝P3＋ΔP.
(5)电压关系：U2＝I2R 线＋U3.
2.解远距离输电问题的思路
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P 损＝IR 线，注意输电线上的功率损失和电压损
失．
(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.
3.输电线路功率损失的计算方法
(1)P 损＝P－P′，P 为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P 损＝IR 线＝()2R 线．，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来
的.
(3)P 损＝，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 线为线路电阻．
(4)P 损＝ΔUI 线，ΔU 为输电线路上损失的电压，I 线为输电线路上的电流．
1
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4.关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。
5.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”
（1）分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压
变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
（2）三个误区：
(1)不能正确地利用公式
计算输电线上的损耗功率导致错误；
(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损
失的电压ΔU 的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失
的功率P 损的关系导致错误，三者关系是P1＝P 损＋P4.
例题演练
例1．2021 年6 月28 日，白鹤滩水电站正式并网发电，使用了我国领先全球的特高压
输电技术。若发电机的输出电压不变，远距离输电的示意图如图所示。则下列叙述中
正确的是（ ）
A．用户接入电路的用电器越多，用电器两端电压越大
B．用户接入电路的用电器越多，发电机的输出功率越大
C．用户接入电路的用电器越多，输电线电阻r 消耗功率越大
D．用户接入电路的用电器越多，输电线电阻r 两端电压越小
解：因为发电机的输出电压不变，根据
可知
不变，用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，因此发电机的输出
2
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功率增大，根据
可知
增大，根据
可知
增大，根据
，
可知
增大，
减小，根据
可知用电器两端电压减小
根据
可知输电线电阻r 消耗功率增大故AD 错误，BC 正确。故选BC。
例2．如图所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数分别为
，降压
变压器原、副线圈匝数分别为
，输电线上的电阻等效为
，输电线上的损失的
电压为
，发电站输出的电压恒定。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果只增加用户用电器数量，
将保持不变
B．如果只增加输电线电阻
，用户用电功率将减小
C．如果只增加
，输电线上损失的功率将减小
D．如果只增加
，发电机的输出功率将增大
解：A．若只增加用户用电器数量，则降压变压器副线圈电路总电阻增大，通过降压
变压器副线圈的电流I4增大，根据
，
则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU=I2
知
增大，故A 错误；
B．如果只增加输电线电阻
，输电线上损失的功率
3
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用户得到的功率
可见，用户用电功率将减小，故B 正确；
C．如果只增加
，则U2增大，I2减小，所以输电线上损失的功率将减小，故C 正确；
D．如果只增加
，则用户端电压增大，功率增大，由能量守恒知发电机的输出功率
将增大，故D 正确。故选BCD。
例3．一小型风力发电机，通过直径
m 的叶片带动转子转动，使定子中产生感
应电流，实现风能向电能转化，转化效率
。风力发电机产生的电能通过如图所
示输电线路向附近某工厂提供电压有效值为380V 的交流电压，变压器均为理想变压器，
升压变压器原、副线圈匝数比为
，输电线等效电阻的阻值
。已知空气密度
为1.2kg/m3，风力发电机输出电压有效值为200V，设计的额定风速为4m/s，运动空气
与受风面作用后速度变为零。则下列说法正确的是（ ）
A．额定风速下风力发电机的输出功率为36kW
B．输电线路上损失的功率为发电机输出功率的1%
C．降压变压器输入电压与升压变压器输出电压之差为180V
D．降压变压器副线圈与原线圈匝数之比为
解：A．额定风速下风力发电机输出的电能为
且
，
解得
所以额定风速下风力发电机的输出电功率为
故A 正确；
B．对升压变压器有
解得
输电线路中的电流
所以输电线路上损失的功率
占发电机输出功率的1%，故B 正确；
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C．降压变压器输入电压与升压变压器输出电压之差为输电线路上损失的电压
故C 错误；
D．降压变压器原线圈两端电压有效值为
因此降压变压器副线圈与原线圈匝数之比为
故D 错误。故选AB。
例4．如图所示，一小水电站，输出的电功率为
，输出电压
，经
理想升压变压器
升压后远距离输送，升压变压器
的匝数比
，输电线总
电阻为
，最后经理想降压变压器
降为
向用户供电。下列说法正确的是
（ ）
A．输电线上的电流为
B．用户得到的电功率为
C．输电线上损失的电压为500V
D．变压器
的匝数比
解：A．设理想升压变压器的输出电压为
，则
解得
对于理想升压变压器输入输出功率相等，则
可得输电线上的电流
为
故A 错误；
B．输电线损失的电功率为
两变压器均为理想变压器，因此用户得到的电功率为
故B 正确；
C．输电线上损失的电压为
故C 错误；
D．降压变压器的输入电压为
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用户端电压为
，则降压变压器的匝数比为
故D 正确。故选
BD。
例5．如图所示，某小型水电站发电机的输出电压稳定，发电厂通过升压变压器、降
压变压器将电能通过输电线输送到远处的用户，变压器均为理想变压器。某同学发现
在用电高峰时期白炽灯变暗，发电站输出的总功率增加，则用电高峰与正常情况比较
（ ）
A．
变大
B．
变小
C．
变大
D．
变小
解：C．在用电高峰时期，用户多，电路中的电流大，则输电线上的电压降增大，即
变大，C 正确；
AB．由于
不变，升压变压器的匝数比不变，则升压变压器的输出电压
不变。由
于输电线上的电压降增大，则降压变压器的输入电压降低，用户得到的电压减小，即
变小，白炽灯变暗，A 错误，B 正确；
D．用户增多，负载消耗总功率增大，可知
变大，D 错误。故选BC。
例6．如图所示为远距离高压输电示意图，图中升压变压器的原、副线圈匝数为n1、
n2，原线圈接发电站的电压为U1，电功率为P，升压变压器副线圈两端的电压为U2，
输电导线的总电阻为r，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是
（ ）
A．输电线上的电流大小I=
B．输电线上损失的电压U 损=
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C．输电线上损失的功率P 损=
D．用户得到的功率P 用=P-
解：A．对于理想变压器有
，
联立解得
A 正确；
B．输电线上损失的电压为
B 错误；
C．输电线上损失的功率
C 正确；
D．用户得到的功率
D 错误。故选AC。
例7．如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为k，
输电线的总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压
恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了
。下列说法正确的是（
）
A．电压表
的示数不变，电压表
的示数增大B．电流表
、
的示数均减小
C．输电线上损失的电压增加了
D．输电线上损失的功率增加了
解：AB．由于发电厂输出电压恒为U，根据理想变压器的规律，对于升压变压器
故电压表
的示数不变，发电厂输出功率增加了
，则发电厂输出电流增加了
根据理想变压器的规律，对于升压变压器
示数增加了
由于
示数增加，
示数也将增加，降压变压器的输入电压
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将减少
故
示数也将减小，A、B 错误；
C．根据欧姆定律，输电线上损失的电压增加了
C 正确；
D．输电线上损失的功率增加了
由于
未知，故无法计算，D 错误。故选C。
例8、某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为
，输出电
压为
，输电导线的总电阻为
，导线上损耗的电功率为
，该村的用电电
压是
。求：
（1）升压变压器副线圈上的输出电流；
（2）升压变压器副线圈上的输出电压；
（3）升压变压器的原、副线圈的匝数比；
（4）如果该村某工厂用电功率为
，则该村还可以装“
”的电灯多少
盏？
解：（1）根据如图所示输电线路，设升压变压器副线圈上的输出电流I2，升压变压器
副线圈上的输出电压U2，由题意可知
所以有
（2）升压变压器副线圈上的输出电压
（3）发电机的输出电流为
根据电流与匝数成反比，则有
（4）据降压变压器输入功率等于输出功率有P3=P4=100
4=96 kW
﹣
灯可以消耗的功率是P 灯=96kW-60kW=36kW 所以还可装灯的盏数为
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盏
对应题型精炼
一、单选题
1．图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，
是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。
白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均
为理想变压器，发电机输出电压恒定，R 表示输电线电阻，则当用户功率增大时（
）
A．
示数增大，
示数减小
B．
、
示数都减小
C．输电线上的功率损失减小
D．
、
示数的乘积大于
、
示数
的乘积
【答案】D
【详解】A．当用户功率增大时，降压变压器的输出功率增大，输出电流增大，
示
数增大，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，降压变压器中的输入
电流增大，
示数增大，故A 错误；
B．升压变压器线圈匝数以及升压变压器输入电压不变，则升压变压器输出电压不变，
则
的示数不变，降压变压器中的输入电流增大，电线电阻消耗的电压增大，则降压
变压器输入电压减小，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系可知，降压变
压器输出电压减小，故
示数减小，故B 错误；
C．输电线上的电流增大，输电线上的功率损失增大，故C 错误；
D．根据降压变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可知
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设降压变压器的输入电压为
，有
根据降压变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系可知
故
故D 正确。
故选D。
2．如图所示为远距离输电实验电路图，左边升压变压器原、副线圈的匝数之比为
，
输入电压
的正弦交变电流。连接两理想变压器的输电线的总电阻
为
，右边降压变压器原、副线圈的匝数之比为
，负载的电功率为升压变压
器输入功率的80%。下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器原线圈上的电流为
B．输电线上损失的功率为
C．负载的功率为
D．降压变压器原线圈上的电压为
【答案】D
【详解】A．设升压变压器原、副线圈上的电压为
、
，电流为
、
，降压变压
器原、副线圈上的电压为
、
，电流为
、
，且
则由变流比得
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由题意可知，输电线上的功率为升压变压器输入功率的20%，则有
代入数据，解得
则
故A 错误；
B．输电线上损失的功率为
故B 错误；
C．负载的功率为
故C 错误；
D．因为
则负载上的电压为
则
故D 正确。
故选D。
3．2022 年北京冬奥会的成功，离不开中国千万电网的支持。在某远距离高压输电线
路中，升压、降压变压器均视为理想变压器，输电线的电阻和输送功率一定。若其他
情况不变，输送电压升高到原来的n 倍，则下列说法正确的是（ ）
A．用户得到的功率变为原来的
B．输送电流变为原来的n 倍
C．输电线上的功率损失变为原来的
D．输电线上的电压损失变为原来的n 倍
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【答案】C
【详解】B．输电线上的电流为
当输送功率一定，输送电压升高到原来的n 倍，输送电流变为原来的
倍，故B 错误；
C．根据
可知输电线上的功率损失变为原来的
，故C 正确；
A．用户得到的功率变为
故A 错误；
D．根据欧姆定律
可知输电线上的电压损失变为原来的
倍，故D 错误。
故选C。
4．图为某小型水电站的电能输送示意图，A 为升压变压器，其输入功率为
，输出功
率为
，输出电压为
；B 为降压变压器，其输入功率为
，输入电压为
、A、B
均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据远距离输电和理想变压器的工作原理可知，P1=P2，由于导线上有功率损
失和电压损失，则P2>P3，U2>U3。
故选C。
5．“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源，
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输送到电力紧缺的东部沿海地区。远距离输电的电路示意图如图所示，升压变压器和
降压变压器均为理想变压器且都有一个线圈可调，发电厂输出电压恒定，升压变压器
和降压变压器之间输电线的总电阻R 不变。在用电高峰期，用户耗电量的增大导致实
际用户电压偏低，下列方案能使用户电压恢复并且能使输电线上消耗的功率减小的方
案是（ ）
A．仅将P1上调一点
B．仅将P2上调一点
C．将P1、P2都下调一点
D．将P1上调一点、P2下调一点
【答案】C
【详解】设升压变压器的线圈匝数为
、
，降压变压器的线圈匝数为
、
，发电
厂输出的电的电压
不变，根据理想变压器两端的电压比等于匝数比，可得升压变压
器的输出电压为
将用户电阻
等效在输电线上的电阻为
把输电电路等效为闭合电路，有
用电高峰的时候，
变小，导致
变大，从而用户耗电量的增大导致实际用户电压偏
低，故将P1、P2都下调一点，
减小，
减小，可以使
变小，能使输电线上消耗的
功率减小，且使用户电压恢复。
故选C。
二、多选题
6．如图所示，有一小型火力发电站，其发出的电力通过远距离输电供给众多用户使用。
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已知升压变压器原、副线圈匝数分别为
、
，输电线电阻不变，降压变压器原、副
线圈匝数分别为
、
，输电过程中所有变压器均为理想变压器。升压变压器输入正
弦交流电有效值
保持不变，发电站发电机始终未超过最大功率，下列说法正确的是
（ ）
A．随着用户增多，升压变压器副线圈电压
变小
B．随着用户增多，降压变压器原线圈电压
变小
C．随着用户增多，降压变压器副线圈电压
变大
D．随着用户增多，升压变压器原线圈电流
增大
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器原理
可知
不变，故A 错误；
BCD．设理想升压变压器原副线圈匝数分别为
、
，副线圈负载电阻为R，当用户
增多，降压变压器副线圈电阻变小，回路等效电阻变小，各部分电流均增大，即
、
、
均增大，则根据
可知，
变小，而根据
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可知
变小，故BD 正确，C 错误。
故选BD。
7．随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图甲为
某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为
，升压变压器原线
圈输入电压随时间的变化规律如图乙所示，输电功率为
，输电线总电阻为
，降压变压器的副线圈电压为
，升压、降压变压器均为理想变压器，则下
列分析中正确的是（ ）
A．升压变压器原线圈的输入电压
B．升压变压器副线圈的输出电压为
C．高压输电线上损失的功率为
D．若用户端工作的用电器数量增加，则用户端获得电压变大
【答案】BC
【详解】A．根据图像可知
升压变压器原线圈的输入电压
故A 错误；
B．升压变压器原线圈电压
根据变压器两端的电学物理量的比值关系可得
故B 正确；
C．输电功率为
，输送电流
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高压输电线上损失的功率
故C 正确；
D．若用户端工作的用电器数量增加，降压变压器副线圈功率变大，电流变大，根据
变压器两端电流关系可知，输送回路电流变大，所以高压输电线上损失的电压
变大，则用户端获得电压
变小，故D 错误。
故选BC。
8．如图所示，某小型水电站通过升压变压器T1、高压输电线路和降压变压器T2将产
生的电能输送给10km 外的用户，已知水电站输出电压为100V，高压输电线路的阻值
为5Ω，输电总功率为40kW，用户端电压为220V。两变压器均为理想变压器，T1的匝
数比为1 20
∶
。下列说法正确的是（ ）
A．T1的输出电压为2000V
B．高压输电线上损失的电功率为1kW
C．T2的匝数比n3∶n4＝100 11
∶
D．用户变多时，高压输电线上的电流变
大
【答案】AD
【详解】A．根据变压器电压与匝数比关系，有
解得
的输出电压为
A 正确；
B．高压输电线上的电流为
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高压输电线上损失的电功率为
B 错误；
C．高压输电线上损失的电压为
的输人电压为
的匝数比
C 错误；
D．用户变多时，
的电流变大，根据电流与匝数比，可知高压输电线的电流变大，D
正确。
故选AD。
9．某电站的小型发电机输出功率为25kW，输出电压为U1=350V，输电线总电阻为
r=4Ω。为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，须采用高压输电。设用
户所需电压为220V，则下列判断正确的是（ ）
A．升压变压器原、副线圈匝数比约为1 4∶
B．降压变压器原、副线圈匝数比约为20 1∶
C．输电线上的电压损失约为286V
D．可供593 盏“220V，40W”的白炽灯正常工作
【答案】AD
【详解】A．通过升压变压器原线圈的电流为
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I1=
=71.4A
输电线路上损失的功率为
P 线=P×5%=
r
得输电线上的电流为
I2≈17.7A
升压变压器原线圈与副线圏的匝数比为
n1∶n2=I2∶I1=1 4∶
故A 错误；
B．升压变压器的输出电压为
U2=
=1400V
流过降压变压器原线圈的电流为
I3=I2=17.7A
降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-I3r=1329V
已知降压变压器的输出电压，即用户电压U4=220V，所以降压变压器原线圈与副线圈
的匝数比为
n3∶n4=U3∶U4=1329V 220V=6 1
∶
∶
故B 错误；
C．输电线上的电压损失约为
ΔU=I2r=70.8V
故C 错误；
D．设可供n 盏白炽灯正常工作，则降压变压器的输出功率
P4=nP 灯
对于理想变压器有
P4=P-P 线
解得
n=593.75
所以取593，故D 正确。
故选AD。
10．如图所示为发电厂向远处的额定电压为220V 的用户送电的简易图．发电厂输出的
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电压为
、输出功率为
．已知总电阻为
的输电线上损失
的电压为
，假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器．则下列说法正
确的是（ ）
A．升压变压器的匝数比为1:8
B．该输电过程损失的电功率为12500W
C．降压变压器的匝数比为200:11
D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈的电流比为88:195
【答案】AD
【详解】A．由题意可知输电线上电流为
原线圈的电流为
由变压器的工作原理
A 正确；
B．输电线上损失的电功率为
B 错误；
C．由变压器的工作原理
可知，升压变压器两端的电压为
降压变压器原线圈两端的电压为
则由
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得
C 错误；
D．由能量守恒定律得降压变压器副线圈的输出功率为
则流过降压变压器副线圈的电流为
解得
D 正确。
故选AD。
11．如图所示，某发电厂发电机的输出电压为
，输电功率为
，发电厂至用户的输
电导线总电阻为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．傍晚用户用电量增加，输电线上电阻损耗的功率将增加
B．如果升压变压器提高电压，输电线上损耗的功率将增加
C．若采用如上图电路输电，输电导线电阻消耗的功率为
D．若发电厂直接给用户输电，输电导线消耗的功率为
【答案】AC
【详解】A．傍晚用户用电量增加，即并联用户数目增多，用户总的等效电阻减小，
用户总功率增大，则用户端副线圈中电流增大，根据电流匝数关系，可知，输电导线
中电流增大，则输电线上电阻损耗的功率将增加，故A 正确；
B．输送功率一定，输送电压增大，则输送电流减小，即如果升压变压器提高电压，输
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电线上损耗的功率将减小，故B 错误；
C．采用如上图电路输电，导线上损耗的电压为
输电导线电阻消耗的功率
解得
故C 正确；
D．若发电厂直接给用户输电，输电导线消耗的功率为
故D 错误。
故选AC。
12．如图所示的是一远距离输电示意图，图中均为理想变压器，输电导线总电阻为
R。则下列说法正确的是（ ）
A．输电导线中的电流强度
B．输电导线中损失的功率为P（U2U3）I3
C．用户的用电器增加时，
会变小
D．变压器①的输出电流
和变压器②的输入电流
的关系满足
【答案】ABD
【详解】A．变压器为理想变压器有
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输电导线中的电流强度为
故A 正确；
B．输电线上电流满足
输电导线中损失的功率为
故B 正确；
C．用户的用电器增加时，变压器②的输出功率增大，变压器②的输出电流增大，根据
变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，变压器②的输入电流
增大，故C 错误；
D．变压器①的输出电流
和变压器②的输入电流
都是输电线上的电流，二者相等，
故D 正确。
故选ABD。
13．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一
座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为100V，通
过理想变压器向远处输电，如图，所用输电线的总电阻为
，升压变压器T1原、副
线圈匝数比为
，下列说法正确的是（ ）
A．若该发电系统输送功率为
，则输电线损失的功率为
B．若该发电系统输送功率为
，用户获得220V 电压，则降压变压器T2原、
副线圈的匝数比为
C．若用户开启更多的用电器，则用户电路两端电压U4减小
D．若对用户拉闸限电，则升压变压器T1输出电压U2减小
【答案】BC
【详解】A．根据
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解得
输电线路上电流为
则
故A 错误；
B．若该发电系统输送功率为
，输电线路上电流为
输电线路上损失的电压为
降压变压器原线圈两端的电压为
所以
故B 正确；
C．若用户开启更多的用电器，则用户消耗功率增加，根据
可知
增大，根据
可知，输电线路上的电流增大，损失的电压增大，故降压变压器原线圈两端的电压减
小，用户得的电压减小，故C 正确；
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D．若对用户拉闸限电，则用户消耗功率减少，根据
可知，
输出电压
不变，故D 错误。
故选BC。
14．如图所示为远距离输电模型，发电厂输出电压不变，电路中升压变压器
和降压
变压器
均视为理想变压器，输电线总电阻等效为
，用户端各用电器视为纯电阻，
下列说法正确的是（ ）
A．
输出电压大于
输入电压
B．
输出功率等于
输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则
功率增大
D．若用户接入的用电器增多，则
输出功率降低
【答案】AC
【详解】AB．输电过程中电阻
会损失电压和功率，即
输出电压大于
输入电压，
输出功率大于
输入功率，故A 正确，B 错误；
C．由于变压器
输入电压不变，所以变压器
的输出电压不变，随着用户接入的用电
器增多，导致用户端并联总电阻减小，变压器
与用户端的等效电阻变小，则输电线
上电流变大，根据
可知
功率增大，故C 正确；
D．由C 可知
输出电压不变输出电流增大，由
可知
输出功率增大，故D 错
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误。
故选AC。
三、解答题
15．如图所示，某发电厂用总电阻为2.5Ω 的输电线输电，其输出的总功率是
3.0×106kW，现用500kV 的电压输电，求：
（1） 输电线上的电流
（2） 输电线上损失的电压和功率
（3） 若发电机的输出电压为500V，求升压变压器的原副线圈匝数比
【答案】（1）6000A；（2）15000V，
；（3）
【详解】（1）由题意有输电线上的电流为
（2）输电线上损失的电压为
输电线上损失的功率为
（3）若发电机的输出电压为500V，升压变压器的原副线圈匝数比为
16．风能是可再生清洁能源，某县在城市较远的地方修建了一座小型风力发电站，为
本县工业园区用户供电，输电过程示意图如图所示。发电机输出功率
，输
出电压为
，输送线路的总电阻
。允许线路损耗的功率为输出功率的
，
用户需要的电压是
，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多
少？（不计变压器的损耗）
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【答案】
，
【详解】根据电功率计算公式有
解得
同时有
根据线圈匝数与电压的关系有
根据闭合电路欧姆定律
其中
根据线圈匝数与电压的关系有
17．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd 匝N=100
匝，面S=0.03m2，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁场的磁感应强度
，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比
n3:n4=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r
不可忽略。求：
（1）输电线路上损耗的电功率
；
（2）升压变压器副线圈两端电压U2；
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（3）若升压变压器原、副线圈匝数比n1:n2=1:8，交流发电机线圈电阻r 上消耗的热功
率P。
【答案】（1）
；（2）
；（3）640W
【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为
、
，电动机恰能正常工作，
则有
根据理想变压器的变流比可知
解得
所以输电线路上损耗的电功率
解得
（2）根据理想变压器的变压比可知
解得
升压变压器副线圈两端电压
解得
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（3）根据理想变压器的变压比可知
可得
升压变压器的原线圈输入功率
可得
根据
解得
根据正弦式交变电流产生规律可知，最大值为
代入数据解得
电机线圈内阻上消耗的热功率
可得
18．发电站把电能输送到用户，升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V；升压变压器的原、副线圈的
匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻；
（3）计算降压变压器的输出功率。
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【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【详解】（1）由
得升压变压器的输出电压为
由
可得输送电流为
（2）损失功率为
由
可得输电导线的总电阻为
（3）降压变压器的输出功率为
19．如图所示，某小型发电站发电机输出的交变电压为300 V，输出的电功率为60
kW，用电阻为10 Ω 的输电线向远处输电，要求输电线上损失的功率为输出电功率的
0.6% ，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V 供用户使
用（两个变压器均为理想变压器）。求：升压变压器和降压变压器原副线圈的匝数比
分别为多少。（结果用分数表示）
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【答案】
，
【详解】用300V 电压输送时，电流
要求要求输电线上损失的功率为输出电功率的0.6%，即
输电电流
根据变压器的电流比与匝数比的关系可知
发电站升压后输电电压
到达降压变压器的输入变压器电压为
降压变压器原副线圈的匝数比
20．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电。已知发电机线圈abcd 匝数
N=100 匝，面积S=0. 01m2，线圈匀速转动的角速度ω=300π rad/s，匀强磁场的磁感应
强度
，输电线总电阻R10Ω，升压、降压变压器均为理想变压器，升压变
压器原、副线圈匝数比为n1∶n21 8∶，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4 10 1∶，
若标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。求：
（1）输电线路上损耗的电功率ΔP；
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（2）交流发电机线圈的电阻r。（结果保留一位小数）
【答案】（1）160W；（2）
【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，
有
根据理想变压器的变流比可知
代入数据解得
所以输电线路上损耗的电压为
输电线路上损耗的电功率为
（2）根据
，可得
升压变压器副线圈两端电压
由
，可得
根据正弦式交变电流产生规律可知，电动势最大值为
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电动势有效值为
升压变压器由
，可得
发动机的内压
交流发电机线圈的电阻
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