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决胜2024 年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
(充分条件、必要条件、充要条件)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2.已知直线
，
和平面
，
，满足
，
，则“
和
相交”是“
和
相交”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
4.已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5.条件
，
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.函数
有两个零点的一个充分不必要条件是（ ）
A．a=3
B．a=2
C．a=1
D．a=0
7.使得“函数
在区间
上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.设
，
均为锐角，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.使不等式
2
2
5
3
0
x
x
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
0
x
B．
0
x
或
2
x
C．
{ 1,3,5}
x
D．
1
2
x
或
3
x
10.已知
：
，
恒成立；
：
，
恒成立.则（ ）
A．“
”是
的充分不必要条件
B．“
”是
的必要不充分条件
1
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C．“
”是
的充分不必要条件
D．“
”是
的必要不充分条件
11 以下说法正确的有（ ）
A. “
”是“
”的必要不充分条件
B. 设a，
，则“
”是“
”的必要不充分条件
C. “
”是“
”的充分不必要条件
D. “
”是“
”的充分不必要条件
12.已知x，y 均为正实数，则下列各式可成为“
”的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.若“
”是“
”的充分条件，则实数
的取值范围为___________．
14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非
有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分”“必
要”“充要”中的一个）
15.在等比数列
中，公比为
.已知
，则
是数列
单调递减的（ ）条件,（填
“充分”“必要”“充要”中的一个）
16.设
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是________．
2
